民勤一中2022-2023学年度第一学期开学浅题
高二数学（直播班）答案
一、单项选择题
1-4
CABD
5-8 ACBC
二、多项选择题
9.BD
10.AD11.BC
12.ACD
三、填空题
13、5
14、2√2
15、
√10
16、(0,2]
三解答题
56
sin 2a =
17、
65
18、
(1)C=
3,
(2）SBc=
5V3
19、
(1)f(x)=logx
(2)
3’2
20、(1)an=3或an=n+1
(2)T=n.2n+2
21、(1)答案(4，-2
(2)a=1±
5
5
22、略(1)求证：AFM平面BDG;
(2)求证：BF⊥DE;
(3)求证：平面BGM⊥平面BFC民勤一中 2022-2023 学年度第一学期开学考试试卷
高 二 数 学（直播班）
（时间 120 分钟 总分 150 分）
第Ⅰ卷（共 60分）
一、单项选择题（本题共 8个小题,每小题 5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.已知集合M= x, y y 3x2 ,N x, y y 5x ，则集合M N中的元素个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2.设 2(z z) 3(z z) 4 6i，则复数 z =（ ）
A．1 i B．1 i C.1 2i D．1 2i
3.已知点 A（1，-2），B（-1,3），若向量OA kOB与 a (2,3)共线，则实数 k =（ ）
7 7 4 8
A. B. C. D.
9 9 7 11
4.在长方体 ABCD A1B1C1D1中，AA1 AD 2AB ,若 E、F分别为线段 A1D1、CC1的中点，则直线
EF与平面 ADD1A1所成角的正弦值为（ ）
1
A. 2 B. C . 6 D. 3
2 3 3 3
5.从 3名女教师和2名男教师中任选2人参加信息技术培训，则选中的2人都是女教师的概率为
（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
2
6.已知函数 f (x) 2x a的一个零点在区间 1, 2 内，则实数 a的取值范围是（ ）
x
A． 1,3 B． 1, 2 C． 0,3 D． 0,2
7. 已知等差数列 an 的前n项和为 Sn，且a5 a7 4,a6 a8 2则当 Sn取最大值时，n的值为（ ）
A.5 B. 6 C. 7 D. 8
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x y
8.若直线 1(a 0,b 0)过点（1,1），则 a b的最小值等于（ ）
a b
A. 2 B.3 C.4 D.5
二、多项选择题（本题共 4个小题,每小题 5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项
是符合题目要求的，全部选对得 5分，选对但不全的得2分，有选错项的得 0分）
2
9.在复平面内，复数 z对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则下列选项正确的是（ ）
i 1
A.复数 z=1+i B. z 2 C.复数 z对应的点位于第一象限 D.复数 z的实部是-1
10.关于函数 f (x) 3 sin 2x cos 2 x下列说法正确的是（ ）
2
A.函数 f (x)
的最小正周期为 B. 函数 f (x)的增区间为 k ,k (k Z ) 6 3
C.函数 f (x)
的最小值为-1 D. 函数 f (x)的一条对称轴的方程为 x
6
11.已知m、n是两条不同的直线， ， 是两不同的平面，则下列叙述正确的是（ ）
A．若m∥ n,m ,n ,则 ∥ B．若 ∥ ,m ,则m∥
C．若m∥ n,m ,n ,则 D．若 ∥ ,m n,n ,则m
1 1
12．从甲袋中摸出一个红球的概率是 3，从乙袋中摸出一个红球的概率是 2，从两袋中各摸出一个
球，下列结论正确的是（ ）
1 1
A．2个球都是红球的概率为 B．2个球都不是红球的概率为
6 3
2 1
C．至少有1个红球的概率为 D．2个球中恰有 1个红球的概率为
3 2
第Ⅱ卷（非选择题，共 90分）
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共20分.把答案填在答案卡的横线上 ）
13．在 ABC中，∠C=900， AB (k ,1), AC (2,3) ,则 k 的值等于 ．
14．点 P(x, y)在直线 x y 4上，O为坐标原点，则 OP 的最小值为 .
15.直线 l : 3x y 6 0与圆C : x2 y2 2x 4y 0相交于A、B两点，则 AB = .
(a 3)x 5, (x 1)
16.已知函数 f (x) 2a
, (x 1)
是定义在R上的减函数，则实数 a的取值范围
x
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是 .
四、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
3 12 3
17.（本小题满分 10分）已知 , cos( ) ,sin( ) .求 sin 2 的值.
2 4 13 5
18．（本小题满分 12分）已知 ABC是斜三角形，内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c，若
c sin A 3a cosC .
（1）求角C;
（2）若c 21且 sinC sin(B A) 5sin 2A ,求 ABC的面积.
19.（本小题满分12分）已知函数 y f (x)的图象与 g(x) loga x(a 0,a 1)的图象关于 x轴对称，
且 g(x)的图象过点（9,2）.
（1）求函数 f (x)的解析式；
（2）若 f (3x 1) f ( x 5)成立，求 x的取值范围.
20.（本小题满分 12分）已知等差数列 an 的前n项和为 Sn，且 S3 9,a1,a3 ,a7 成等比数列.
（1）求数列 an 的通项公式；
（2）若数列 a ann 是递增数列，数列 bn 满足bn 2 ,Tn是数列 anbn 的前n项和，求Tn .
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21. （本小题满分 12分）已知圆 x2 y2 4ax 2ay 20a 20 0
（1）求证：对任意实数a，该圆恒过一定点；
（2）若该圆与圆 x2 y2 4相切，求a的值.
22．（本小题满分 12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，
BC=BF=CF=AE=DE=2,AB=6,EF=4,EF∥AB,G为 FC的中点，M为线段CD上一点，且CM=2.
（1）求证：AF∥平面BDG;
（2）求证：BF⊥DE;
（3）求证：平面BGM⊥平面BFC.
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