2022-2023学年人教版数学 九年级上册 25.1.1 随机事件 同步练习（word版 含答案）

第二十五章　概率初步
25.1　随机事件与概率
25.1.1　随机事件
基础过关全练
知识点1　确定性事件和随机事件
1.(2021广西贺州中考)下列事件中属于必然事件的是(　　)
A.任意画一个三角形,其内角和是180°
B.打开电视机,正在播放《新闻联播》
C.随机买一张电影票,座位号是奇数号
D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
2.(2021广东广州天河期末)“购买1张彩票,中奖”这个事件是(　　)
A.确定性事件　　　　
B.不可能事件
C.必然事件　　　　
D.随机事件
3.(2022独家原创)下列事件中属于不可能事件的是(　　)
A.早晨的太阳从东方升起
B.抛物线y=2x2+3可由抛物线y=-2x2平移得到
C.任意写一个一元二次方程,有两个实根
D.打开电视机,正在播放广告
4.(2022江苏无锡新吴月考)下列事件:①太阳从东方升起;②三条线段组成一个三角形;③|a|<0(a是实数);④购买一张大乐透彩票,中大奖500万.其中确定性事件是　　　(填写序号).
5.某班从3名男生(含小聪)和6名女生中,选4名学生参加学校举行的“中华经典诗文诵读大赛”,规定女生选n名,若男生小聪参加是确定性事件,则n=　　　　.
知识点2　事件发生的可能性
6.(2022浙江龙泉期中)袋中装有10个黑球、5个红球,1个白球,它们除颜色外无差别,随机从袋子中摸出一球,则下列事件可能性最大的是(　　)
A.摸到黄球　　　　B.摸到白球
C.摸到红球　　　　D.摸到黑球
7.(2021江苏徐州期中)抛掷一枚质地均匀的硬币,若抛掷6次都是正面朝上,则抛掷第7次(　　)
A.正面朝上的可能性大
B.反面朝上的可能性大
C.正面朝上与反面朝上的可能性一样大
D.无法确定正面朝上和反面朝上的可能性的大小关系
8.如图,点O是 ABCD的对称中心,l是过点O的任意一条直线,它将平行四边形分成甲、乙两部分,在这个图形上做扎针试验,则针头扎在甲、乙两个区域的可能性的大小关系是(　　)
A.甲大　　　　B.乙大　　
C.一样大　　　　D.无法确定
能力提升全练
9.(2021湖南怀化中考,9,)“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:①水中捞月,②守株待兔,③百步穿杨,④瓮中捉鳖,其中描述的事件是不可能事件的是(　　)
A.①　　B.②　　C.③　　D.④
10.(2022广东广州越秀期末,5,)下列事件为必然事件的是(　　)
A.抛掷一枚硬币,正面向上
B.在一个只装有红球的袋子中摸出一个白球
C.方程x2-2x=0有两个不相等的实数根
D.如果|a|=|b|,那么a=b
11.(2022浙江宁波期中,5,)任意掷一枚骰子,下列情况出现的可能性最大的是(　　)
A.朝上一面的点数是3
B.朝上一面的点数是奇数
C.朝上一面的点数小于2
D.朝上一面的点数不小于3
12.(2020江苏泰州中考,4,)如图,电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡,同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光.下列操作中,会使“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(　　)
A.只闭合1个开关　　　　B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关　　　　D.闭合4个开关
13.(2021北京朝阳期末,12,)下列事件:①通常加热到100 ℃时,水沸腾;②人们外出旅游时,使用手机APP购买景点门票;③在平面上,任意画一个三角形,其内角和小于180°.其中是随机事件的是　　　　(只填写序号即可).
14.(2022吉林长春朝阳期末,10,)如图,转动三个可以自由转动的转盘(转盘均被等分),当转盘停止转动后,根据“指针落在白色区域内”的可能性的大小,将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为　　　　.
15.(2022湖南衡阳斗星实验中学模拟,20,)班里有18个男生,15个女生(含小丽),从中任意抽取a人打扫卫生.
(1)女生被抽到是必然事件,求a的最小值;
(2)女生小丽被抽到是随机事件,求a的取值范围.
素养探究全练
16.[逻辑推理]如图,正方形ABCD和扇形ADE的周长相等,在这个图形上做扎针试验,若P表示针头扎在扇形内的可能性,Q表示针头扎在正方形内的可能性,则P和Q的大小关系是(　　)
A.PQ　　D.无法确定
17.[逻辑推理]下列4个事件:①一元二次方程x2-2x=0的解为x1=0,x2=2;②抛物线y=-2(x+1)2-3的顶点坐标为(1,-3);③若点P(a,-5)和Q(1,b)关于原点对称,则a+b=4;④三点确定一个圆.必然事件是　　　　.(将事件的序号填上即可)
答案全解全析
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1.A　选项A中事件是必然事件,选项B、C、D中事件都是随机事件.
2.D　购买1张彩票,可能中奖,也可能不中奖,因此“购买1张彩票,中奖”这个事件是随机事件.故选D.
3.B　选项A中事件是必然事件,选项B中事件是不可能事件,选项C中事件是随机事件,选项D中事件是随机事件.
4.①③
解析　∵①是必然事件;②是随机事件;③是不可能事件;④是随机事件,∴确定性事件是①③.
5.1或4
解析　要使男生小聪参加是确定性事件,则男生小聪参加是必然事件或不可能事件.当是必然事件时,3名男生都得参加,则n=4-3=1;当是不可能事件时,3名男生都不能参加,则n=4.故答案为1或4.
6.D　袋子中黑球的数量最多,则摸到黑球的可能性最大.
7.C　硬币抛掷第7次时,正面朝上与反面朝上的可能性一样大,都是.
8.C　由中心对称图形的性质可知,甲、乙两部分的面积相等,所以针头扎在甲、乙两个区域的可能性一样大.
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9.A　①“水中捞月”是不可能事件;②“守株待兔”是随机事件;③“百步穿杨”是随机事件;④“瓮中捉鳖”是必然事件.
10.C　抛掷一枚硬币,正面向上或反面向上,故选项A中事件是随机事件;在一个只装有红球的袋子中摸出一个白球不可能发生,故选项B中事件是不可能事件;方程x2-2x=0有两个不相等的实数根,分别是x1=0,x2=2,故选项C中事件是必然事件;如果|a|=|b|,那么a=b或a=-b,故选项D中事件是随机事件.
11.D　朝上一面的点数是3的可能性为,朝上一面的点数是奇数的可能性为=,朝上一面的点数小于2的可能性为,朝上一面的点数不小于3的可能性为=,∴可能性最大的是“朝上一面的点数不小于3”.
12.B　选项A,只闭合1个开关,小灯泡不会发光,属于不可能事件,不符合题意;选项B,只闭合2个开关,小灯泡可能发光也可能不发光,是随机事件,符合题意;选项C,只闭合3个开关,小灯泡一定会发光,是必然事件,不符合题意;选项D,闭合4个开关,小灯泡一定会发光,是必然事件,不符合题意.故选B.
13.②
解析　①“通常加热到100 ℃时,水沸腾”是必然事件;②“人们外出旅游时,使用手机APP购买景点门票”是随机事件;③“在平面上,任意画一个三角形,其内角和小于180°”是不可能事件.
14.②③①
解析　各转盘中“指针落在白色区域内”的可能性分别为①,②,③,∴“指针落在白色区域内”的可能性从大到小排列为②③①.
15.解析　(1)∵有18个男生,15个女生,女生被抽到是必然事件,∴a≥19,即a的最小值为19.
(2)∵有18个男生,15个女生,女生小丽被抽到是随机事件,∴1≤a<33.
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16.B　设正方形的边长为1,则正方形的面积为1,周长为4,因为AE+AD=1+1=2,所以扇形的弧长为2,所以扇形的面积S=×2×1=1,所以S扇形=S正方形,所以针头扎在扇形内与针头扎在正方形内的可能性相同,即P=Q.
17.①③
解析　x2-2x=0,因式分解得x(x-2)=0,解得x1=0,x2=2,故事件①是必然事件;抛物线y=-2(x+1)2-3的顶点坐标为(-1,-3),故事件②是不可能事件;若点P(a,-5)和Q(1,b)关于原点对称,则a=-1,b=5,∴a+b=-1+5=4,故事件③是必然事件;不在同一条直线上的三个点确定一个圆,故事件④是随机事件.故必然事件是①③.