北师大版（2019）必修一2.2 函数 同步课时训练（Word版含解析）

2.2 函数 同步课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)
1、(4分)已知函数，用列表法表示如下：
x -2 -1 0 2 3
y 5 2 1 3 4
则( )
A.4 B.5 C.6 D.9
2、(4分)已知函数，分别由下表给出，则满足的x为( )
1 2 3
1 3 1
1 2 3
3 2 1
A.0 B.1 C.2 D.3
3、(4分)一旅社有100间相同的客房,经过一段时间的经营实践,发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系:
每间客房定价 100元 90元 80元 60元
住房率 65% 75% 85% 95%
假设不考虑其他因素，要使每天的收入最高，每间客房的定价应为( )
A.100元 B.90元 C.80元 D.60元
4、(4分)已知是定义在上的偶函数，且，如果当时，，则( )
A．3 B． C．2 D．
5、(4分)中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”,沿用至今.为什么这么翻译,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数.”这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则,使得取值范围中的每一个值x,有一个确定的y和它对应就行了,不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式.已知函数由下装给出,则的值为( )
1 2 3
A.1 B.2 C.3 D.4
6、(4分)已知，若，则( )
A．4 B．14 C．16 D．18
7、(4分)由下表给出函数,则等于( )
1 2 3 4 5
4 5 3 2 1
A.1 B.2 C.4 D.5
8、(4分)今有一组实验数据如下表所示:
t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12
v 1.5 4.04 7.5 12 18.01
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )
A. B.
C. D.
9、(4分)建造一个容积为8米3，深为2米的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价分别为120元/米2和80元/米2，则总造价与一底边长x的函数关系式为( )
A. B.
C. D.
10、(4分)奇函数的定义域为R,若为偶函数,且,则( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
二、填空题(共10分)
11、(5分)已知函数，函数的对应关系如下表：
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y -2 0 -1 -3 0 -2 -3 0 -1
则__________.
12、(5分)已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且,,则的解析式为_____________.
三、解答题(共50分)
13、(10分)某公司规定:职工人职工资为2000元/月,以后3年中,每年的月工资是上一年月工资的2倍,3年以后按年薪144000元计算.试用列表、图象、解析式三种不同的形式表示该公司某职工前5年中,月工资 (元)(年薪按12个月平均计算)和年份序号的函数关系,并指出该函数的定义域和值域.
14、(10分)如图,在边长为6的正方形的边上有一点P,沿着折线由点B(起点)向点A (终点)运动(不包括点A,B).设点P经过的路程为x, 的面积为y.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)画出函数的图象.
15、(10分)将一条长为的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形.试用多种方法表示两个正方形的面积和与其中一段铁丝长的函数关系().
16、(10分)将一条长为的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形.试用多种方法表示两个正方形的面积和与其中一段铁丝长的函数关系(属于正整数集).
17、(10分)将一条长为10 cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形.试用三种方法表示两个正方形的面积和 S 与其中一段铁丝长 x 的函数关系。(x 属于正整数)
参考答案
1、答案：B
解析：本题考查列表法表示的函数..
2、答案：C
解析：当时，，，
此时，；
当时，，，
此时，；
当时，，，
此时，.
不等式的解集为.
3、答案：C
解析：不同的房价对应着不同的住房率，也对应着不同的收入，因此求出4个不同房价对应的收入，然后找出最大值对应的房价即可，故选C.
4、答案：C
解析：∵；
∴；
∴的周期为8；
又时, ,且是R上的偶函数；
∴.
5、答案：C
解析：
6、答案：B
解析：∵，
∴，
平方得，
即．
即．
故选：B．
7、答案：B
解析：.
8、答案：C
解析：从表格中看到此函数为单调增函数,排除B,增长速度越来越快,排除A和D,选C.
9、答案：B
解析：因为建造一个容积为8米3，深为2米的长方体无盖水池，一底边长x，所以另一底边长为，，故选B.
10、答案：D
解析：∵为偶函数,是奇函数,∴设,则,即.∵是奇函数,∴,即,则,∴,故选D.
11、答案：1
解析：本题考查函数值表查找函数值.，.
12、答案：
解析：设,,则.由,,得解得所以.
13、答案：由题意,前3年的月工资分别为2000元,4000元,8000元,第4年和第5年的月工资平均为.
当年份序号为时,月工资为元,则
用列表法表示为:
年份序号 (年) 1 2 3 4 5
月工资 (元) 2000 4000 8000 12000 12000
图象法表示为:
解析式为
该函数的定义域为,
该函数的值域为.
解析：
14、答案：(1)当点P在线段 (不包括点B)上移动时，且,
当点P在线段 (不包括点C) 上移动时，,
；
当点P在线段 (不包括点A，D)上移动时, ，
.
综上，
(2) 画出函数的图象，如图所示.
解析：
15、答案：这个函数的定义域为.
①解析法: ,
整理得,.
②列表法:
一段铁丝 1 2 3 4 5 6 7 8 9
两个正方形面积和
③图像法(如图所示):
解析：根据题意先求出函数自变量的取值范围,再分别用三种方法表示函数.
16、答案：这个函数的定义域为.
①解析法: ,
整理得,.
②列表法:
一段铁丝 1 2 3 4 5 6 7 8 9
两个正方形面积和
③图像法(如图所示):
解析：
17、答案：
这个函数的定义域为{x | 1 ≤ x <10,x ∈N*}。
①解析法:
②列表法:
一段铁丝长 x(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
两个正方形的面积和 S(cm )
③图象法(如图1 -2 -2 _6)
解析：