2022—2023学年北师大版数学七年级上册2．3绝对值 同步测试（word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2．3绝对值 同步测试
一．选择题
1．的相反数是（　　）
A． B． C． D．﹣
2．﹣5的绝对值是（　　）
A． B．﹣ C．+5 D．﹣5
3．|－2|的相反数是（ ）
A．－2 B．2 C．－ 3 D．3
4．绝对值等于它本身的数有（ ）
A．0个 B．1个 C． 2个 D ．无数个
5．如果a与－3互为相反数，那么a等于(　　)
A．3 B．－3 C． D．－
6．在数轴上距离原点上的距离是2个单位长度的点表示的数是（ ）
A．2 B．2或—2 C．—2 D．不能确定
7． 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是(　　)
A．点A与点C B．点A与点D
C．点B与点C D．点B与点D
8．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3．5、+0．7、﹣2．5、﹣0．6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（　　）
A．﹣2．5 B．﹣0．6 C．+0．7 D．+5
9． 如果|a|＞a，那么a是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定
10． 如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是(　　)
A．－4 B．－2 C．0 D．4
11．下列各式正确的是（　　）
A．﹣|﹣|＝ B．﹣（﹣）＝﹣ C．|﹣|＝﹣ D．﹣（﹣）＝
12．若|a﹣1|+|b－2|＝0，则ab值为（　　）
A．3 B．﹣1 C．2 D．0
二．填空题
13． 若|x|＝|－3．5|，则x＝ ； 绝对值大于3但不大于5的整数有 ．
14．若a与1互为相反数，则|a+1|＝　　．
15．已知|x﹣4|+|5﹣y|＝0，则（x+y）的值为　　．
16． －｜a｜＝－3．2，则a是
17． 绝对值最小的数是______
18．用“＜”“＞”或“＝”号填空：﹣　　﹣．
三．解答题
19．把－3．5，|－2|，－1．5，|0|，|－3．5|在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列出来．
20化简：（1）－[+（－8）； （2）；
（3）； （4）
21．比较下列各组数的大小：
(1)|－|与|－| (2)－|－|与－
22． 计算：
(1)|－|＋|－5|－|＋|； (2)|－3|÷|－1|×|－1|．
23．若|2x﹣4|与|y﹣3|互为相反数，求3x﹣y的值．
24．出租车司机李伟一天下午的营运全是在南北走向的光明大街上进行的，假定向南为正，向北为负，他这天下午的行车记录（单位:km）如下:+15，－3，+14，－11，+10，+4，－26．
（1）李伟在送第几位乘客时行驶的路程最远？最远有多远？
（2）若该出租车的耗油量为0．1 L/km，则这天下午该出租车共耗油多少升？
25． 师傅让一名学徒工加工一些标准长度为0．5米的钢管，为了检查加工的质量，师傅随便从加工成品中抽出六根，经测量发现：
(表中正数表示超过标准的长度/米，负数表示不足标准的长度/米)．
问哪一根钢管加工的质量要好些？你能否用所学的绝对值的知识加以解释？
第一根 第二根 第三根 第四根 第五根 第六根
0．02 0．03 －0．05 －0．01 0．07 －0．03
26．化简下列各数，并发现规律：
（1）－（+3）=______；+（－4）=______；+（+2）=______；－（－4）=______．
（2）－[－（－3）]=______；
－[+（－3．5）]=______；
+[－（－6）]=______；
－[－（+7）]=______．
（3）观察上述填空，你能发现什么规律？
北师大版七年级数学上册第二章2．3绝对值 答案提示
一．选择题
1．的相反数是（　　）选：A．
A． B． C． D．﹣
2．﹣5的绝对值是（　　）选：C．
A． B．﹣ C．+5 D．﹣5
3．|－2|的相反数是（ ）选：A．
A．－2 B．2 C．－ 3 D．3
4．绝对值等于它本身的数有（ ） 选：D．
A．0个 B．1个 C． 2个 D ．无数个
5．如果a与－3互为相反数，那么a等于(　　)选：A．
A．3 B．－3 C． D．－
6．在数轴上距离原点上的距离是2个单位长度的点表示的数是（ ）选B．
A．2 B．2或—2 C．—2 D．不能确定
7． 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是(　　)选B．
A．点A与点C B．点A与点D
C．点B与点C D．点B与点D
8．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3．5、+0．7、﹣2．5、﹣0．6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（　　）选B．
A．﹣2．5 B．﹣0．6 C．+0．7 D．+5
9． 如果|a|＞a，那么a是（ ）选B．
A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定
10． 如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是(　　) 选B．
A．－4 B．－2 C．0 D．4
11．下列各式正确的是（　　）选：D．
A．﹣|﹣|＝ B．﹣（﹣）＝﹣ C．|﹣|＝﹣ D．﹣（﹣）＝
12．若|a﹣1|+|b－2|＝0，则ab值为（　　）选：C．
A．3 B．﹣1 C．2 D．0
二．填空题
13． 若|x|＝|－3．5|，则x＝±3．5 ； 绝对值大于3但不大于5的整数有 ±4，±5 ．
14．若a与1互为相反数，则|a+1|＝　0　．
解：∵a与1互为相反数，∴a+1＝0，∴|a+1|＝0，故答案为：0．
15．已知|x﹣4|+|5﹣y|＝0，则（x+y）的值为　　．
解：由题意得，x﹣4＝0，5﹣y＝0，解得x＝4，y＝5，
所以，（x+y）＝×（4+5）＝，
16． －｜a｜＝－3．2，则a是答案：3．2或—3．2
17． 绝对值最小的数是______答案：0
18．用“＜”“＞”或“＝”号填空：﹣　＞　﹣．
解：先通分为﹣，﹣，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
﹣＞﹣．故答案为：＞．
三．解答题
19．把－3．5，|－2|，－1．5，|0|，|－3．5|在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列出来．
解：将各数在数轴上表示如图．
按从小到大的顺序排列出来为：
－3．5＜－1．5＜|0|＜|－2|＜|－3．5|．
20化简：（1）－[+（－8）]=______； （2）=______；（3）=______
（4）=______
解：（1）原式=－（－8）=8；
（2）原式==；
（3）原式==
（4）原式==－11
21．比较下列各组数的大小：
(1)|－|与|－|
(2)－|－|与－
解析：
22． 计算：
(1)|－|＋|－5|－|＋|； (2)|－3|÷|－1|×|－1|．
(1) 解：原式＝5
(2) 解：原式＝4
23．若|2x﹣4|与|y﹣3|互为相反数，求3x﹣y的值．
解：根据题意得，|2x﹣4|+|y﹣3|＝0，
所以，2x﹣4＝0，y﹣3＝0，
解得x＝2，y＝3，
则3x﹣y＝3×2﹣3＝3．
24．出租车司机李伟一天下午的营运全是在南北走向的光明大街上进行的，假定向南为正，向北为负，他这天下午的行车记录（单位:km）如下:+15，－3，+14，－11，+10，+4，－26．
（1）李伟在送第几位乘客时行驶的路程最远？最远有多远？
（2）若该出租车的耗油量为0．1 L/km，则这天下午该出租车共耗油多少升？
．解：（1）小李在送最后一名乘客时行驶的路程最远，是 26 km．
（2）总耗油量为
0．1×（|+15|+|－3|+|+14|+|－11|+|+10|+|+4|+|－26|）=8．3（L）．
即这天下午该出租车共耗油8．3 L．
25． 师傅让一名学徒工加工一些标准长度为0．5米的钢管，为了检查加工的质量，师傅随便从加工成品中抽出六根，经测量发现：
(表中正数表示超过标准的长度/米，负数表示不足标准的长度/米)．
问哪一根钢管加工的质量要好些？你能否用所学的绝对值的知识加以解释？
第一根 第二根 第三根 第四根 第五根 第六根
0．02 0．03 －0．05 －0．01 0．07 －0．03
解：第四根钢管的质量要好一些．因为标准长度为0．5米，－0．01的绝对值最小说明最接近标准长度，质量最好
26．化简下列各数，并发现规律：
（1）－（+3）=______；+（－4）=______；+（+2）=______；－（－4）=______．
（2）－[－（－3）]=______；
－[+（－3．5）]=______；
+[－（－6）]=______；
－[－（+7）]=______．
（3）观察上述填空，你能发现什么规律？
解：（1）－（+3）=－3；+（－4）=－4；+（+2）=2；－（－4）=4．
（2）－[－（－3）]=－3；
－[+（－3．5）]=3．5；
+[－（－6）]=6；
－[－（+7）]=7．
（3）规律：负号的个数为奇数，结果是负数，负号的个数是偶数，结果是正数．