7年级上册数学人教版 3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母 学案（含答案）

解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
解一元一次方程—去括号
一、回顾旧知
1．在上一单元我们已学习了去括号的方法，请回忆去括号时需要注意的问题，并举例说明。
二、新知梳理
1．请认真阅读课本，并思考解决如下问题：
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还一条船，正好每条船坐9人，问最初有几条船？
解：设最初有x条船，那么在增加一条船的情况下，该班人数可表示为 人，在送还一条船的情况下，该班人数可表示为 人，于是可列方程为： 。
思考1：怎样解这个方程？它与上节课中遇到的方程有何不同？
思考2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
思考3：以上变形依据是什么？
归纳：去括号解一元一次方程的步骤及注意事项。
三、试一试
1．解方程： ①； ②。
2．当y为何值时，代数式的值与的值相等？
通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．去括号法则是什么？
2．去括号时应该注意什么问题？
二、精练反馈
A组：
1．方程的解答步骤如下：
①1+2x=4－x+4；②2x+x=4+4－1；③3x=7；④x=。
最先出现错误的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
2．解下列方程：（1）2(x+8)=3(x－1)； （2）。
B组：
3．汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1小时。已知此船在静水中速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地间的距离。
三、课堂小结
1．去括号的法则是什么呢？
2．在用去括号解方程时应该注意什么？
3．通过这节课的学习，你有哪些收获？
四、拓展延伸（选做题）
1．某校初一年级共120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，三位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务。
阅读上面的情景，编制适当的题目，利用数学知识求解。
【答案】
【回顾旧知】
1．答：（1）括号外是正数，括号内每一项不变号；括号外是负数，括号内每一项都变好；
（2）括号外的数要乘以括号内的每一项。
例：
【新知梳理】
1．6（x+1） 9（x－1） 6（x+1）=9（x－1）
思考1：答：它在上节课的基础上多了括号，要想解这类方程要先去括号。
思考2：答： x=15
思考3：答：依据：乘法分配律。
归纳：步骤：1．去括号；
2．移项；
3．合并同类项；
4．系数化为1。
注意事项：1．括号外是正数，括号内每一项不变号；括号外是负数，括号内每一项都变号；
2．括号外的数要乘以括号内的每一项。
【试一试】
1．①； ②。
解： 解：
2．解：依题意得：
【课堂活动、记录】
略
【精练反馈】
1．A
2．（1）2(+8)=3(－1)； （2） 。
解： 解：
3．解：设顺水行驶x小时，逆水行驶（x+1）小时。
则，依题意可得：
则：
答：甲乙两地相距80千米。
【课堂小结】
略
【拓展延伸】（选做题）
1．解：设有x棵小树，则有（50－x）棵大树。
2x+3×（50－x）=120，
解得x=30
经检验，是方程的解，且符合题意
答：有30棵小树。
船在顺水中的速度=水流速度+船的速度
船在逆水中的速度=船的速度-水流速度
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