2022—2023学年北师大版数学七年级上册2.8有理数的除法 同步测试（word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2.8有理数的除法 同步测试
一.选择题
1．除以一个数的商是－1，这个数是（ ）
A． B． C． D．
2．计算：（﹣8）÷2的结果是（　　）
A．﹣16 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣12
3．两个数的商为正数，则两个数（　　）　
A．都为正 B．都为负 C．同号 D．异号
4．－1 的倒数与 的相反数的商是( )
A．6 B．－6 C． D．－
5．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小
C．任何有理数都有倒数 D．－1的倒数是－1
6．计算：7×÷7×的值等于（　　）
A．1 B． C．49 D．
7．下列说法正确的个数为( )
①0的倒数是它本身； ②一个数的倒数一定小于这个数；
③0除以任何数都得0； ④两个数的商为0，只有被除数等于零．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8． 如果 ，那么 是
A． 负数 B． 正数 C． 非正数 D． 非负数
9．下列运算正确的是（　　）
A．﹣3﹣（﹣）＝4 B．0﹣2＝﹣2
C．×（﹣）＝1 D．﹣2÷（﹣4）＝2
10．在下列各题中，结论正确的是（　　）
A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0
C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（　　）
①a+b＞0； ②a﹣b＜0； ③ab＞0； ④＜0．
A．4 B．3 C．2 D．1
12．以下说法中错误的结论有（　　）个．
（1）若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数；
（2）若这两个数互为相反数，则这两个数的商为﹣1；
（3）若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数；
（4）若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数．
A．1 B．2 C．3 D．4
二.填空题
13．﹣8的绝对值是 　，﹣8的倒数是　 　．
14．计算：﹣5×（﹣9）÷15=___，﹣1÷（﹣0．6）＝　　，
﹣6×0÷10=____，(﹣5)÷（﹣15）÷（﹣3）= ．
15． 当 ， 时，代数式 ．
16．已知a﹣1的倒数是﹣，那么a+1的相反数是　 　．
17．已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，则的值为____．
18．叫二阶行列式，它的算法是：，请你计算 ．
三.解答题
19． 计算：
（1）； （2）．
计算：
（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）； （2）；
+10÷2．5 ； （4）（﹣27）÷2×÷（﹣24）．
21．计算：
（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）； （2）﹣；
（3）； （4）．
22．计算：
(1)(－18)÷(－6)； (2)(－11)÷(－)÷(－10)；
(3)(－3)－[－5＋(1－0．2×)÷(－2)]； (4)(－2)÷(－6)＋12×(－)＋9÷(－6)．
23． 已知 ， 互为相反数，， 互为倒数， 的倒数等于它本身，
求 的值．
24．一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟m的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，试求它向西爬行4分钟，又向东爬行6分钟后距出发点的距离．
25．找到规律是解题最重要的步骤！先观察下面的式子：
，，，…，
你发现规律了吗？下一个式子应该是： ．
利用你发现的规律，计算：
……．
北师大版七年级数学上册第二章2.8有理数的除法 答案提示
一.选择题
1．除以一个数的商是－1，这个数是（ ） 选：A．
A． B． C． D．
2．计算：（﹣8）÷2的结果是（　　）选：B．
A．﹣16 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣12
3．两个数的商为正数，则两个数（　　）选：C．　
A．都为正 B．都为负 C．同号 D．异号
4．－1 的倒数与 的相反数的商是( )选：C．
A．6 B．－6 C． D．－
5．下列说法正确的是（ ）选：D．
A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小
C．任何有理数都有倒数 D．－1的倒数是－1
6．计算：7×÷7×的值等于（　　）选：B．
A．1 B． C．49 D．
7．下列说法正确的个数为( )选：B．
①0的倒数是它本身； ②一个数的倒数一定小于这个数；
③0除以任何数都得0； ④两个数的商为0，只有被除数等于零．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8． 如果 ，那么 是 选：A．
A． 负数 B． 正数 C． 非正数 D． 非负数
9．下列运算正确的是（　　）选：B．
A．﹣3﹣（﹣）＝4 B．0﹣2＝﹣2
C．×（﹣）＝1 D．﹣2÷（﹣4）＝2
10．在下列各题中，结论正确的是（　　）选：B．
A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0
C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（　　）选：C．
①a+b＞0； ②a﹣b＜0； ③ab＞0； ④＜0．
A．4 B．3 C．2 D．1
12．以下说法中错误的结论有（　　）个．选：B．
（1）若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数；
（2）若这两个数互为相反数，则这两个数的商为﹣1；
（3）若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数；
（4）若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数．
A．1 B．2 C．3 D．4
解：若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数，故（1）正确，
若这两个数互为相反数，则这两个数的商为不一定为1，如0和0是相反数，但是它们不能做商，故（2）错误，
若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数或0，故（3）错误，
若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数，故（4）正确，
故选：B．　
二.填空题
13．﹣8的绝对值是　8 　，﹣8的倒数是　﹣ 　．
14．计算：﹣5×（﹣9）÷15=__3__，﹣1÷（﹣0．6）＝　2　，
﹣6×0÷10=_0__，(﹣5)÷（﹣15）÷（﹣3）= ．
15． 当 ， 时，代数式 ．
16．已知a﹣1的倒数是﹣，那么a+1的相反数是　 1　．
解：由a﹣1的倒数是﹣，得a﹣1=﹣3，解得a=﹣2．
那么a+1=﹣1，a+1的相反数是1，故答案为：1．
17．已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，则的值为__﹣8__．
解：因为|x|＝4，所以x=4或x=﹣4．
因为|y|＝，所以y=或y=﹣．
因为xy＜0，
所以当x=4时，y=﹣，则==﹣8．
当x=﹣4时，y=,则xy==﹣8．故xy的值为﹣8．
18．叫二阶行列式，它的算法是：，请你计算 －10 ．
三.解答题
19． 计算：
（1）； （2）．
解：（1）原式＝××＝；
（2）原式＝×（﹣）×＝﹣．
20． 计算：（1）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）； （2）；
（3）+10÷2．5； （4）（﹣27）÷2×÷（﹣24）．
解：（1）原式＝（﹣48）×（﹣6）
＝﹣6﹣150＝﹣（6+150）＝﹣156．
（2）原式＝××（）＝1．
（3）+4=﹣2
（4）（﹣27）÷2×÷（﹣24）
＝（﹣27）×÷2÷（﹣24）
＝（﹣27）×÷[2×（﹣24）]
＝（﹣12）÷（﹣54）
＝
21．计算：
（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）； （2）﹣；
（3）； （4）．
解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），
＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，
＝﹣85×100，
＝﹣8500；
（2）﹣2×2÷（﹣2），
＝﹣××（﹣），
＝2；
（3）（﹣）÷（1﹣+），
＝（﹣）÷（﹣+），
＝（﹣）÷，
＝（﹣）×，
＝﹣；
（4）（﹣+﹣）×36，
＝×36﹣×36+×36﹣×36，
＝28﹣30+27﹣14，
＝55﹣44，
＝11．
22．计算：
(1)(－18)÷(－6)； (2)(－11)÷(－)÷(－10)；
(3)(－3)－[－5＋(1－0．2×)÷(－2)]； (4)(－2)÷(－6)＋12×(－)＋9÷(－6)．
解：(1)(－18)÷(－6)＝(18＋)×
＝18×＋×＝3；
(2)(－11)÷(－)÷(－10)＝(－11)×(－11)÷(－10)
＝121÷(－10)＝－12．1；
(3)(－3)－[－5＋(1－0．2×)÷(－2)]
＝(－3)－[－5＋(1－)÷(－2)]
＝(－3)－[－5＋×(－)]
＝(－3)－[－5－]＝(－3)＋5＝2；
(4)(－2)÷(－6)＋12×(－)＋9÷(－6)
＝(－2)×(－)＋12×(－)＋9×(－)
＝(－2＋12＋9)×(－)＝19×(－)＝－3．
23． 已知 ， 互为相反数，， 互为倒数， 的倒数等于它本身，
求 的值．
解： 或 ．
24．一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟m的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，试求它向西爬行4分钟，又向东爬行6分钟后距出发点的距离．
解：规定向东为正，向西为负，则有m，即最终离出发点的距离是m．
25．找到规律是解题最重要的步骤！先观察下面的式子：
，，，…，
你发现规律了吗？下一个式子应该是： ．
利用你发现的规律，计算：
……．
解：下一个式子应该是：．
……．