2022—2023学年北师大版数学八年级上册1.3勾股定理的应用 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第一章 勾股定理
1.3 勾股定理应用
授课人：fb
如果三角形的三边长a、b、c满足a +b =c ，那么
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
温故知新
勾股定理
逆定理
a +b =c 。
这个三角形是直角三角形。
c为斜边，c所对的角为直角。
B
A
情境引入
圆柱型石凳上B处有一点食物，A处的蚂蚁捕捉到这一信息，它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？
蚂蚁A→B的路线
B
A
A’
d
A
B
A’
A
B
B
A
O
B
A
A’
B
A
A’
r
O
h
怎样计算AB？
在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得:
侧面展开图
其中AA’是圆柱体的____,
A’B是_______________．
高
底面圆周长的一半
(πr)
若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm，π取3，则:
B
A
A’
3
O
12
侧面展开图
A
A’
B
3π
12
用所学数学知识去解决实际问题的关键：
根据实际问题建立数学模型；
具体步骤：
1. 审题——分析实际问题；
2. 建模——建立相应的数学模型；
3. 求解——运用相关知识计算；
4. 检验——是否符合实际问题的真实性．
方法提炼
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，
（1）你能替他想办法完成任务吗？
做一做
解：
∴AD和AB垂直．
（2）李叔叔量得AD长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？
做一做
（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
做一做
E
F
AE = 6cm
AF = 8cm
例：这是一个滑梯示意图若将滑道AC水平放平刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m,试求滑道AC的长。
解：设滑道AC的长度为x米，
在Rt△ACE中，由勾股定理
解得x=5
故滑道AC的长度为5米。
3
1
1
x
x-1
┏
A
B
C
D
E
┏
则AE的长度为______米。
得：
即：
（x-1）
甲
乙
12km
5km
作业：P14--15
1，2，3，4