第三课时长方体和正方体的表面积（课件）六年级上册数学苏教版(共17张PPT)

(共17张PPT)
一个长方体如右图。（教材P8第1题）
（1）上、下每个面的长是（ ）厘米，宽是
（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（3）左、右每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
4
3
12
4
2
8
复习巩固
（2）前、后每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
3
2
6
长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积
4
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
6㎝
4㎝
5㎝
问题：做这个长方体纸盒至少要用硬纸板多少平方厘米？
1.借助自己手中的长方体，想办法算出所求问题，将你的方法
写在下面。
★2．比一比：你与小组内同学的方法，有什么相同的地方？
活动一、探索长方体表面积的计算方法
6㎝
5㎝
4㎝
6㎝
5㎝
4㎝
6㎝
5㎝
4㎝
6×4×2＝48（平方厘米）
6×5×2＝60（平方厘米）
48＋60＋40＝148（平方厘米）
4×5×2＝40（平方厘米）
可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。
6㎝
5㎝
4㎝
6×4＝24（平方厘米）
6×5＝30（平方厘米）
4×5＝20（平方厘米）
（24＋30＋20）×2＝148（平方厘米）
分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
右面
前面
左面
上面
下面
后面
右面
前面
下面
左面
上面
6㎝
5㎝
4㎝
6㎝
6㎝
4㎝
5㎝
5㎝
（5+6）×2 × 4＝88（平方厘米）
4个侧面积：
6㎝
5㎝
5 × 6×2 ＝60（平方厘米）
2个底面积：
88＋60＝148（平方厘米）
表面积：
分别算出4个侧面积，再加2个底面积。
高
(宽+长) ×2 ×高
+长 ×宽×2
底面周长
侧面积
底面积
×高
宽 + 长 + 宽 + 长
问题：做这样一个正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
1.根据正方体的特征，想办法算出所求问题。
★2．比一比：求长方体和正方体的表面积，有什么相同和不同的地方？
活动二、探索正方体表面积的计算方法
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
6个面完全相同
3×3×6＝54（平方分米）
答：至少要用硬纸板54平方分米。
做一个这样的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
6㎝
5㎝
5㎝
练一练
长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×宽＋宽×高）×2
a
b
h
a
a
a
正方体的表面积=棱长×棱长×棱长×6
S=2（ab＋bh＋ah）
S=6a2
我的收获
1.一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？
答：做这个铁盒至少需要用铁皮2350平方厘米
（25×20＋25×15＋15×20）×2
＝1175×2
＝2350（平方厘米）
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2.只列式不计算。
①一个正方体墨水盒，棱长为 6.5 厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
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2.只列式不计算。
②亮亮家要给一个长 0.75m、宽 0.5m、高 1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用布多少平方米？
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2.只列式不计算。
③一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）
3.金金家生产的“大红袍”茶有兰花香，香 高而持久，受到市场青睐。如今想设计一款时尚包装盒，有两种方案：
方案一：做一个长方体铁盒，长 8 厘米，宽 6 厘米，高 10 厘米。
方案二：做一个正方体铁盒，棱长是 8厘米。
选择哪种方案用的铁皮少？少多少平方厘米？
方案一：（8×6＋8×10+6×10）×2=376（平方厘米）
方案二：8×8×6=384（平方厘米）
384>376 384－376=8（平方厘米）
答：选择方案一用的铁皮少，少8平方厘米。
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