7年级上册数学人教版课时练《3.1.1 一元一次方程》（word、答案）
文档属性
| 名称 | 7年级上册数学人教版课时练《3.1.1 一元一次方程》（word、答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 112.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-31 15:39:51 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级上册数学
《3.1.1一元一次方程》课时练
一、选择题
1．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．5 B． C． D．10
2．下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣2＝3 B．x2﹣3＝x+1 C．﹣1＝3 D．3x﹣y＝4
3．若关于的方程（，为常数）的解是，则（ ）
A．方程的解是 B．方程的解是
C．方程的解是 D．方程的解是
4．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ）
A． B．23 C． D．34
5．关于方程（a＋1）x＝1，下列结论正确的是（ ）
A．方程无解 B．x＝
C．a≠﹣1时方程解为任意实数 D．以上结论都不对
6．下列结论正确的是（ ）
A．－3ab2和b2a是同类项 B．不是单项式
C．a比－a大 D．2是方程2x+1=4的解
7．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．药店销售某种药品原价为a元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降30%，第二轮在第一轮的基础上又下降10%，经两轮降价后的价格为b元/盒，则a，b之间满足的关系式为（ ）
A．b＝（1﹣30%）（1﹣10%）a B．b＝（1﹣30%﹣10%）a
C． D．
9．王强参加3000米的长跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（ ）．
A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+4） B．π×92×x＝π×92×（x+4）
C．π×（）2×x＝π×（）2×（x-4） D．π×92×x＝π×92×（x-4）
二、填空题
11．已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则______．
12．关于x的方程（a -9）x +ax-3x+4=0是一元一次方程，则a=________．
13．关于x的方程2x-3=kx的解是整数，则整数k可以取的值是_____________．
14．已知以为未知数的一元一次方程的解为，那么以为未知数的一元一次方程的解为_________．
15．根据图中给出的信息，可列方程是______．
小乌鸦：老乌鸦，我喝不到大量筒中的水．
老乌鸦：小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！
三、解答题
16．（1）已知代数式，.若的值与的取值无关，求的值.
（2）已知关于的方程的解是关于的方程的解的三分之一.求的值.
17．已知代数式．
（1）求；
（2）如果是关于x的一元一次方程，求的值．
18．已知关于x的整式，整式，若a是常数，且不含的一次项．
（1）求的值；
（2）若为整数，关于的一元一次方程的解是整数，求的值．
19．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点．称这样的操作为点P的“m速移”， 点称为点P的“m速移”点．
（1）当，时，
①如果点A表示的数为，那么点A的“m速移”点表示的数为 ；
②点B的“m速移”点表示的数为，那么点B表示的数为 ；
③数轴上的点M表示的数为1，如果，那么点C表示的数为 ；
（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移，秒，得到点和，如果，请直接用等式表示，的数量关系．
20．定义运算：．
（1）按此定义，计算的值．
（2）若是关于的一元一次方程，求的值．
21．已知是有理数，单项式的次数是3，方程是关于的一元一次方程，其中．
（1）求的值；
（2）若该方程的解是，求的值；
（3）若该方程的解是正整数，请直接写出整数的值．
22．根据下列条件，列出方程．
（1）x的倒数减去-5的差为9；
（2）5与x的差的绝对值等于4的平方；
（3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40；
（4）y减去13的差的一半为x的．
23．根据题意列出方程．
（1）一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数；
（2）从正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一个长方形条，余下的面积是80 cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
（3）某商店规定，购买超过15 000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3 000元，以后每月付1 500元．王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？
参考答案
1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．D 8．A 9．A 10．A
11．18或32或50或128
12．-3
13．±13.5
14．2022．
15．π×（）2 x＝π×（）2×（x+5）
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）-9．
18．（1）；（2）5a+b的值为6或4或8或2．
19．（1）①-2；②1；③-1；（2）或
20．（1）1；（2）0．
21．（1）n=2，m=-1；（2）；（3）3，0，-5，-2，1，-3
22．（1）；（2）；（3）；（4）
23．（1）x-3=；（2）x2-2x=80；（3）3000+1500x=19500
《3.1.1一元一次方程》课时练
一、选择题
1．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．5 B． C． D．10
2．下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A．2x﹣2＝3 B．x2﹣3＝x+1 C．﹣1＝3 D．3x﹣y＝4
3．若关于的方程（，为常数）的解是，则（ ）
A．方程的解是 B．方程的解是
C．方程的解是 D．方程的解是
4．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ）
A． B．23 C． D．34
5．关于方程（a＋1）x＝1，下列结论正确的是（ ）
A．方程无解 B．x＝
C．a≠﹣1时方程解为任意实数 D．以上结论都不对
6．下列结论正确的是（ ）
A．－3ab2和b2a是同类项 B．不是单项式
C．a比－a大 D．2是方程2x+1=4的解
7．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．药店销售某种药品原价为a元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降30%，第二轮在第一轮的基础上又下降10%，经两轮降价后的价格为b元/盒，则a，b之间满足的关系式为（ ）
A．b＝（1﹣30%）（1﹣10%）a B．b＝（1﹣30%﹣10%）a
C． D．
9．王强参加3000米的长跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（ ）．
A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+4） B．π×92×x＝π×92×（x+4）
C．π×（）2×x＝π×（）2×（x-4） D．π×92×x＝π×92×（x-4）
二、填空题
11．已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则______．
12．关于x的方程（a -9）x +ax-3x+4=0是一元一次方程，则a=________．
13．关于x的方程2x-3=kx的解是整数，则整数k可以取的值是_____________．
14．已知以为未知数的一元一次方程的解为，那么以为未知数的一元一次方程的解为_________．
15．根据图中给出的信息，可列方程是______．
小乌鸦：老乌鸦，我喝不到大量筒中的水．
老乌鸦：小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！
三、解答题
16．（1）已知代数式，.若的值与的取值无关，求的值.
（2）已知关于的方程的解是关于的方程的解的三分之一.求的值.
17．已知代数式．
（1）求；
（2）如果是关于x的一元一次方程，求的值．
18．已知关于x的整式，整式，若a是常数，且不含的一次项．
（1）求的值；
（2）若为整数，关于的一元一次方程的解是整数，求的值．
19．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点．称这样的操作为点P的“m速移”， 点称为点P的“m速移”点．
（1）当，时，
①如果点A表示的数为，那么点A的“m速移”点表示的数为 ；
②点B的“m速移”点表示的数为，那么点B表示的数为 ；
③数轴上的点M表示的数为1，如果，那么点C表示的数为 ；
（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移，秒，得到点和，如果，请直接用等式表示，的数量关系．
20．定义运算：．
（1）按此定义，计算的值．
（2）若是关于的一元一次方程，求的值．
21．已知是有理数，单项式的次数是3，方程是关于的一元一次方程，其中．
（1）求的值；
（2）若该方程的解是，求的值；
（3）若该方程的解是正整数，请直接写出整数的值．
22．根据下列条件，列出方程．
（1）x的倒数减去-5的差为9；
（2）5与x的差的绝对值等于4的平方；
（3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40；
（4）y减去13的差的一半为x的．
23．根据题意列出方程．
（1）一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数；
（2）从正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一个长方形条，余下的面积是80 cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
（3）某商店规定，购买超过15 000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3 000元，以后每月付1 500元．王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？
参考答案
1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．D 8．A 9．A 10．A
11．18或32或50或128
12．-3
13．±13.5
14．2022．
15．π×（）2 x＝π×（）2×（x+5）
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）-9．
18．（1）；（2）5a+b的值为6或4或8或2．
19．（1）①-2；②1；③-1；（2）或
20．（1）1；（2）0．
21．（1）n=2，m=-1；（2）；（3）3，0，-5，-2，1，-3
22．（1）；（2）；（3）；（4）
23．（1）x-3=；（2）x2-2x=80；（3）3000+1500x=19500