八年级数学苏科版上册 1.3探索三角形全等的条件 学案（无答案）

探索三角形全等的条件
学习目标 认识全等三角形，能利用全等判断两线段或者两角的相等关系，并能判断两个三角形全等。
学法 预习导学 例题讲解 分层设计，先写后说，互动交流通过练习，回顾基本概念，分层设计让学生都“吃饱吃好”。
课前准备 1，两个能够完全重合的图形称为 。全等图形的 和 完全相同。2．如图1，若△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=64°，则BC=_____cm，∠B=___。毛 3．如图2，AC=DB，∠1=∠2，则△ABC≌△______，∠ABC=∠______。 4．如图3，在△ABC和△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE （1）若加条件_________，可用SAS推得△ABC≌△ADE； （2）若加条件_________，可用ASA推得△ABC≌△ADE。 5．（1）如图4，已知△ABC中AD平分∠BAC，∠ABD=∠ACD，则再由“___”， 就可判定△ABD≌△ACD． （2）如图5，已知AD∥BC，∠ABC=∠CDA，则可由“AAS”直接判定△_______ ≌________， （3）如图6，已知△ABC中，AD是BC边上的高，要根据“AAS”证明△ABC≌△ACD， 还需加条件∠_________=∠__________。 6． 如图，AD∥BC，AD=BC，AC与BD交于点O，EF过点O并分别交AD．BC于E、F， 则图中的全等三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对7．如图，△ABC≌△DEF，求证：AD=BE。8．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D．E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC= BF。 9． 如图，已知：AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，AB与DC平行吗？说明理由。 学习困惑记录
二、课堂复习 1．如图，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，求证：△ABF≌△CDE。2．如图△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗？若相等请证明， 若不相等说出为什么？ 3．如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足， 求证： ① AC＝AD； ②CF＝DF。 4．如图，AD．A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC．B′C′边上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件________（只需填写一个你认为适当的条件）。5．如图，已知AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，AE＝DF，AB＝DC，AC与BD有怎样的关系？你能进行证明吗？6．如图，已知∠A＝90°，AB＝BD，ED⊥BC于D，在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？ 随时纠错
A
B
C
D
O