八年级数学苏科版上册 1.3探索三角形全等的条件 学案（无答案）

探索三角形全等的条件
【学习目标】
1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2．记住全等三角形的识别方法（SSS），并会运用该方法判断三角形是否全等。
3．了解三角形的稳定性。
【学习重难点】
记住全等三角形的识别方法（SSS），并会运用该方法判断三角形是否全等。
【学习过程】
一、课前准备
1．三角形全等的判定学过哪几个？
2．角平分线上的点到________________________________相等
3．如图，已知AC与BD相交于点O，AD//BC，AD=BC，△AOD≌△COB吗？为什么？
二、例题讲解
1．已知AB=AC，，再添加一个什么样的条件△ABD与△ACD全等并说明理由。
练习：如图，已知AB＝AE，AC＝AD，BC＝DE，试说明∠CAE＝∠DAB 。
练习：如图AD是△ABC的中线，。与相等吗？请说明理由。
三、课堂练习
1．连一连：找出下列全等的一对三角形并连线。
2．如图，AB＝DC，AC＝DB，△ABC≌△DCB吗？为什么？
3．如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF。你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由。
四、课后作业
1．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
2．如图，在与中，已有条件，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ）
A．，
B．，
C．， D．，
3．如图，给出下列四组条件：
①；
②；
③；
④。
其中，能使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4．如图，若，且，则= 。
5．如图，在ΔABC与ΔAED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个已知条件：____________(写一个即可)，使ΔABC≌ΔAED．试说明理由。
五、拓展延伸
1．你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？
2．已知如图，AB=CD，CE=DF，AE=BF，则AE∥DF吗？为什么？
3．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，试用“边边边”识别法说明：∠B＝∠ C
4．如图方格纸中的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形角格点三角形。请你在图中画一个格点△ABC，且使△ABC≌，这样的格点三角形你能花几个？
A
D
O
C
B
A
B
C
D
图11.3-3-1
C
B
A
E
D
a
c
c
a
b
50°
58°
72°
A
B
C
D
E
F
A
C
B
D
F
E
图3
A
B
C
C1
A1
B1
图8
4 / 4