七年级数学苏科版上册2.2 有理数与无理数 学案（无答案）

有理数与无理数
【学习目标】
1．理解有理数的意义。
2．知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
3．会判断一个数是有理数还是无理数。
4．经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。
【学习重难点】
熟练对有理数、无理数进行分类，
【学习过程】
一、复习回顾：
1．将下列说法正确的是 （ ）
A．正整数和负整数构成整数； B．零是整数，但不是正数，也不是负数；
C．分数包括正分数、负分数和零； D．数不是正数就是负数。
2．判断下表中的各数分别属于哪一类？（在空格里打“√”）
正整数 负整数 分数 正数 负分数
0.618
0
5
-6
-3.14
3．如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0，中
符合条件的数填入圈中：
二、新知探究：
（一）创设问题情境，引入新课：
随着年龄的增长、学习的深入，我们对数的认识也在不断地更新，目前为止，我们认识了哪些数？
你能把属于整数的都找出来吗？属于分数的呢？我们认识的整数和分数都是 。
如果把整数看成是分母为1的分数，有理数可以这样来描述：
有 有
理 理
数 数
（二）探索新知：
有理数还可以按“正有理数、0、负有理数”来进行分类，你能仿照上述形式在上表写出相应的分类表吗？
预习书本，回答问题：
（三）数的分类
数
三、典型例题
1．学习了有理数和无理数两个概念后，下面几个数，它是有理数①还是无理数②？
－3、1.1414、2π、0.1010010001…、－0.1010010001…、。
2．你还能写出一个无理数吗？
四、当堂反馈
1．判断题：
（1）一个整数不是正数就是负数。 （ ）
（2）最小的整数是零。 （ ）
（3）负数中没有最大的数。 （ ）
（4）自然数一定是正整数。 （ ）
（5）有理数包括正有理数、零和负有理数。 （ ）
2．下列说法中正确的是（ ）
A．有最小的正数；B．有最大的负数；C．有最小的整数；D．有最小的正整数
3．零是（ ）
A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数
4．把下列各数填在相应集合内：，-π
正有理数集合：｛ ｝
负无理数集合：｛ ｝
非正整数集合：｛ ｝
非负分数集合：｛ ｝
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