2022-2023学年沪科版七年级数学上册3.1.4 去分母解一元一次方程 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
3.1 一元一次方程及其解法
第4课时
去分母解一元一次方程
七年级数学上（HK）
教学课件
你是如何算出来的？谁能来说一说
我们来看一看，这个题目你会不会？
如果利用我们学习的等式性质2，你又该如何计算呢？
想一想
等式两边应该同乘以什么数？使上述算式变成整数算式？
两边同时乘以6
重点：6是这几个分母的最小公倍数
想一想，这个方程应该如何解呢？分母该如何去掉呢？
再来挑战，考考你
利用等式性质二，试解此方程
找分母
找分母的最小公倍数！
观察下面的方程有什么特点？应该怎么解？
学习新知
合作探究
讨论：如何去分母？
（小组讨论，代表发言）
2.利用等式的性质，方程两边同时乘以分母的最小公倍数
1.找到各个分母的最小公倍数
注意:分数线有括号的作用，分子是多项式时，去分母后，要用括号把分子括起来。
去分母的步骤：
完善语言，师生总结
敲黑板，划重点
你该如何解决它呢
2.去分母时要注意什么问题
想一想
1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数
注意:(1)同乘各分母的最小公倍数12；
(2)小心漏乘,记得添括号
解下列方程：
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4=8+ (2 －x)
去括号，得
2x+2 －4=8+2 －x
移项，得
2x+x =8+2 －2+4
合并同类项，得 3x = 12
系数化为1，得 x = 4
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1)
去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解：去分母，得 4x－1－3x+6=1
移项，合并同类项，得 x=4
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2在乘进去时出错.
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
医院诊断室
方程怎么解？
可利用去括号解方程
你有不同的解法吗？
解法二：
去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).
方程两边同除以－3，得x＝－28.
移项、合并同类项，得－3x＝84.
去括号，得4x＋56＝7x＋140.
把分数化成整数计算更简单！
思考
两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
？
×28
要点归纳
方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.
依据是等式的性质2.
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；
2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
最小公倍数
等式性质2
没有分母的项
要点归纳
注意：分子是多项式时，去分母后，要用括号把分子括起来，不要漏乘！
聪明的你，会写吗
系数化为1
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
移项
合并同类项
去括号
开动脑筋 ，你一点也不差
善于发现，及时总结
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二.
解一元一次方程的一般步骤