八年级数学苏科版上册 1.2全等三角形 学案（无答案）

全等三角形
【学习目标】
1．了解全等图形的概念，会用叠合等方法判定两个图形是否全等。
2．知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
3．会说出全等三角形的性质。
【学习重点】
全等三角形的概念。
【学习难点】
利用全等三角形的定义来说明两个三角形全等。
【学习过程】
一、基础部分
1．能够 的两个图形叫全等形；能够 的两个三角形叫
2．下面各对图形是不是全等图形？为什么？
（1）边长都是10cm的两个正方形。
（2）中华人民共和国国旗上的五角星
（3）长和宽分别相等的两个长方形
3．两个全等三角形重合时，互相重合的顶点做 ；
互相重合的边叫做 ；互相重合的角做 ；
如图，△ABC与 △DEF全等，找出对应顶点、对应边、对应角：
用符号表示△ABC与 △DEF全等：
4．找出下列各对全等三角形的对应点、对应边、对应角：
△ABD≌△ACD △ABC≌△CDA △AOC≌△BOD △AEC≌△ADB
5．由全等三角形的定义得到性质：全等三角形的
二、要点部分
1．如图，AD平分∠BAC，AB=AC．⊿ABD与⊿ACD全等吗？BD与CD相等吗：∠B与∠C呢？先判断，并说明理由
2．如图△ABC≌ △CDA，若AB=4，DA=5， AC=6，则BC= ，CD= 。
∠B=120°，∠ACB=25°，求出△CDA各内角的度数
三、拓展部分
1．如图，△AOB≌△DOC，说出它们的对应边和对应角
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，则∠B= ∠C，请完成下面的说理过程。
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB= =Rt∠（垂直的定义）
当把图形沿AD对折时，射线DB与DC ，
∵BD=CD（ ），
∴点B与点 重合，
∴△ABD与△ACD ，
∴△ABD △ACD(全等三角形的定义)，
∴∠B=∠C（ ）。
3．如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°，∠ADB=95°，则∠AEC= ，∠C= 。
4．如图。已知△ABC≌△ADE。试说明：∠1= ∠2
5．如右图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=14CM， FC=4CM，则BC= 。
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