数学人教A版（2019）必修第一册1.2 集合间的基本关系 课件（共18张ppt）

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1.2集合间的基本关系
第一章 集合与常用逻辑用语
类比实数的学习，我们知道两个实数之间有相等关系、不等关系。那么两个集合之间又有怎样的关系呢？
观察
观察下面几个例子，你能发现下面两个集合间的关系吗？
（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5,};
（2）C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；
（3）E=｛x|x是有两条边相等的三角性｝，F={x|x是等腰三角形}
一般地，对于两个集合A,B，如果集合 A中任意一个元素都是集合B的元素，就称集合A是集合B的子集（subset）,
记作
读作“A包含于B”（或“B包含A”）.
定义
集合的图像表示
在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. 如图，表示
A
B
总结
对于集合的表示，到现在我们已经学习了几种方法
你能说出各自的优缺点吗？
你能举出几个具有包含关系、相等关系的集合吗？
与实数中的结论“若a≥b,且b≥a,则a=b”相类比，你有什么体会？
思考
定义
一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B。也就是说，
定义
如果集合 ，但存在元素 ，就称集合A是集合B的真子集(proper subset),记作
读作“A真包含于B”(或“B真包含A”）.
思考
我们知道，方程x2+1=0没有实数根，所以方程x2+1=0的实数根组成的集合中没有元素.
那么这样的研究对象能用集合表示吗？又应该怎么表示？
定义
一般地，我们把不含有任何元素的集合叫做空集（empty set）,记作 ，
并规定：空集是任何集合的子集.
辨析
包含关系 与属于关系
有什么区别？请结合实例作出解释.
总结
你能理解以下结论吗？
（1）任何一个集合是它本身的子集，即 ；
（2）对于集合A,B,C，
巩固
例1 试着写出｛a,b｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
巩固
例2 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由.
（1）A={1,2,3},B={x|x是8的约数}；
（2）A=｛x|x是长方形｝，B=｛x|x是两条对角线相等的四边形｝.
小结
用你喜欢的方式总结本节课的知识，并准备展示给大家
作业: 课本P8 练习1、2、3题
习题1.2 第5题 （选做）
作业
祝你学习进步