2022—2023学年北师大版数学八年级上册1.2一定是直角三角形吗 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第一章 勾股定理
1.2 一定是直角三角形吗？
授课人：fb
温故知新
勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，
A
B
C
a
b
c
a2+b2=c2。
如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么
引入新知
如果三角形三边满足条件 a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形吗？
4
3
5
┛
D
F
4
3
∠C=∠F
=900
E
A
B
C
32+42
=52
=9+16
=25
DE2=
DF2+EF2
=32+42
=52
DE=5
ΔABC≌ΔDEF
引入新知
如果三角形三边满足条件 a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形吗？
A
B
C
a
b
c
┛
D
E
F
a
b
DE2
= a2+b2
DE=c
△ABC≌ △DEF
∠C=∠F
=900
= c2
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么：这个三角形是直角三角形。
且边c为斜边,所对的角为直角.
直角三角形两直角边分别为a，b斜边为c
a2 +b2 =c2
勾股定理
勾股定理逆定理
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是_____三角形.
同学们还能找出哪些勾股数呢？
能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.如：3,4,5,
直角
例1
边长为7,24, 25的三角形是直角三角形吗
∵72+242=
252－242=
∴72+242= 252
252 =625
=625
=49
(25 －24)
(25+24)
=72
∴边长为7,24, 25的三角形是直角三角形
49+576
练习
下列几组线段长能否构成直角三角形？
（ 说明理由）
（1）8,15,17
（2）6,8,10
（3）9,12,15
（4）11,60,61 　
（5）12,18,22　
例．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？
A
B
C
D
（a）
A
B
C
D
3
4
5
12
13
（b）
解：
在△ABD中，
AB2+AD2=
所以△ABD是直角三角形，
9+16
=25
=BD2
∠A是直角。
在△BCD中，
BD2+BC2=
所以△BCD是直角三角形，
25+144
=169
=CD2
∠DBC是直角。
因此这个零件符合要求。
已知
，则由
为三边的三角形是直角三角形吗？
练一练
1、如果三角形的三边长a，b，c满足
a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
2. 勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数，
称为勾股数.
小结：
作业：P10-11
1,2,3,4