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九年级数学上册《22.1.1二次函数》课时训练
一、选择题
1．（2022九上·平桂期末）下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021九上·石景山期末）正方形的面积y与它的周长x满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数
3．（2021九上·龙凤期末）下列具有二次函数关系的是( )
A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t
C．三角形的高一定时，面积y与底边长x D．正方形的面积y与边长x
4．（2021九上·栖霞期中）若函数 是二次函数，则m的值为（ ）
A．3 B．-3 C． D．9
5．（2021九上·无棣期中）若函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．2 B．-1或3 C．3 D．-1±
6．（2021九上·尧都期中）若y=(a+1)xla+3l-x+3是关于x的二次函数，则a的值是（ ）
A．1 B．-5 C．-1 D．-5或-1
7．（2020九上·大冶月考）已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（ ）
A．125个 B．100个 C．48个 D．10个
8．（2021九上·安庆月考）某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x）
C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x
二、填空题
9．（2020九上·砀山期末）二次函数 的二次项系数与常数项的和是 ．
10．（2021九上·浙江期中）关于x的函数 是二次函数，则m的值是 .
11．（2021九上·萧山月考）关于x的函数y＝（m﹣2）x|m|﹣4是二次函数，则m＝ .
12．（2020九上·广汉期中）观察：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．这六个式子中二次函数有 ．（只填序号）
三、解答题
13．已知y=（m﹣1）x 是关于x的二次函数，求m的值．
14．（2020九上·合肥月考）当m为何值时，函数 是二次函数．
15．函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？
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九年级数学上册《22.1.1二次函数》课时训练
一、选择题
1．（2022九上·平桂期末）下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】解：A、是一次函数，故此选项错误；
B、当 时，是二次函数，故此选项错误；
C、是二次函数，故此选项正确；
D、含有分式，不是二次函数，故此选项错误.
2．（2021九上·石景山期末）正方形的面积y与它的周长x满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数
【答案】C
【解析】解：∵正方形的周长为x，
∴正方形的边长为，
∴正方形的面积；
3．（2021九上·龙凤期末）下列具有二次函数关系的是( )
A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t
C．三角形的高一定时，面积y与底边长x D．正方形的面积y与边长x
【答案】D
【解析】解：A、y=4x，是一次函数，不符合题意；
B、s=vt，v一定，是一次函数，不符合题意；
C、y=hx，h一定，是一次函数，不符合题意
D、y=x2，是二次函数，符合题意．
4．（2021九上·栖霞期中）若函数 是二次函数，则m的值为（ ）
A．3 B．-3 C． D．9
【答案】C
【解析】由题意得： ，
解得
5．（2021九上·无棣期中）若函数是关于x的二次函数，则m的值是（ ）
A．2 B．-1或3 C．3 D．-1±
【答案】C
【解析】解：∵ 函数是关于x的二次函数，
∴，
∴m=3.
6．（2021九上·尧都期中）若y=(a+1)xla+3l-x+3是关于x的二次函数，则a的值是（ ）
A．1 B．-5 C．-1 D．-5或-1
【答案】B
【解析】解：∵ y=(a+1)xla+3l-x+3是关于x的二次函数，
∴，
∴a=-5.
7．（2020九上·大冶月考）已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（ ）
A．125个 B．100个 C．48个 D．10个
【答案】B
【解析】解：由题意 ，∴a有四种选法：1、2、3、4，
∵b和c都有五种选法：0、1、2、3、4，
∴共有 =100种，
8．（2021九上·安庆月考）某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x）
C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x
【答案】A
【解析】∵每涨价1元，每星期要少卖出5件，每件涨价x元，
∴销售每件的利润为（40﹣20+x）元，每星期的销售量为（200﹣5x）件，
∴每星期售出商品的利润y＝（200﹣5x）（40﹣20+x）．
二、填空题
9．（2020九上·砀山期末）二次函数 的二次项系数与常数项的和是 ．
【答案】1
【解析】解：二次函数y=2x2-3x-1的二次项系数是2，常数项是 ，
10．（2021九上·浙江期中）关于x的函数 是二次函数，则m的值是 .
【答案】2
【解析】解：∵关于x的函数 是二次函数，
∴m+2≠0且m2-2=2，
解得：m=2.
11．（2021九上·萧山月考）关于x的函数y＝（m﹣2）x|m|﹣4是二次函数，则m＝ .
【答案】﹣2
【解析】解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2，
12．（2020九上·广汉期中）观察：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．这六个式子中二次函数有 ．（只填序号）
【答案】①②③④
【解析】解：这六个式子中，二次函数有：①y=6x2；②y=-3x2+5③y=200x2+400x+200；④ ．
三、解答题
13．已知y=（m﹣1）x 是关于x的二次函数，求m的值．
【答案】解：∵y=（m﹣1）x 是关于x的二次函数，
∴m2+2m﹣1=2，
解得m=1或﹣3，
∵m﹣1≠0，
∴m≠1，
∴m=﹣3
14．（2020九上·合肥月考）当m为何值时，函数 是二次函数．
【答案】解：∵函数 是二次函数
∴
解得：m=3
即当m=3时，函数 是二次函数．
15．函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？
【答案】解：∵y=（kx-1）（x-3）=kx2-3kx-x+3=kx2-（3k+1）x+3，
∴k=0时，y是x的一次函数，
k≠0时，y是x的二次函数．
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