苏科版数学七年级上册 2.4 绝对值与相反数 课时练（Word版，含答案）

课 时 练
2.4 绝对值与相反数
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．一个数的绝对值为7，则这个数是（　　）
A．7 B．﹣7 C．±7 D．以上都不对
2．已知a＝|﹣3|，则a﹣4＝（　　）
A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7
3．设a是不为零的实数，那么x＝的不同取值共有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
4．若x的相反数是3，则x的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3
5．﹣（﹣2）的值为（　　）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
6．若a与1互为相反数，那么a+1＝（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
7．﹣（﹣6）的相反数是（　　）
A． B． C．﹣6 D．6
二．填空题（共9小题，满分45分）
8．若|x+2|＝3，则x是 　 　．
9．若﹣|a|＝﹣3.2，则a是 　 　．
10．已知|x﹣1|+|y+2|＝0，则（2x+y）（2x﹣y）＝　 　．
11．|2x﹣4|+|x+2y﹣8|＝0，则x﹣y＝　 　．
12．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最小值是　 　．
13．当|2x+y|+1取最小值时，代数式4x+2y+3的值是　 　．
14．π﹣3的相反数是　 　．
15．如果|x﹣3|＝5，那么x＝　 　．
16．若|﹣1﹣2|＝　 　．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，
（1）当xy＜0时，求x+y的值；
（2）求x﹣y的最大值．
18．已知|a﹣3|+|b+5|＝0，求：
（1）a+b的值；
（2）|a|+|b|的值．
19．已知|a|＝2，|b|＝3，且b＜a，试求2a﹣3b的值．
20．若|2x﹣4|与|y﹣3|互为相反数，求3x﹣y的值．
21．已知|x|+4＝12，|y|+3＝5：
（1）求x，y的取值；
（2）当x﹣y＜0，求2x+y的值．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．C．
2．C．
3．B．
4．A．
5．C．
6．B．
7．C．
二．填空题（共9小题，满分45分）
8．1或﹣5．
9．±3.2．
10．0．
11．﹣1．
12．﹣3．
13．3．
14．3﹣π．
15．8或﹣2．
16．3．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：由题意知：x＝±3，y＝±2，
（1）∵xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，
∴x+y＝±1，
（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；
当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；
当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；
当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
所以x﹣y的最大值是5
18．解：∵|a﹣3|+|b+5|＝0，
∴a﹣3＝0，b+5＝0，
∴a＝3，b＝﹣5，
（1）a+b＝3+（﹣5）＝﹣2；
（2）|a|+|b|＝|3|+|﹣5|＝3+5＝8．
19．解：∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3，
又∵b＜a，
∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝﹣3．
当a＝2，b＝﹣3时，2a﹣3b＝2×2﹣3×（﹣3）＝4+9＝13；
当a＝﹣2，b＝﹣3时，2a﹣3b＝2×（﹣2）﹣3×（﹣3）＝﹣4+9＝5．
20．解：根据题意得，|2x﹣4|+|y﹣3|＝0，
所以，2x﹣4＝0，y﹣3＝0，
解得x＝2，y＝3，
则3x﹣y＝3×2﹣3＝3．
21．解：（1）∵|x|+4＝12，|y|+3＝5，
∴|x|＝8，|y|＝2，
∴x＝±8；y＝±2；
（2）∵x﹣y＜0，
∴x＝﹣8，y＝2或x＝﹣8，y＝﹣2，
当x＝﹣8，y＝2时，2x+y＝2×（﹣8）+2＝﹣14；
当x＝﹣8，y＝﹣2时，2x+y＝2×（﹣8）+（﹣2）＝﹣18；
即2x+y的值为﹣14或﹣18．