7年级上册数学人教版课时练《2.1 整式》（word、含答案）
文档属性
| 名称 | 7年级上册数学人教版课时练《2.1 整式》（word、含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 100.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-31 15:28:48 | ||
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文档简介
《2.1 整式》课时练
一、选择题
1．多项式3xy﹣2xy2+1的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．2，﹣3 B．2，3 C．3，2 D．3，﹣2
2．单项式﹣4πab2的次数是（ ）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
3．单项式﹣6ab的系数与次数分别为（ ）
A．6，1 B．﹣6，1 C．6，2 D．﹣6，2
4．下列说法，正确的是（ ）
A．23x2是五次单项式 B．2πR2的系数是2
C．0是单项式 D．a3b的系数是0
5．下列关于多项式x2+3x﹣2的说法，其中错误的是（ ）
A．是二次三项式 B．最高次项的系数是1
C．一次项系数是3 D．常数项是2
6．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．下列说法正确的是（ ）
A．多项式ab+c是二次三项式
B．5不是单项式
C．单项式﹣x3y2z的系数是﹣1，次数是6
D．多项式2x2+3y的次数是3
8．在式子，2x+5y，0，﹣2a，﹣3x2y3，中，单项式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9．下列说法正确的是（ ）
A．﹣1不是单项式 B．2πr3+的次数是3
C．的次数是3 D．的系数是
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是﹣2，次数是3
B．单项式a的系数是1，次数是0
C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
D．单项式的次数是2，系数为
二、填空题
11．多项式﹣x3y2+xy﹣2的常数项是 ，它的项数是 ，它的次数是 ．
12．单项式﹣x2y的系数是 ；多项式2x2y﹣xy的次数是 ．
13．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝ ．
14．下列代数式：﹣6x2y、、﹣、a、、、﹣x2+2x﹣1中，单项式有 个．
15．如果y|m|﹣3﹣（m﹣5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是 ．
三、解答题
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+mn﹣（cd﹣n）2019的值．
17．已知多项式A＝axa+4x2﹣，B＝3xb﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．
（1）求a，b的值；
（2）求b2﹣3b+4b﹣5的值．
18．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB
（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ．
（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．
（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．D 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．C 10．D
二、填空题（共5小题）
11．﹣2，3，5 12．﹣，3 13．﹣ 14．4 15．﹣5
三、解答题（共4小题）
16．解：∵多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，
∴2+m+1＝6，
解得：m＝3，
∵单项式x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m＝6，
则2n+5﹣3＝6，
解得：n＝2，
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴（a+b）m+mn﹣（cd﹣n）2019
＝0+9﹣（1﹣2）2019
＝9﹣（﹣1）
＝10．
17．解：（1）∵多项式A＝axa+4x2﹣，B＝3xb﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，
∴，
解得a＝﹣7，b＝2；
（2）b2﹣3b+4b﹣5
＝，
把b＝2代入得：
＝
＝2+2﹣5
＝﹣1．
18．解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；
（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．
19．解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b
∴a＝16，b＝20；
∴AB＝4
∵AC＝6AB
∴AC＝24
∴16﹣c＝24
∴c＝﹣8
故答案为：16，20，﹣8；
（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：
EF＝AE﹣AF
＝AP﹣BQ+AB
＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4
＝6+
∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，
∴＝2；
（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，
∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|
一、选择题
1．多项式3xy﹣2xy2+1的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．2，﹣3 B．2，3 C．3，2 D．3，﹣2
2．单项式﹣4πab2的次数是（ ）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
3．单项式﹣6ab的系数与次数分别为（ ）
A．6，1 B．﹣6，1 C．6，2 D．﹣6，2
4．下列说法，正确的是（ ）
A．23x2是五次单项式 B．2πR2的系数是2
C．0是单项式 D．a3b的系数是0
5．下列关于多项式x2+3x﹣2的说法，其中错误的是（ ）
A．是二次三项式 B．最高次项的系数是1
C．一次项系数是3 D．常数项是2
6．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．下列说法正确的是（ ）
A．多项式ab+c是二次三项式
B．5不是单项式
C．单项式﹣x3y2z的系数是﹣1，次数是6
D．多项式2x2+3y的次数是3
8．在式子，2x+5y，0，﹣2a，﹣3x2y3，中，单项式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9．下列说法正确的是（ ）
A．﹣1不是单项式 B．2πr3+的次数是3
C．的次数是3 D．的系数是
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是﹣2，次数是3
B．单项式a的系数是1，次数是0
C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
D．单项式的次数是2，系数为
二、填空题
11．多项式﹣x3y2+xy﹣2的常数项是 ，它的项数是 ，它的次数是 ．
12．单项式﹣x2y的系数是 ；多项式2x2y﹣xy的次数是 ．
13．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝ ．
14．下列代数式：﹣6x2y、、﹣、a、、、﹣x2+2x﹣1中，单项式有 个．
15．如果y|m|﹣3﹣（m﹣5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是 ．
三、解答题
16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+mn﹣（cd﹣n）2019的值．
17．已知多项式A＝axa+4x2﹣，B＝3xb﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．
（1）求a，b的值；
（2）求b2﹣3b+4b﹣5的值．
18．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB
（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ．
（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．
（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．D 2．C 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．C 10．D
二、填空题（共5小题）
11．﹣2，3，5 12．﹣，3 13．﹣ 14．4 15．﹣5
三、解答题（共4小题）
16．解：∵多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，
∴2+m+1＝6，
解得：m＝3，
∵单项式x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m＝6，
则2n+5﹣3＝6，
解得：n＝2，
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴（a+b）m+mn﹣（cd﹣n）2019
＝0+9﹣（1﹣2）2019
＝9﹣（﹣1）
＝10．
17．解：（1）∵多项式A＝axa+4x2﹣，B＝3xb﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，
∴，
解得a＝﹣7，b＝2；
（2）b2﹣3b+4b﹣5
＝，
把b＝2代入得：
＝
＝2+2﹣5
＝﹣1．
18．解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；
（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．
19．解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b
∴a＝16，b＝20；
∴AB＝4
∵AC＝6AB
∴AC＝24
∴16﹣c＝24
∴c＝﹣8
故答案为：16，20，﹣8；
（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：
EF＝AE﹣AF
＝AP﹣BQ+AB
＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4
＝6+
∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，
∴＝2；
（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，
∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|