2022-2023学年沪科版七年级数学上册 1.2.1数轴 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.2.1 数轴
什么是数轴
能说出数轴上的点表示的数
画出数轴并标出给定的数
一、导入
魏武广场站
丹华山庄站
曹氏公园站
N
一位同学家住丹华山庄，丹华山庄公交站向北200米是魏武广场站，丹华山庄站向南100米是曹氏公园站。能否在一条直线上画出三个点的位置？
魏武广场站
丹华山庄站
曹氏公园站
-100 0 200
怎么画出来？
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点
单位长度
正方向
数轴
二、定义
三要素:原点、正方向、单位长度
原点:画一条直线，任取一点作为原点，表示数0。
正方向:规定直线的一个方向为正方向（右向为正，用箭头 表示）
单位长度:适当的选取某一长度作为单位长度。
数轴:这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
把公交站用数轴表示出来,注意规范。
1 2 3 4 5 6 7
-2 -1 0 1 2 3
-3 -1 0 1 3 5 7
-3 -2 -1 0 1 2 3
问题1:判断下选项是不是数轴，为什么？
A. E.
B. F.
C. G.
D.
-1 -2 0 1 2 3 4
-10 -5 0 5 10 15 20
-2 -1 0 1 2 3 4
画数轴注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻
度均匀.
反思自己画的关于三个站台的数轴是否正确，并修改。
三、运用
例1:说出下图所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数。
A: -2 B: -3.5 C:0 D: 2
-4 -3 -2 -1 0 1 2
B A C D
例2:在数轴上，画出表示下列各数的点:
A:+4 B:- C: D:-1.25 E:-1
-2 -1 0 1 2 3 4
D E B C A
例3 (1)在数轴上，表示-1和3的两点间的距离是多少？
(2)在数轴上，到表示-2的点的距离为3的点表示的数
是多少？
解: 如图所示.在数轴上分别标出表示-1,3，-2的点.
(1)由数轴可知表示-1和3的两点间的距离是4.
(2)由数轴可知到表示-2的点的距离为3的点表示的数是-5或1.
方法点拨：利用数轴可直观的求出两点的距离，由于距离没有方向性，所以到某点距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况.
练一练
1.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的
数是 .
±2.5
2.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位
长度到了原点，则点A所表示的数是______.
±4
【变式】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
A. B.-4 C. -2.5 D.
C
3.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
解：被盖住的数为11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8.
讨论1:是不是任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
讨论2:数轴上0左边的数，0右边的数，有什么规律？有没有对应的数？
-2 -1 0 1 2 3 4
D B A C
0左边的数小于0，右边的数大于零。A和B对应，C和D对应，他们数字部分相同，符号不同。并且到原点的距离相等。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。有理数与数轴上的点一 一对应。
四、小结
1.学习了什么内容？
2.提高了什么能力？
动手操作能力，数形结合思想，抽象逻辑，直观到理性思维等。
3.还有什么疑问？
应用
画法
定义
一画：
二定：
三选：
四统一：
数轴
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
规定了 和 的直线，叫做数轴.
五、作业
1、习题1.2 第4题
在数轴上点A 表示的数是-3，与点A 距离2个单位长度的点表示的数是什么？
2、预习：
带着讨论的第二个问题的答案，预习下节内容。
下课！
数学资料按时完成！