2019年新生入学数学测试题
一、填空题。（每空 2 分，共 28 分）
1.水是由氢和氧按 1:8 的重量比化合而成的 72 千克水中，含氧 千克。
2.一种商品如果每件定价 20 元，可盈利 25%，如果想每件商品盈利 50%，则每件商品定价应
为 元。
3.一个两位小数，用四舍五入精确到十分位是 27.4，这个小数最大是 ，最小是 。
4.两个面体积相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少 18cm2，则原来每个正方体体积是
cm2。
5.两袋粮食共重 81 千克，第一袋吃去了 ，第二袋吃去了 ，共余下 29 千克，原来第一袋粮食
重 千克。
6.在一个棱长为 8cm 的正方形玻璃缸中，盛有一定深度的水，将棱长为 4cm 的正方体铁片放
入缸中，若缸中水深度原为 6cm，则水会上升 。
7.一个数除以 6 或 8 都余 2，这个数最小是 ，一个数去除 160 余 4，去除 240 余 6，这
个最大是 。
8.有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃 8 小时，长的一根可燃时间是短的 ，同时点燃
两根蚊香，经过 3 小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短 。
9.某校有 55 个同学参加数学竞赛，已知若将参赛人任意分成四组，则必然有一组的女生多于 2
人，又知参赛者中任何人中必有男生，则参赛男生的人数为 人。
10.两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程比乙车多用 1.5 小时，甲车每小时
行 40 千米，乙车每小时行 50 千米，出发后 小时两车相遇。
11.在正方形 ABCD 中，E 是 BC 中点，AE 与 BD 相交于 F，三角形 DEF 的面积
是 1，那么正方形 ABCD 的面积是 。
12.设 m，n 是两个数，规定 m※n＝5×n－（m＋n）＋2（等式右边的＋、－、
×及括号的含义与通常的四则运算中的相同），则 3※（4※6）＝
二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）
1.下列各式：14－X＝0，6X－3， 2×9＝19，5X＞3，X＝1，2X＝3，X2＝6，其中不是方程的
式子的个数是（ ）个。
A.2 B.3 C.4 D.5
2.长和宽均为大于 0 的整数，面积为 165，形状不同的长方形共有（ ）种。
A.2 B.3 C.4 D.5
3.甲数是 a，比乙数的 3 倍少 b，表示乙数的式子是（ ）
A.3a－b B.a÷3－b C.（a＋b）÷3 D.（a－b）÷3
4.某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体用砖的块数可以为（ ）
A.40 B.120 C.1200 D.2400
5.盒内有包装相同的巧克力糖 5 颗，水果糖 3 颗，奶糖 2 颗，摸出奶糖的可能是（ ）
A. B. C. D.
6.一天 24 小时中分针与时针垂直共有（ ）次。
A.4 B.12 C.24 D.44
三、判断题。（每小题 2 分，共 10 分）
1.甲乙两杯水的含糖率为 25%和 35%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少。（ ）
2.a－b＝ b（a、b 不为 0），a 与 b 成正比。（ ）
3.体积是 1 立方厘米的几何体，一定是棱长为 1 厘米的正方体。（ ）
4.把一个不为 0 的数扩大 100 倍，只需要在这个数的末尾添上两个 0。（ ）
5.把三角形的三边都扩大 3 倍，它的高以扩大 3 倍。（ ）
四、计算题。（每小题 5 分，共 20 分）
① ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ②4－ ÷4－
③ ×（ － ）＋ 7 ÷ ④
四、解答题（每小题 6 分，共 24 分）
1.建造两座房子，其中第一座造价比第二座的 3 倍少 32 万元，而第二座房子的造价占两座房
子总造价的 ，第二座房子的造价是多少？
2.一项工程，甲独做需 10 天，乙独做需 15 天，如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲
只能完成原来的 ，乙只能完成原来的 ，现在要 8 天完成这项工作，且两人合作天数尽可能
减少，那么两人要合作多少天？
3.有一个电动玩具，他有一个 8.28×5.14 的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为 1 厘米的小
圆盘（盘中华油娃娃脸）它们的连接点为 A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从 A 点
出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在 B、C、
D 的位置怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
4.已知甲从 A 到 B，乙从 B 到 A，甲乙二人行走速度之比是 6:5，如图所示 M 是 AB 的中点，离
M 点 26 千米处有一点 C，离 M 点 4 千米有一点 D，谁经过 C 点都要减速 ，经过 D 点都要加
速 ，现在甲、乙二人同时出发，同时到达，求 A 和 B 之间的距离是多少千米？3.有一个电动玩具，他有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小
圆盘（盘中华油姓娃脸）它们的连接点为A、B(如图)如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点
出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、
D的位置怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
D
A列6转？(8.8-1-1)小(234)=1（图）
到（转]：15.4-1-1）2X3.)05(图)
5.14cm
(0⑦转3：(8,8-1-)(Y3.)=1(图)
8.28cm
D别A转3，(5.-1)(2y34)三o,(国)
小圆盘关自转3：1+0,5十14o5=3(图)
4.己知甲从A到B,乙从B到A,甲乙二人行走速度之比是65，如图所示M是AB的中点，离
M点26千米处有一点C,离M点4千米有一点D,谁经过C点都要减速，经过D点都要加
速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达，求A和B之间的距离是多少千米？
L上H
M D
次A(2词形距编是？km.D2间的肠叠龈XH2)kM
早6AC孩%跟6，丙cp装产.p2%族为(1+：言
2方B段%够节5，恋A(孩弘速展方：年X小)
75
X:6+30是+%对2)片智：)5t如+《分
X-0
20+26+4+20+22:92(Km)
2019年新生入学数学测试题
一、填空题。（每空2分，共28分）
1水是由氯和按18的重量比化合而成的2千克水中，含氧4_千克。72义吊。=北
2.一种商品如只每件定价20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品定价应
为24元。
20÷(H八7)X(1+5为)二24
3.一个两位小数，用四舍五入精确到十分位是27.4，这个小数最大是丝，最小是岁。
4.两个面体积相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少18cm2,则原来每个正方体体积是27
cm2。
5两袋粮食共181千克，第一袋吃去了第袋吃去了？共余下29千克，原米第二签号
重25千克。
-%+(8小)头（小4）=29
×二2分
6.在一个棱长为8cm的正方形玻璃缸中，盛有一定深度的水，将棱长为4gm的正方体铁片放
入缸中，若缸中水深度原为6cm,则水会上升cm。
3x3=bcm
4Xtx(-64=1cm
7.一个数除以6或8都余2，这个数最小是6，一个数去除160余4，去除240余6，这
个最大是7&。
8.有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时间是短的三，同时点燃
3
两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短与
9夹校有5个阿学加数学真工如玉持参案人任货分收四组，则必然短卦的手4)
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人，又知参赛者中任何入中必有男生，则参赛男生的人数为46_人。】
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两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程些子蔬影时，甲率每解
行40千米，乙车每小时行50千米，出发后3方_小时两车相遇。合：小4
11.在正方形A3CD中，E是BC中点，AE与BD相交于F,三角形DF的面积X为
是1，那么正方形ABCD的面积是)。
12.设m,n是丙个数，规定m※n=5×n一(m+n)+2(等式右边的+、一
87
×及括号的含义与通常的四则运算中的相同)，则3※(4※6)=
三3米56-(46)2]
B泛：A=F:t2
=米22
SApEp SAADE=1:2
二、选择题（每小题3分，共18分）
1.下列各式：14-X=0,6x3,2×19,5X3,2X1x=6,其架方翁3
=5X22-(3汁22)+2
Sp6FF、
式子的个数是（凸）个。
二87
S粥o=3x2=6
A.2
B.3
C.4
D.5
2.长和宽均为六于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有(C)种。
1XI6S
35
5×33
lxI
