2022—2023学年北师大版数学八年级上册1.1.2探索勾股定理（二）课件 (共13张PPT)

(共13张PPT)
第一章 勾股定理
1.1.2 探索勾股定理
授课人：fb
温故知新
勾股定理：
(1)文字语言：
A
B
C
a
b
c
(2)符号语言：
(已知)
(勾股定理)
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
我们是怎样发现“勾股定理”的？
用“数格子法”发现：
温故知新
如果没有方格，你还能推出勾股定理吗吗
两直角边的平方和等于斜边的平方。
一、内嵌法：
b-a
a
b
c
你还有其它的拼图方法吗
正方形面积可表示为：
或者
新知探究:
新知探究:
大正方形ABCD的面积可以表示为：
或者
a
b
c
┛
D
A
B
C
二、外镶法
你还有其它的拼图方法吗
a
b
c
例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗？
400米
500米
A
公路
B
C
解：
┛
由勾股定理得
敌方汽车 10 s行驶了 300 m，
那么它 1 h 行驶的距离=
300
×6
×60
=108000(m)
=108(km)
即它行驶的速度为108 km / h.
判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2
9
8
29
9
8
5
议一议：
数学理解
如图是美国总统伽菲尔德(Garfield)于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验证勾股定理吗？
“总统证明法”
b
a
c
┛
b
a
c
┛
┛
青入
青出
刘徽“青朱出入图
朱出
朱入
朱出
朱入
2.一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。
3．如图，受台风麦莎影响，一棵高18米的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6 m处，这棵树折断后有多高？
6 m
知识：勾股定理
如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么 .
思想 1. 数形结合思想
2. 方程的思想
小结
作业：P6-7
1，2，3