2022-2023学年苏教版版（2019）必修一5.1函数的概念和图像 同步课时训练（Word版含解析）

5.1 函数的概念和图像 同步课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)
1、(4分)已知函数满足，则等于( )
A. B.0 C.1 D.3
2、(4分)在下列各组函数中,表示同一函数的是( ).
A.与 B.(且)与
C.与 D.与
3、(4分)某物体一天中的温度T是关于时间t的函数：，时间单位是小时，温度单位是℃，表示中午12：00，其前t值为负，其后t值为正，则上午8时的温度是( )
A.8℃ B.112℃ C.58℃ D.18℃
4、(4分)已知函数的定义域为,在同一坐标系下,函数的图象与直线的交点个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.0个或者2个
5、(4分)已知为奇函数，当时，，则( )
A.2 B.0 C.-2 D.1
6、(4分)已知定义在上的奇函数满足.当时，，则（ ）
A. B. C. D.
7、(4分)已知函数满足，且，当时，则( )
A.0.09 B.-0.09 C.0.49 D.-0.49
8、(4分)已知函数满足对恒成立，且，则 ( )
A. 1010 B. C.1011 D.
9、(4分)已知函数，，若，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.1
10、(4分)已知函数, ,若,的图象与直线交于同一点,且,则的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
二、填空题(共25分)
11、(5分)若对于任意实数x都有，则__________.
12、(5分)已知定义在上的函数满足对任意实数，都有，且，则________．
13、(5分)已知幂函数的图象过点，则__________.
14、(5分)已知，若，则_________.
15、(5分)已知是定义在R上且周期为4的奇函数，当时，，则的值是__________.
三、解答题(共35分)
16、(8分)已知.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)作出的图象，并求函数的值域.
17、(9分)已知函数是定义在R上的增函数，并且满足，.
（1）求的值；
（2）若，求x的取值范围.
18、(9分)已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时, ,求:
1. 与的值
2. 的值
19、(9分)已知函数.
1.求的值
2.
求证是定值.
参考答案
1、答案：A
解析：本题考查函数值的求法.当时，①；当时，②.①②可得.
2、答案：A
解析：A选项,的定义域为的定义域是,故不是同一函数;B选项,(且)的定义域是,的定义域是R,故不是同一函数;C选项,的定义域为的定义域为,两个函数的定义域相同,且对应关系也相同,故是同一函数;D选项,与,对立关系不同,故不是同一函数.故选C.
3、答案：A
解析：求上午8时的温度，即求时的函数值，所以.故选A.
4、答案：B
解析：函数的定义域为，根据函数的定义得当时，函数的图象与直线的交点个数为1个.
5、答案：C
解析：根据题意，当时，，则f，
又由为奇函数，则.
故选：C.
6、答案：B
解析：根据题意，函数 满足.即 ，
又由 为奇函数，则有 ，
综合有: ，变形可得 ，
故 ，
而当 时， ，则 ，
故 ，
故选 : B.
7、答案：D
解析：由知函数图象关于直线对称.
又由得函数图象关于点对称，所以函数是以4为周期的周期函数，所以.
8、答案：B
解析：令，则，，令，，则，，由于，所以，令，则，令，，则，令，，则，以此类推，可得.故选：B.
9、答案：A
解析：因为，，所以，令，则，即.
.
所以函数在点处的切线方程为，即，取，
解得，所以的最小值为，故选A.
10、答案：B
解析：因为 与 图象与直线 交于同一点，
设该点为 ，
所以有
两式相减得 :
所以
所以
所以
所以
故选 : B.
11、答案：3
解析：根据题意， 对于任意实数 都有,
令 可得 ，①
令 可得 ，②， 联立①②解可得 ；
故答案为 : 3
12、答案：4042
解析：依题意：定义在上的函数满足对任意实数，都有，且，
时，，
时，成立.
当且时，，
所以.
故答案为：4042
13、答案：16
解析：设幂函数，其图象过点，则，，，．故答案为：16．
14、答案：
解析：由，
可令，
可知：，
故为上的奇函数，，．
故答案为．
15、答案：0
解析：周期为4，，，为奇函数，当时，，代入，，，故填0.
16、答案：(1);5(2) (3)图象见解析,
解析：(1) ，；
(2) ；
(3)函数的图象如图：
函数的图象如图：
观察图象得的值域为，的值域为.
17、答案：（1）令，得，对变量进行赋值，构成方程，通过解方程得到问题的解.
即.
（2）由题意知，，所以由，可得，
又在R上单调递增，
，
，
的取值范围是.
解析：
18、答案：1.
2.
解析：
19、答案：1.因为所以.
2.证明:
解析：