北京版五年级上册数学 3.1平行四边形 教案
文档属性
| 名称 | 北京版五年级上册数学 3.1平行四边形 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 64.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-27 22:22:05 | ||
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文档简介
平行四边形的面积
教材分析：平行四边行的面积是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
学情分析：学生知识储备较好，长方形的面积计算以及平行四边形的认识掌握情况好；学生具备一定的小组合作能力，课堂积极性高、参与性强。
教学目标：
1.理解平行四边形面积计算公式的推导过程及公式的意义，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过自主实践、合作探究、割补比较，推理归纳等过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3.培养学生的推理能力、归纳能力、分析问题与解决问题的能力，让学生体验平行四边形知识在现实生活中解决实际问题的价值。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式及应用。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程及公式的意义。
教学过程：
一、预习单（前一天布置学生回家解决）
请把下面的图形变成长方形。
二、展示预习作品
师：课前的预习作业，同学们都完成得不错。老师从中选了几份作品，我们一起来欣赏一下。
第一幅图出示不需要深入多样性，第二幅图体现多样性，通过体现的多样性让学生明白需要沿着高去剪
师：同学们观察这几幅作品，有什么共同点？生：都是沿着高去剪。
师：为什么要沿着高去剪呢？学生如果说不出来，教师可以说明，因为要变成长方形，长方形的四个角是直角，所以要沿着高去剪。
（展示作品①从顶点出发，沿着高剪，拼。
②从边的中间出发，沿着高剪，拼
③从另一组底上的高出发，沿着高剪、拼）
师：谁来说说第一幅图是怎样变化成长方形的？生：
师：我们一起来看接下来的作品，谁来说说是怎样变化的（分别出示第二幅平行四边形中的三个方法）
师：请大家一起回想刚才呈现的四幅作品，我们都是先在底边上画一条（生：垂线或高）。这条垂线就是底边上的（高）
师：然后再沿着高（生：剪开），大家知道为什么要沿着垂线剪开吗？我这样，这样剪为什么不行？（生若答不出来老师说，因为我们变化的是长方形，长方形的四个角有什么特点，都是直角，所以要沿着垂线剪开）。
师：接着（生：平移到一边）（老师可以通过手势引导），最后补上，就变成了一个长方形。刚才在操作的过程可以分成几个步骤（预设1：生若回答不出来，请同学们看大屏幕，我们一同来总结刚才的变化过程。
师：我们是先在底边上的垂线画一条高，接着沿着这条高剪开，将剪下来的部分，平移到另一边，这样就补成了一个长方形。因此，我们可以用画，割，移，补。这四个字来概括刚才的过程（板书：画，割，移，补）
三、自主研究探新知
师：现在请同学们看大屏幕，图中的小明和小芳对这两块草坪的大小有不同的意见，小明觉得左边长方形的面积大，小芳觉得右边平行四边形的面积大，你们觉哪块草坪更大一些呢？（生可能汇报：都一样。
师：你说的都一样，是指什么呢？
生可能汇报：大小//面积。）
（多媒体出示： ）
师：为了便于大家的比较，现在老师把这两个草坪变成平面图形中的长方形和平行四边形，要想知道哪块草坪的面积更大，也就是要比较（老师指着这两个图形比划着）图形的——？（生可能汇报：比较这两个草坪的面积。）
师：长方形的面积我们已经学过了，如果老师给出数据（课件出示数据），谁来说一说这个草坪的面积？（手指长方形）（生可能汇报：6×4＝24㎡）
师：6表示什么？4表示什么？
（生可能汇报：4表示长方形的宽,6表示长方形的长）
师：我们都知道（板书：长方形的面积＝长×宽），通过这个公式我们就能快速的求出长方形的面积。请大家回忆下三年级的知识，我们是怎么得到长方形的面积公式？
（预设1：生可能汇报：用小正方形来摆摆。或者用面积单位铺满。
预设2：生回答不出来，没有关系，请同学们看大屏幕，看看能不能从下面的演示中得到一些的启发。）
师：（课件出示初步出现长方向的单位面积方格与宽方向的单位面积方格，将铺满长方形）请问此时6还能表示什么呢？4还能表示什么呢？
（生可能汇报：6还可以表示一行摆6个面积是1㎡的正方形。如果此处学生说不出，教师直接告诉他们，4表示沿着宽可以摆4个面积是1㎡的正方形。）
师：6×4表示一行摆6个，可以摆4行的面积是1㎡的个数。
师：长方形的面积可以用6+6+6+6来求行吗？他表示的含义是什么？还有其他能够用来表示面积的公式吗？
生：我觉得4+4+4+4+4+4也能表示，
师：那你能说说这个式子表示的含义吗？（请说一说算式表示的含义？利用蒙层来呈现，第一个算式可以教师抛出，第二个算式学生来说）
长方形面积我们知道怎么求了，可是平行四边形的面积我们没有学过，这就是我们今天要学习的新的知识（板书课题，课件独立呈现平行四边形图形与数据）
师：这是平行四边形的3个数据，这6、5、4分别指的是平行四边形的底边、邻边和高）
生：你觉得平行四边形面积可能是多少？
（预设1：平行四边形的面积
可能是：6×4＝24（㎡）可能是：5×4＝20（㎡）还可能是：6×5＝30（㎡）
这种情况教师可以引导：看来大家有不同的意见，那么到底谁的答案正确呢？
预设2：如果此处学生只出现一种6×4＝24㎡。
教师说：不对不对，昨天老师班上的学生可是斩钉截铁地告诉我，老师平行四边形的面积的6×5，像这样5和6称为平行四边形的邻边。到底究竟你们谁是对呢？看来口说无凭，我们还是要验证一下。
预设3：如果此处学生直接告诉6×4的理由。
教师：你真善于观察，说得真棒！到底他说得对不对呢？我们还是用实验加以验证吧！
师：请看活动要求。谁来读一读（活动一拉动平行四边的框架，周长和面积，谁变谁不变）。
师：（手拿活动框）不仅要动手移一移，我们还要观察什么不变，什么变了；
师：谁来读一读活动二（（利用数格子的方法，数出平行四边形的面积，提示：一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）。
谁来读一读活动三（在网格图中，把平行四边形变成长方形，想一想这过程中什么变什么不变）。
师：在把平行四边形割补成长方形的过程，你们已经积累不少的经验，但是再深入思考，这一过程，什么变了，什么不变？
师：在屏幕的右下方有个板书选择，为了节约时间，我们一起来分组完成，每一桌的右上角都有一个文件袋，拿到一号文件袋的同学一同完成活动一，拿到二号文件袋的同学完成活动二，拿到三号文件袋的同学完成活动三，同桌共同完成，最后不要忘记与你的同桌分享你的心得！
活动一汇报：
师：请选择活动一的同学汇报你的发现。（利用课件演示逐步变化的过程，让学生直观的感受在平行四边形的面积和什么有关系）
（生可能汇报：在推拉的过程中，发现平行四边形的面积在变，但是邻边不变。
<此处学生只要点到面积在变，邻边不变即可。>
师：请看课件，我们一起来看一下。边看边思考，什么不变，什么变了？
生看。
师问：什么不变？
（生1可能汇报：相邻两边长度不变。
生2可能汇报：周长不变。<对于这种情况，师：周长不变也就是相邻两条边的长度不变。>）
师：什么变了？
（生可能汇报：高和面积变了）
师：也就是在这一推移过程中，平行四边形的邻边不变，高和面积都变了。
师：继续往下看。（生看）谁来用一句话来说明，什么不变？什么变了？
<生可能汇报：在这一过程中，平行四边形的邻边不变，高和面积都变了。>
师：你说得真棒，随着推移的过程平行四边形的面积和高都在不断变化，看来平行四边形的面积跟高有关，跟但是邻边的长度无关。看来邻边相乘能求出平行四边形的面积的猜想是——错误的！
活动二汇报：
师：请选择活动二的同学来汇报你的结果。（体现方法的多样性1、逐一数，2、拼成完整格数3、中间先数，旁边拼成完整格4、直接拼成长方形数。建议该活动用13组的学生，尽量出现多种方法）
生：我发现平行四边形的面积是24dm
师：你是怎么数的？
< 预设1：生可能汇报：一个一个数的。
师：还有选择活动一的同学吗？你们也都是一个一个数的吗？还有不同的数法吗？
预设2：学生用割补的方法数。（用课件演示割补数格的方法。）
师：你的想法真棒，通过割补的方法，得到的都是完整的方格，我们一眼看出平行四边形包含了6×4个1㎡。还有不同的数法吗？>
（如果此处两种预设都有，师：对比这两种方法，谁的比较好？为什么？
生可能会汇报：割补的方法，因为可以得到完整的方格，更方便数。
如果此处只有一种预设。则这个环节留在后面。）
师：你们通过数格子的方法，发现了平行四边形的面积应该是24㎡，看来你们的说法有一定的道理，但是我觉得用数方格的方法不是很好用，你想如果一个平行四边形有我们校园这么大，你也用数方格的方法来求它的面积，显然不适用，如果这个平行四边形面积有福州市这么大，用数方格的方法更不可能。因此说，用数格子的方法具有局限性，所以我们还要继续探讨平行四边形究竟和什么有关系。
活动三汇报：
师：请选择活动三的同学说一说，你的发现。
1、（生可能汇报3：根据课前预习，沿着平行四边形的高剪下一个三角形，拼到另一边，就可以变成一个长方形。这一过程，面积不变，形状变了。
师：请同学们看割下来的与补上的是不是同一块的三角形（生：是）所以平行四边形的面积与长方形的面积（生：相等）（板书中 长方形面积=平行四边形面积）
为什么你说这一过程面积不变，你是怎么想的？（生：）引导说明：沿着高剪下，将割下来的这个三角形平移到另一侧，平移过程中，这个三角形的面积……（不变）所以平行四边形的面积和转化后的长方形的面积大小……（不变）（板书中 长方形面积=平行四边形面积）
2、师：还有不变的吗？<此处请2~3个学生说一说，如果学生能答到底和高最好，如果达不到，可以让学生看课件>
生：底不变。师：为什么这么说呢？这段是原平行四边形的底，这段是转换后的长方形的长，师PPT演示，在平移过程中，这段的长度没有发生改变<手指着三角形的底>，所以平行四边形的底也没有变。）因为这段=这段，它们长度不变，名称变了而已，所以它们是相等的。（板书：长=底）
3、原平行四边形的高变成长方形后，长方形的宽就是平行四边形的（学生回答高）（板书：宽=高）
师：因为长方形的面积=长*宽，所以平行四边形的面积=底*高。如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h 表示高，那么我们就可以用公式s=ah 表示平行四边形的面积。请问这里平行四边形的面积是6*4=24
长方形的面积 = 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形面积 = 底 × 高
师：这里的6表示平行四边形的什么呢？4又表示什么呢？
（生：底和高）
师：还能表示什么呢？
（生可能汇报：一行能摆6个1㎡，表示能摆这样的4行。）
师：看来，要求平行四边形的面积，只要知道什么？
（生可能汇报：底和高。）
师：现在我们一起回顾一下刚刚草坪的问题，我们发现这两个图形的面积都……？（一样）四、应用新知解问题。
师：学行四边形的面积，那我们就利用学习的知识来完成以下几个问题。
1.
2.一个平行四边形的花坛，它的底是5m，高是2m，它的面积是多少？
生汇报，师问：根据什么？（平行四边形的面积＝底×高）
3选择合适的数据，表示出下面平行四边形面积的式子
2
3
6
4
1 2*6 ②4*6 ③ 3*4 ④4+4+4 ⑤3*6
3.出示一组平行线。
师：这是什么？
（生可能汇报：一组平行线）
师：这组平行线间有两个平行四边形，它们的面积相等吗？
（生可能汇报：相等，因为底相等，平行线间的距离处处相等，所以高也相等，面积也相等。）
师：如果我再画一个平行四边形呢？面积还相等吗？为什么？
（生可能汇报：相等，因为底相等，高相等，面积也相等）
师：这样一直画下去，画下去，这些平行四边形的面积都……（相等）
师：你有什么发现？
（生可能汇报：同底等高的平行四边形，它们的面积都相等。）（出示：等底等高的平行四边形，面积相等。）
五、课堂小结谈收获。
师：这节课，要进入尾声了，说一说，你有什么收获。
今天我们学习了，利用转化的方法把平行四边形的面积转化成长方形的面积来进行解决，那么在今后我们的学习中如果遇到三角形的面积问题，梯形的面积问题大家想想是否也可以转化成我们学习过的面积问题来进行解决，大家带着这个问题回去思考下，今天我们的课就上到这里，下课。
板书设计：
平行四边形的面积
5m
4m
4m
6m
6m
5cm
2cm
画
割
移
补
S ＝ ah
转化
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
教材分析：平行四边行的面积是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
学情分析：学生知识储备较好，长方形的面积计算以及平行四边形的认识掌握情况好；学生具备一定的小组合作能力，课堂积极性高、参与性强。
教学目标：
1.理解平行四边形面积计算公式的推导过程及公式的意义，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过自主实践、合作探究、割补比较，推理归纳等过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3.培养学生的推理能力、归纳能力、分析问题与解决问题的能力，让学生体验平行四边形知识在现实生活中解决实际问题的价值。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式及应用。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程及公式的意义。
教学过程：
一、预习单（前一天布置学生回家解决）
请把下面的图形变成长方形。
二、展示预习作品
师：课前的预习作业，同学们都完成得不错。老师从中选了几份作品，我们一起来欣赏一下。
第一幅图出示不需要深入多样性，第二幅图体现多样性，通过体现的多样性让学生明白需要沿着高去剪
师：同学们观察这几幅作品，有什么共同点？生：都是沿着高去剪。
师：为什么要沿着高去剪呢？学生如果说不出来，教师可以说明，因为要变成长方形，长方形的四个角是直角，所以要沿着高去剪。
（展示作品①从顶点出发，沿着高剪，拼。
②从边的中间出发，沿着高剪，拼
③从另一组底上的高出发，沿着高剪、拼）
师：谁来说说第一幅图是怎样变化成长方形的？生：
师：我们一起来看接下来的作品，谁来说说是怎样变化的（分别出示第二幅平行四边形中的三个方法）
师：请大家一起回想刚才呈现的四幅作品，我们都是先在底边上画一条（生：垂线或高）。这条垂线就是底边上的（高）
师：然后再沿着高（生：剪开），大家知道为什么要沿着垂线剪开吗？我这样，这样剪为什么不行？（生若答不出来老师说，因为我们变化的是长方形，长方形的四个角有什么特点，都是直角，所以要沿着垂线剪开）。
师：接着（生：平移到一边）（老师可以通过手势引导），最后补上，就变成了一个长方形。刚才在操作的过程可以分成几个步骤（预设1：生若回答不出来，请同学们看大屏幕，我们一同来总结刚才的变化过程。
师：我们是先在底边上的垂线画一条高，接着沿着这条高剪开，将剪下来的部分，平移到另一边，这样就补成了一个长方形。因此，我们可以用画，割，移，补。这四个字来概括刚才的过程（板书：画，割，移，补）
三、自主研究探新知
师：现在请同学们看大屏幕，图中的小明和小芳对这两块草坪的大小有不同的意见，小明觉得左边长方形的面积大，小芳觉得右边平行四边形的面积大，你们觉哪块草坪更大一些呢？（生可能汇报：都一样。
师：你说的都一样，是指什么呢？
生可能汇报：大小//面积。）
（多媒体出示： ）
师：为了便于大家的比较，现在老师把这两个草坪变成平面图形中的长方形和平行四边形，要想知道哪块草坪的面积更大，也就是要比较（老师指着这两个图形比划着）图形的——？（生可能汇报：比较这两个草坪的面积。）
师：长方形的面积我们已经学过了，如果老师给出数据（课件出示数据），谁来说一说这个草坪的面积？（手指长方形）（生可能汇报：6×4＝24㎡）
师：6表示什么？4表示什么？
（生可能汇报：4表示长方形的宽,6表示长方形的长）
师：我们都知道（板书：长方形的面积＝长×宽），通过这个公式我们就能快速的求出长方形的面积。请大家回忆下三年级的知识，我们是怎么得到长方形的面积公式？
（预设1：生可能汇报：用小正方形来摆摆。或者用面积单位铺满。
预设2：生回答不出来，没有关系，请同学们看大屏幕，看看能不能从下面的演示中得到一些的启发。）
师：（课件出示初步出现长方向的单位面积方格与宽方向的单位面积方格，将铺满长方形）请问此时6还能表示什么呢？4还能表示什么呢？
（生可能汇报：6还可以表示一行摆6个面积是1㎡的正方形。如果此处学生说不出，教师直接告诉他们，4表示沿着宽可以摆4个面积是1㎡的正方形。）
师：6×4表示一行摆6个，可以摆4行的面积是1㎡的个数。
师：长方形的面积可以用6+6+6+6来求行吗？他表示的含义是什么？还有其他能够用来表示面积的公式吗？
生：我觉得4+4+4+4+4+4也能表示，
师：那你能说说这个式子表示的含义吗？（请说一说算式表示的含义？利用蒙层来呈现，第一个算式可以教师抛出，第二个算式学生来说）
长方形面积我们知道怎么求了，可是平行四边形的面积我们没有学过，这就是我们今天要学习的新的知识（板书课题，课件独立呈现平行四边形图形与数据）
师：这是平行四边形的3个数据，这6、5、4分别指的是平行四边形的底边、邻边和高）
生：你觉得平行四边形面积可能是多少？
（预设1：平行四边形的面积
可能是：6×4＝24（㎡）可能是：5×4＝20（㎡）还可能是：6×5＝30（㎡）
这种情况教师可以引导：看来大家有不同的意见，那么到底谁的答案正确呢？
预设2：如果此处学生只出现一种6×4＝24㎡。
教师说：不对不对，昨天老师班上的学生可是斩钉截铁地告诉我，老师平行四边形的面积的6×5，像这样5和6称为平行四边形的邻边。到底究竟你们谁是对呢？看来口说无凭，我们还是要验证一下。
预设3：如果此处学生直接告诉6×4的理由。
教师：你真善于观察，说得真棒！到底他说得对不对呢？我们还是用实验加以验证吧！
师：请看活动要求。谁来读一读（活动一拉动平行四边的框架，周长和面积，谁变谁不变）。
师：（手拿活动框）不仅要动手移一移，我们还要观察什么不变，什么变了；
师：谁来读一读活动二（（利用数格子的方法，数出平行四边形的面积，提示：一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）。
谁来读一读活动三（在网格图中，把平行四边形变成长方形，想一想这过程中什么变什么不变）。
师：在把平行四边形割补成长方形的过程，你们已经积累不少的经验，但是再深入思考，这一过程，什么变了，什么不变？
师：在屏幕的右下方有个板书选择，为了节约时间，我们一起来分组完成，每一桌的右上角都有一个文件袋，拿到一号文件袋的同学一同完成活动一，拿到二号文件袋的同学完成活动二，拿到三号文件袋的同学完成活动三，同桌共同完成，最后不要忘记与你的同桌分享你的心得！
活动一汇报：
师：请选择活动一的同学汇报你的发现。（利用课件演示逐步变化的过程，让学生直观的感受在平行四边形的面积和什么有关系）
（生可能汇报：在推拉的过程中，发现平行四边形的面积在变，但是邻边不变。
<此处学生只要点到面积在变，邻边不变即可。>
师：请看课件，我们一起来看一下。边看边思考，什么不变，什么变了？
生看。
师问：什么不变？
（生1可能汇报：相邻两边长度不变。
生2可能汇报：周长不变。<对于这种情况，师：周长不变也就是相邻两条边的长度不变。>）
师：什么变了？
（生可能汇报：高和面积变了）
师：也就是在这一推移过程中，平行四边形的邻边不变，高和面积都变了。
师：继续往下看。（生看）谁来用一句话来说明，什么不变？什么变了？
<生可能汇报：在这一过程中，平行四边形的邻边不变，高和面积都变了。>
师：你说得真棒，随着推移的过程平行四边形的面积和高都在不断变化，看来平行四边形的面积跟高有关，跟但是邻边的长度无关。看来邻边相乘能求出平行四边形的面积的猜想是——错误的！
活动二汇报：
师：请选择活动二的同学来汇报你的结果。（体现方法的多样性1、逐一数，2、拼成完整格数3、中间先数，旁边拼成完整格4、直接拼成长方形数。建议该活动用13组的学生，尽量出现多种方法）
生：我发现平行四边形的面积是24dm
师：你是怎么数的？
< 预设1：生可能汇报：一个一个数的。
师：还有选择活动一的同学吗？你们也都是一个一个数的吗？还有不同的数法吗？
预设2：学生用割补的方法数。（用课件演示割补数格的方法。）
师：你的想法真棒，通过割补的方法，得到的都是完整的方格，我们一眼看出平行四边形包含了6×4个1㎡。还有不同的数法吗？>
（如果此处两种预设都有，师：对比这两种方法，谁的比较好？为什么？
生可能会汇报：割补的方法，因为可以得到完整的方格，更方便数。
如果此处只有一种预设。则这个环节留在后面。）
师：你们通过数格子的方法，发现了平行四边形的面积应该是24㎡，看来你们的说法有一定的道理，但是我觉得用数方格的方法不是很好用，你想如果一个平行四边形有我们校园这么大，你也用数方格的方法来求它的面积，显然不适用，如果这个平行四边形面积有福州市这么大，用数方格的方法更不可能。因此说，用数格子的方法具有局限性，所以我们还要继续探讨平行四边形究竟和什么有关系。
活动三汇报：
师：请选择活动三的同学说一说，你的发现。
1、（生可能汇报3：根据课前预习，沿着平行四边形的高剪下一个三角形，拼到另一边，就可以变成一个长方形。这一过程，面积不变，形状变了。
师：请同学们看割下来的与补上的是不是同一块的三角形（生：是）所以平行四边形的面积与长方形的面积（生：相等）（板书中 长方形面积=平行四边形面积）
为什么你说这一过程面积不变，你是怎么想的？（生：）引导说明：沿着高剪下，将割下来的这个三角形平移到另一侧，平移过程中，这个三角形的面积……（不变）所以平行四边形的面积和转化后的长方形的面积大小……（不变）（板书中 长方形面积=平行四边形面积）
2、师：还有不变的吗？<此处请2~3个学生说一说，如果学生能答到底和高最好，如果达不到，可以让学生看课件>
生：底不变。师：为什么这么说呢？这段是原平行四边形的底，这段是转换后的长方形的长，师PPT演示，在平移过程中，这段的长度没有发生改变<手指着三角形的底>，所以平行四边形的底也没有变。）因为这段=这段，它们长度不变，名称变了而已，所以它们是相等的。（板书：长=底）
3、原平行四边形的高变成长方形后，长方形的宽就是平行四边形的（学生回答高）（板书：宽=高）
师：因为长方形的面积=长*宽，所以平行四边形的面积=底*高。如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h 表示高，那么我们就可以用公式s=ah 表示平行四边形的面积。请问这里平行四边形的面积是6*4=24
长方形的面积 = 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形面积 = 底 × 高
师：这里的6表示平行四边形的什么呢？4又表示什么呢？
（生：底和高）
师：还能表示什么呢？
（生可能汇报：一行能摆6个1㎡，表示能摆这样的4行。）
师：看来，要求平行四边形的面积，只要知道什么？
（生可能汇报：底和高。）
师：现在我们一起回顾一下刚刚草坪的问题，我们发现这两个图形的面积都……？（一样）四、应用新知解问题。
师：学行四边形的面积，那我们就利用学习的知识来完成以下几个问题。
1.
2.一个平行四边形的花坛，它的底是5m，高是2m，它的面积是多少？
生汇报，师问：根据什么？（平行四边形的面积＝底×高）
3选择合适的数据，表示出下面平行四边形面积的式子
2
3
6
4
1 2*6 ②4*6 ③ 3*4 ④4+4+4 ⑤3*6
3.出示一组平行线。
师：这是什么？
（生可能汇报：一组平行线）
师：这组平行线间有两个平行四边形，它们的面积相等吗？
（生可能汇报：相等，因为底相等，平行线间的距离处处相等，所以高也相等，面积也相等。）
师：如果我再画一个平行四边形呢？面积还相等吗？为什么？
（生可能汇报：相等，因为底相等，高相等，面积也相等）
师：这样一直画下去，画下去，这些平行四边形的面积都……（相等）
师：你有什么发现？
（生可能汇报：同底等高的平行四边形，它们的面积都相等。）（出示：等底等高的平行四边形，面积相等。）
五、课堂小结谈收获。
师：这节课，要进入尾声了，说一说，你有什么收获。
今天我们学习了，利用转化的方法把平行四边形的面积转化成长方形的面积来进行解决，那么在今后我们的学习中如果遇到三角形的面积问题，梯形的面积问题大家想想是否也可以转化成我们学习过的面积问题来进行解决，大家带着这个问题回去思考下，今天我们的课就上到这里，下课。
板书设计：
平行四边形的面积
5m
4m
4m
6m
6m
5cm
2cm
画
割
移
补
S ＝ ah
转化
平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽