七年级上册数学人教版课时练《1.2.4 绝对值》（word，含答案）
文档属性
| 名称 | 七年级上册数学人教版课时练《1.2.4 绝对值》（word，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 72.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-31 14:07:49 | ||
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文档简介
《1.2.4绝对值》课时练
一、选择题
1．﹣|﹣2021|的相反数为（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
2．以下各数中绝对值最小的数是（ ）
A．0 B．﹣0.5 C．1 D．﹣2
3．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
4．下列各组数中，比较大小正确的是（ ）
A．﹣＜﹣ B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3）
C．﹣|﹣8|＞7 D．|﹣|＜|﹣|
5．若|a|＝﹣a，则a的值不可以是（ ）
A．2 B．﹣5 C．0 D．﹣0.5
6．比赛用的乒乓球的质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量）中，质量最接近标准质量乒乓球是（ ）
编号 1 2 3 4
偏差/g +0.01 ﹣0.02 ﹣0.03 +0.04
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
7．若a为有理数且|a﹣1|＝4，则a的取值是（ ）
A．5 B．±5 C．5或﹣3 D．±3
8．a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序是（ ）
A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b
二、填空题
9．﹣（﹣2）＝ ；﹣|﹣2|＝ ．
10．已知﹣3＜y＜2，化简|y﹣2|+|y+3|＝ ．
11．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝ ．
12．比较大小：﹣2020 ﹣2021（填“＞”，“＜”或“＝”）．
13．已知|x|＝1，|y|＝5，且x＞y，则x＝ ，y＝ ．
14．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝ ．
15．若|3x﹣1|＝5，则x的值为 ．
16．若|x|≤3，则所有满足条件的整数x的和为 ．
17．已知ab≠0，则+的值可能是 ．
18．4的相反数是 ，绝对值是4的数是 ．
19．绝对值不大于11.1的整数有 个．
20．如果|a﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b﹣a＝ ．
21．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是 ．
三、解答题
22．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．
23．我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离．进一步地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离就表示为|a﹣b|；反过来，|a﹣b|也就表示A，B两点之间的距离．下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题．
例，若|x+5|＝2，那么x为：
①|x+5|＝2，即|x﹣（﹣5）|＝2．
文字语言：数轴上什么数到﹣5的距离等于2．
②图形语言：
③答案：x为﹣7和﹣3．
请你模仿上题的①②③，完成下列各题：
（1）若|x+4|＝|x﹣2|，求x的值；
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（2）|x﹣3|﹣|x|＝2时，求x的值：
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（3）|x﹣1|+|x﹣3|＞4．求x的取值范围：
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（4）求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值．
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
24．（1）根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：
Ⅰ：当x取何值时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是多少？
Ⅱ：当x取何值时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是多少？
（2）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|a+b|+|b+c|．
参考答案
1．B 2．A 3．B 4．A 5．A 6．A 7．C 8．D
9．2；﹣2 10．5 11．3或﹣1 12．＞ 13．±1，﹣5
14．3 15．2或﹣ 16．0 17．2或0或﹣2 18．﹣4，±4
19．23 20．﹣8 21．④
22．解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．
将各数在数轴上表示为：
∴﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．
23．解：（1）文字语言：数轴上什么数到﹣4的距离等于到2的距离．
图形语言：
答案：x＝﹣1．
（2）文字语言：数轴上什么数到3的距离比到原点（0）的距离大2．
图形语言：
答案：x＝．
（3）文字语言：数轴上什么数到1的距离和它到3的距离大于4．
图形语言：
答案：x＞4，x＜0．
（4）文字语言：数轴上什么数到1，2，3，4，5距离之和最小值．
图形语言：
答案：6．
24．解：（1）Ⅰ：当x2020时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是0；
Ⅱ：当x＝1时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是2020；
（2）根据题意，得c＜0＜a＜b，且|a|＜|c|＜|b|，
∴a+c＜0，a+b＞0，b+c＞0，
∴|a+c|+|a+b|+|b+c|
＝﹣a﹣c+a+b+b+c
＝2b．
一、选择题
1．﹣|﹣2021|的相反数为（ ）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
2．以下各数中绝对值最小的数是（ ）
A．0 B．﹣0.5 C．1 D．﹣2
3．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
4．下列各组数中，比较大小正确的是（ ）
A．﹣＜﹣ B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3）
C．﹣|﹣8|＞7 D．|﹣|＜|﹣|
5．若|a|＝﹣a，则a的值不可以是（ ）
A．2 B．﹣5 C．0 D．﹣0.5
6．比赛用的乒乓球的质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差．以下检验记录（“+”表示超出标准质量，“﹣”表示不足标准质量）中，质量最接近标准质量乒乓球是（ ）
编号 1 2 3 4
偏差/g +0.01 ﹣0.02 ﹣0.03 +0.04
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
7．若a为有理数且|a﹣1|＝4，则a的取值是（ ）
A．5 B．±5 C．5或﹣3 D．±3
8．a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序是（ ）
A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b
二、填空题
9．﹣（﹣2）＝ ；﹣|﹣2|＝ ．
10．已知﹣3＜y＜2，化简|y﹣2|+|y+3|＝ ．
11．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝ ．
12．比较大小：﹣2020 ﹣2021（填“＞”，“＜”或“＝”）．
13．已知|x|＝1，|y|＝5，且x＞y，则x＝ ，y＝ ．
14．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝ ．
15．若|3x﹣1|＝5，则x的值为 ．
16．若|x|≤3，则所有满足条件的整数x的和为 ．
17．已知ab≠0，则+的值可能是 ．
18．4的相反数是 ，绝对值是4的数是 ．
19．绝对值不大于11.1的整数有 个．
20．如果|a﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b﹣a＝ ．
21．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是 ．
三、解答题
22．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．
23．我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离．进一步地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离就表示为|a﹣b|；反过来，|a﹣b|也就表示A，B两点之间的距离．下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题．
例，若|x+5|＝2，那么x为：
①|x+5|＝2，即|x﹣（﹣5）|＝2．
文字语言：数轴上什么数到﹣5的距离等于2．
②图形语言：
③答案：x为﹣7和﹣3．
请你模仿上题的①②③，完成下列各题：
（1）若|x+4|＝|x﹣2|，求x的值；
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（2）|x﹣3|﹣|x|＝2时，求x的值：
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（3）|x﹣1|+|x﹣3|＞4．求x的取值范围：
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
（4）求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值．
①文字语言：
②图形语言：
③答案：
24．（1）根据|x|是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：
Ⅰ：当x取何值时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是多少？
Ⅱ：当x取何值时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是多少？
（2）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+|a+b|+|b+c|．
参考答案
1．B 2．A 3．B 4．A 5．A 6．A 7．C 8．D
9．2；﹣2 10．5 11．3或﹣1 12．＞ 13．±1，﹣5
14．3 15．2或﹣ 16．0 17．2或0或﹣2 18．﹣4，±4
19．23 20．﹣8 21．④
22．解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．
将各数在数轴上表示为：
∴﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．
23．解：（1）文字语言：数轴上什么数到﹣4的距离等于到2的距离．
图形语言：
答案：x＝﹣1．
（2）文字语言：数轴上什么数到3的距离比到原点（0）的距离大2．
图形语言：
答案：x＝．
（3）文字语言：数轴上什么数到1的距离和它到3的距离大于4．
图形语言：
答案：x＞4，x＜0．
（4）文字语言：数轴上什么数到1，2，3，4，5距离之和最小值．
图形语言：
答案：6．
24．解：（1）Ⅰ：当x2020时，|x﹣2020|有最小值，这个最小值是0；
Ⅱ：当x＝1时，2020﹣|x﹣1|有最大值，这个最大值是2020；
（2）根据题意，得c＜0＜a＜b，且|a|＜|c|＜|b|，
∴a+c＜0，a+b＞0，b+c＞0，
∴|a+c|+|a+b|+|b+c|
＝﹣a﹣c+a+b+b+c
＝2b．