2022-2023学年沪科版七年级数学上册 4.5角的比较 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
1．什么是角？
复习回顾
从一点发出的两条射线所组成的图形叫做角
一条射线绕着端点旋转一定的角度所组成的图形叫做角
静态定义：
动态定义：
2.我们是怎么比较线段的长短的
度量法
叠合法
A
B
C
D
AB>CD 或 CD联想: 角有大小吗
A
B
C
D
AB=CD
4.5角的比较与补（余）角
第一课时
学习目标
1.会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义.(重点）
2.了解角平分线的概念，会进行相关的计算.（难点）
请同学们任意画一个∠AOB，
并量出它的度数。
1、度量法
C
A
B
O
30
0
60
90
120
150
180
∠ABC=60°
F
D
E
O
30
0
60
90
120
150
180
∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
2、叠合法
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
B
A
C
E
D
F
∠ABC<∠DEF
B
C
A
E
D
F
2、叠合法比较
DE边在∠ABC的外部,则
∠ABC=∠DEF
B
A
C
E
D
F
DE与AB边重合,则
2、叠合法比较
∠ABC>∠DEF
B
A
C
D
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
2、叠合法比较
∠ABC=∠DEF
∠ABC<∠DEF
∠ABC>∠DEF
(F)
B
(E)
A
C
(D)
C
B
(E)
A
D
(F)
D
B
(E)
(F)
C
A
2、叠合法比较
说明：
1、两角的顶点必须重合；
2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.
1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？
2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？
仪一仪
A
C
B
O
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
二、角的和与差:
图中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC
图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，
记作：∠AOB=∠AOC－∠BOC
那么，图中∠AOC－∠AOB=
∠BOC
认识角的和差
例1 如图，求解下列问题：
(1)试比较∠AOC与∠BOC的大小，∠BOD与∠COD的大小；
(2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的式．
解：（1）由图可看出：∠AOC>∠BOC，（OB在∠AOC内）； ∠BOD>∠COD.（OC在∠B内）
O
A
B
C
D
A
B
C
D
（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠AOC=∠AOD-∠DOC.
O
如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
D
O
C
B
A
=
>
=
<
=
填一填：
在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector）
O
A
B
C
定义：
上图中,∠AOC、∠BOC与∠AOB之间有怎么样的大小关系？它们之间的关系可以怎么表示？
角的平分线：
若OC平分∠AOB，
则∠AOC＝∠BOC＝ ∠AOB ；
或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．
A
B
O
c
几何语言:
例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD. 求∠ABP的度数.
A
B
C
D
P
2. 如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC，求∠DBE的度数
A
B
C
D
E
解: ∵ ∠ABC=60°，∠ABD=145°
∠ABD－ ∠ABC
= 145°－ 60°=85°
又∵ BE平分∠ABC
∴ ∠CBE= ∠ABC= × 60°= 30°
∠CBD+∠CBE
= 85°+ 30°=115°
∴ ∠CBD=
∴ ∠DBE=
1.如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝________°.
25
当堂练习
2.如图，∠1=∠3，那么（ ）.
A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3
C.∠AOC=∠BOD D. ∠1=
C
3.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于(　　)
A．30° B．35°
C．20° D．40°
B
4.如图，点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
5.已知射线OA,若从点O引两条射线OB和OC,使∠AOB=50°，∠BOC=20°,求∠AOC的度数.
谈谈这节课的收获……
还有什么困惑……
利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？
探究活动
180
15
135
150
75
105
60
30
45
120
15 ，30 ，45 ，60 ，75 ，90 ，105 ，120 ，135 ，150 ，180 等