3.4.2 利用一元一次方程解销售问题学案
文档属性
| 名称 | 3.4.2 利用一元一次方程解销售问题学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-28 11:02:25 | ||
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文档简介
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3.4.2 利用一元一次方程解销售问题 导学案
课题 3.4.2 利用一元一次方程解销售问题 单元 第3单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.
核心素养分析 学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.
学习目标 1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路；3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
重点 1.让学生知道商品销售中的盈亏的算法.2.把生活中的实际问题抽象成数学问题.
难点 弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系.
教学过程
课前预学 引入思考同学们，大家平时喜欢逛商场吗？（喜欢）现在我到商场去逛逛吧（播放商场里打折销售的图片）。大家在商场里看到了什么？学生回答：看到 “季末狂减5折起售”、“五周年店庆8.8折酬宾”、“满200元（立减）50元”、“全场7.8折”……。请问同学们，商家打折会亏本吗？（不会）一个商人成功的秘诀之一就是灵活的运用打折艺术，这节课我们就来共同学习商品买卖中的打折问题。一件商品的进价是100元，现以标价125元的价格出售，这一买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出商品，按标价打八折出售，这时售价为多少元？利润=____-____=25,利润率= ×100%=25%,售价=125× =100.
新知讲解 提炼概念让学生找出在上面的小品表演中，哪些量为成本价、标价、实际售价和利润？它们之间有怎样的关系？利润=售价－成本价 售价=成本价+利润 售价=成本价（1+利润率） 典例精讲 问题1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 想一想：要知道是盈利还是亏损关键要知道什么？（利润）
课堂练习 巩固训练 1.一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是( )A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元2. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程( )A. 0.5x－200＝10%×200 B. 0.5x－200＝10%×0.5xC. 200＝(1－10%)×0.5x D. 0.5x＝(1－10%)×2003. 小琳买的运动鞋打8折后又减了20元，最终花了196元，则该商品的原价是( )A. 196元 B. 216元 C. 220元 D. 270元4. 某超市规定，若购买不超过50元的商品，按定价金额收费；若购买超过50元的商品，超过部分按定价的九折收费.某顾客在一次消费中付了212元，则该顾客购买的是定价为多少元的商品？5.一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.6.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 答案引入思考 提炼概念 典例精讲 （利润=售价-成本）分析：① 设盈利25%衣服的进价是x 元， 依题意，得 (1+ 25%)x=60 解得 x = 48 ② 设亏损25%衣服的进价是y 元， 依题意,得 (1- 25%)y=60 解得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元）两件衣服的售价是 60+60=120 （元）因为 进价 > 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损了8元. 巩固训练 1.A2.A3.D4.解：设顾客购买的是定价为x元的商品，依题意有：50＋0.9(x－50)＝212，解得x＝230. 答：该顾客购买的是定价为230元的商品.5. 6.
课堂小结
减利润
乘以打折数
加提高价
进价
标价
销售价
利润率=
利润
成本
×100%
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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3.4.2 利用一元一次方程解销售问题 导学案
课题 3.4.2 利用一元一次方程解销售问题 单元 第3单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.
核心素养分析 学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.
学习目标 1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路；3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
重点 1.让学生知道商品销售中的盈亏的算法.2.把生活中的实际问题抽象成数学问题.
难点 弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系.
教学过程
课前预学 引入思考同学们，大家平时喜欢逛商场吗？（喜欢）现在我到商场去逛逛吧（播放商场里打折销售的图片）。大家在商场里看到了什么？学生回答：看到 “季末狂减5折起售”、“五周年店庆8.8折酬宾”、“满200元（立减）50元”、“全场7.8折”……。请问同学们，商家打折会亏本吗？（不会）一个商人成功的秘诀之一就是灵活的运用打折艺术，这节课我们就来共同学习商品买卖中的打折问题。一件商品的进价是100元，现以标价125元的价格出售，这一买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出商品，按标价打八折出售，这时售价为多少元？利润=____-____=25,利润率= ×100%=25%,售价=125× =100.
新知讲解 提炼概念让学生找出在上面的小品表演中，哪些量为成本价、标价、实际售价和利润？它们之间有怎样的关系？利润=售价－成本价 售价=成本价+利润 售价=成本价（1+利润率） 典例精讲 问题1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 想一想：要知道是盈利还是亏损关键要知道什么？（利润）
课堂练习 巩固训练 1.一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是( )A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元2. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程( )A. 0.5x－200＝10%×200 B. 0.5x－200＝10%×0.5xC. 200＝(1－10%)×0.5x D. 0.5x＝(1－10%)×2003. 小琳买的运动鞋打8折后又减了20元，最终花了196元，则该商品的原价是( )A. 196元 B. 216元 C. 220元 D. 270元4. 某超市规定，若购买不超过50元的商品，按定价金额收费；若购买超过50元的商品，超过部分按定价的九折收费.某顾客在一次消费中付了212元，则该顾客购买的是定价为多少元的商品？5.一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.6.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？ 答案引入思考 提炼概念 典例精讲 （利润=售价-成本）分析：① 设盈利25%衣服的进价是x 元， 依题意，得 (1+ 25%)x=60 解得 x = 48 ② 设亏损25%衣服的进价是y 元， 依题意,得 (1- 25%)y=60 解得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元）两件衣服的售价是 60+60=120 （元）因为 进价 > 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损了8元. 巩固训练 1.A2.A3.D4.解：设顾客购买的是定价为x元的商品，依题意有：50＋0.9(x－50)＝212，解得x＝230. 答：该顾客购买的是定价为230元的商品.5. 6.
课堂小结
减利润
乘以打折数
加提高价
进价
标价
销售价
利润率=
利润
成本
×100%
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