2022—2023学年北师大版数学七年级上册2．1有理数 同步测试（word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2．1有理数 同步测试
一．选择题
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣70元表示（　　）
A．收入70元 B．收入50元 C．支出70元 D．支出50元
2．下列选项，具有相反意义的量是（ ）
A．增加20个与减少30个 B．6个老师和7个学生
C．走了100米和跑了100米 D．向东行30米和向北行30米
3．向东走-8米的意义是（ ）
A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对
4．如果珍珠美人鱼雕塑东30米记为+30米，那么珍珠美人鱼雕塑西40米可记为（　　）
A．+30米 B．﹣30米 C．﹣40米 D．+40米
5．下列说法不正确的是（ ）
A．0不是正数也不是负数 B．负数是带“—”的数，正数是带有“+”的数 C．非负数是正数或0 D．0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”
6．在15，﹣0．23，0，5，﹣0．65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7．四个数﹣1，0，1，中为负数的是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
8．2020年第一季度，受新冠肺炎疫情影响，某省外贸进出口总值466．5亿元，较上年同期下降6．3%．2021年第一季度，云南省外贸进出口总值达742．1亿元，同比增长59．7%．若下降6．3%，记作﹣6．3%，则增长59．7%应记作（　　）
A．+59．7% B．﹣59．7% C．+6．3% D．﹣6．3%
9．下列各数属于负整数的是（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．0
10．下列说法中正确的个数是(　　)
①正整数和负整数统称为整数；②0不是有理数；③带“－”号的数是负数；④整数和分数统称为有理数；⑤0既是整数，又是偶数；⑥是分数．
A．1 　 B．2 C．3 D．4
11．某品牌乒乓球的标准质量为2．7克，误差为±0．03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差(　　)
A．0．03克 B．0．06克 C．2．73克 D．2．67克
12．在-3．5，227，0，π2，0．616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
13．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元后701年可表示___________．
14．红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为15 kg－0．03 kg＋0．02 kg，如果某箱苹果重14．95 kg，那么这箱苹果________标准．(填“符合”或“不符合”)
15．在数，﹣0．4，0．2，3．14，0．1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100这8个数中，有理数有　　个．
16．观察下列各组数的排列规律，接着写出后面的三个数．
(1)－2，4，－6，8，－10，________，________，________，…；
(2)，－，，－，，________，________，________，…．
17．下列实数：12，，|﹣1|，，0．1010010001…，，（）0中，有理数有　个．
18．某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数．如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______．
三．解答题
19．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想±10%的含义是什么？
20．如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题：
（1）A→C（　　，　　），B→D（　　，　　），C→D（ ，　　）；
（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；
（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
21．体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：
5 －2 －1 3 0 10 0 7 －5 －1
这10名女生的达标率为多少？
22．把下列各数填入相应的括号里
﹣，0．618，﹣3．14，2020，﹣26，，65%，0．
正分数：{　 　…}；
整数：{　 　…}；
负有理数：{　 　…}；
有理数：{　 　…}．
23．一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：
+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．
（1）守门员是否回到了守门的位置？
（2）守门员离开守门的位置最远是多少？
24．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15，﹣，﹣5，，﹣，0．1，﹣5．32，﹣80，123，2．333；
25．下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．单位：米）
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位变化 +0．2 +0．8 ﹣0．4 +0．2 +0．3 ﹣0．5 ﹣0．2
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？
北师大版七年级数学上册第二章1．1有理数 答案提示
一．选择题
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣70元表示（　　）选：C．
A．收入70元 B．收入50元 C．支出70元 D．支出50元
2．下列选项，具有相反意义的量是（ ）选A．
A．增加20个与减少30个 B．6个老师和7个学生
C．走了100米和跑了100米 D．向东行30米和向北行30米
3．向东走-8米的意义是（ ）选：B．
A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对
4．如果珍珠美人鱼雕塑东30米记为+30米，那么珍珠美人鱼雕塑西40米可记为（　　）选：C．
A．+30米 B．﹣30米 C．﹣40米 D．+40米
5．下列说法不正确的是（ ）选：B．
A．0不是正数也不是负数 B．负数是带“—”的数，正数是带有“+”的数 C．非负数是正数或0 D．0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”
6．在15，﹣0．23，0，5，﹣0．65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是（　　）选：B．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7．四个数﹣1，0，1，中为负数的是（　　）选：A．
A．﹣1 B．0 C．1 D．
8．2020年第一季度，受新冠肺炎疫情影响，某省进出口总值466．5亿元，较上年同期下降6．3%．2021年第一季度，云南省进出口总值达742．1亿元，同比增长59．7%．若下降6．3%，记作﹣6．3%，则增长59．7%应记作（　　）选：A．
A．+59．7% B．﹣59．7% C．+6．3% D．﹣6．3%
9．下列各数属于负整数的是（　　）选：B．
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．0
10．下列说法中正确的个数是(　　)选：B．
①正整数和负整数统称为整数；②0不是有理数；③带“－”号的数是负数；④整数和分数统称为有理数；⑤0既是整数，又是偶数；⑥是分数．
A．1 　 B．2 C．3 D．4
11．某品牌乒乓球的标准质量为2．7克，误差为±0．03克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差(　　)选：B．　
A．0．03克 B．0．06克 C．2．73克 D．2．67克
12．在-3．5，227，0，π2，0．616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：有理数有-3．5，，0，共3个．虽然是分数形式，但π是一个无限不循环小数，不是有理数，0．616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）虽然有规律，但是不存在循环节，故也是无限不循环小数，不是有理数．所以有理数一共有3个．故选C．
二．填空题
13．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元后701年可表示___________．答案：701年
14．红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为15 kg－0．03 kg＋0．02 kg，如果某箱苹果重14．95 kg，那么这箱苹果________标准．(填“符合”或“不符合”)．不符合
15．在数，﹣0．4，0．2，3．14，0．1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100这8个数中，有理数有　6　个．
解：在，﹣0．4，0．2，3．14，0．1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100中，有理数有﹣0．4，0．2，3．14，120%，，100等6个．
故答案为：6．
16．观察下列各组数的排列规律，接着写出后面的三个数．
(1)－2，4，－6，8，－10，________，________，________，…；
(2)，－，，－，，________，________，________，…．
解：(1)12　－14　16
(2)－　　－
17．下列实数：12，，|﹣1|，，0．1010010001…，，（）0中，有理数有4　个．
解：12是整数，属于有理数；
是无限不循环小数，属于无理数；
|﹣1|＝1是整数，属于有理数；
＝3是整数，属于有理数；
0．1010010001…是无限不循环小数，属于无理数；
是无限不循环小数，属于无理数；
（）0＝1是整数，属于有理数；
综上所述，有理数有4个．
故答案为：4．
18．某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数．如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______．
解：既不是正数也不是负数的数（答案不唯一）
三．解答题
19．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想±10%的含义是什么？
解：+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%
20．如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题：
（1）A→C（　+3　，　+4　），B→D（　+3　，　﹣2　），C→D（+1，　﹣2　）；
（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；
（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
解：（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）
故答案为：+3，+4；+3，﹣2；﹣2；
（2）快递员按路线A→B→C→D行走的路程为：
|+1|+|+4|+|+2|+0+|+1|+|﹣2|
＝1+4+2+0+1+2＝10
＝10；
（3）P的位置如图所示．
21．体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：
5 －2 －1 3 0 10 0 7 －5 －1
这10名女生的达标率为多少？
解：因为24个为标准，超过次数记为正，不足的次数记为负，所以通过表格的正负数以及零我们可以知道超过或是等于24个的有6人，所以在这10名 女学生中的达标率为百分之六十．
22．把下列各数填入相应的括号里
﹣，0．618，﹣3．14，2020，﹣26，，65%，0．
正分数：{　0．618，，65%　…}；
整数：{　2020，﹣26，0　…}；
负有理数：{　﹣，﹣3．14，﹣26　…}；
有理数：{　﹣，0．618，﹣3．14，2020，﹣26，，65%，0　…}．
解：正分数：{0．618，，65%…}；
整数：{2020，﹣26，0…}；
负有理数：{﹣，﹣3．14，﹣26…}；
有理数：{﹣，0．618，﹣3．14，2020，﹣26，，65%，0…}．
23．一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：
+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．
（1）守门员是否回到了守门的位置？
（2）守门员离开守门的位置最远是多少？
解：（1）守门员回到了守门的位置．守门员的运动情况为：前进5 m，后退3 m，前进10 m，后退8 m，后退6 m，前进12 m，后退10 m，共前进了27 m，后退了27 m．因为前进的总路程与后退的总路程相等，所以守门员回到了守门的位置．
（2）几次运动后，守门员的位置相对于最初的位置分别为：前5 m，前2 m，前12 m，前4 m，后2 m，前10 m，0 m，所以守门员离开守门的位置最远是12 m．
24．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15，﹣，﹣5，，﹣，0．1，﹣5．32，﹣80，123，2．333；
解：正整数集合{15，123}；
负整数集合{﹣5，﹣80}；
正分数集合{，0．1，2．333}；
负分数集合{﹣，﹣，﹣5．32}．
25．下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．单位：米）
星期 日 一 二 三 四 五 六
水位变化 +0．2 +0．8 ﹣0．4 +0．2 +0．3 ﹣0．5 ﹣0．2
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？
解：（1）周日33+0．2＝33．2（米），周一33．2+0．8＝34（米），周二34﹣0．4＝33．6（米），
周三33．6+0．2＝33．8（米），周四33．8+0．3＝34．1（米），周五34．1﹣0．5＝33．6（米），
周六33．6﹣0．2＝33．4（米）．
答：周四水位最高，最高水位是34．1米，周日水位最低，最低水位是33．2米；
（2）33．4﹣33＝0．4＞0，
答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33．4米．