苏科版数学七年级上册 2.4 绝对值与相反数 教案

2.4 绝对值与相反数
【学习目标】
1、一个数的绝对值，就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离；
2、会求一个已知数的绝对值。
【学习重点】知道一个数的绝对值的意义。
【学习难点】数形结合思想的渗透，会在数轴上表示一个数的绝对值。
【学习过程】
『问题情境』
1、小明家在学校西边3km处，小李家在学校东边2km处，他们两家与学校都在同一条直线上，你能画数轴表示它们的位置吗？
它们到学校的距离分别是多少？
概念：数轴上任一个数所对应的点到原点的距离，就叫这个数的绝对值。
『议一议』
你能说出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数的绝对值吗？
距离不可能为负的，所以一个数的绝对值也不会为负．0到原点的距离就是0。
即：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）。
总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？
『例题教学』
例1 求—3.5与4的绝对值。
强调：绝对值用符号“︱︱”表示，如-5的绝对值记作︱-5︱，︱-5︱=5
它与（ ）不同， 它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算
例2、比较-3与-6的绝对值的大小
例3、填空：︱-3︱= ，︱︱= ,︱-4.7︱= , ︱0︱=
-︱-3︱= ， ︱-3︱+︱-4︱= 。
判断题
(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.
(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5
(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.
【拓展提高】
1.在数轴上离原点距离是3的数是________________
2.求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
3.绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿
4. 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.
5．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向南为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：＋18，－9，＋14，－7，－6，＋12，－5，－8．
(1)收工时，检修小组在A地何方，距A地多远？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.3升，则从出发到收工共耗油多少升？
6．如果点M、N在数轴上表示的数分别是a，b，且＝3，＝1，试确定M、N两点之间的距离．
随堂练习
1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________ 。
2．-3的绝对值是 ，4的绝对值是 ，0的绝对值是 。
3．1的绝对值为_________，—3的绝对值为_________。
4．︱-7︱= ，︱-︱= ，-︱2.7︱= , ︱0︱= 。
5.用”>”、”<”、”=”连接下列两数:
∣∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5
∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣
6.选择题
(1)下列说法中，错误的是( )
A +5的绝对值等于5 B 绝对值等于5的数是5
C -5的绝对值是5 D +5、-5的绝对值相等
(2)绝对值最小的有理数是 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.不存在
(3)绝对值最小的整数是( )
A.-1 B.1 C.0 D.不存在
(4)绝对值小于3的负数的个数有( )
A.2 B.3 C.4 D.无数
(5)绝对值等于本身的数有（ ）
A.1个 B.2个 C. 4个 D.无数个
7．计算
（1）│-18│+│-6│； （2）│-36│-│-24│；
（3）│-3│×│-│； （4）│-0.75│÷│-│
8.计算：
9.如果甲数大于乙数,则甲数的绝对值大于乙数 . 请问这个说法正确吗？举例说明你的判断.
10．把下列各数填入相应的集合里。
-3，│-5│，│-│，-3.14，0，│-2.5│，，-│-│
整数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
11．在数轴上标出：-5，-│-4│，2，0，-2，并把它们按从小到大的顺序排列。