2022-2023学年北师大版七年级数学上册 2.11有理数的混合运算 自主达标测试题 （Word版，含解析）

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《2.11有理数的混合运算》
自主达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．在下列算式①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②；③；④﹣（﹣3）2＝9中，正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果b为（　　）
A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6
3．若a，b互为相反数，﹣的倒数是p，且m的绝对值为2，则﹣2m2﹣6p+（a+b）的值是（　　）
A．﹣4 B．1 C．12 D．12或﹣4
4．计算（1﹣2﹣3﹣4﹣……﹣2021）（2+3+4+……+2022）﹣（1﹣2﹣3﹣……﹣2022）（2+3+4+……+2021）＝（　　）
A．﹣2022 B．﹣2021 C．2021 D．2022
5．定义a※b＝a2÷（b﹣1），例如3※5＝32÷（5﹣1）＝9÷4＝，则（﹣3）※4的结果为（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
6．下列运算：①﹣0.22＝﹣0.04；②（﹣1）2021＝﹣1；③（﹣2）2＝﹣4；④；⑤；⑥2×22021+22022＝22023．其中错误的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（﹣1）2021+（﹣1）2022＝（　　）
A．1 B．2 C．0 D．﹣1
8．计算22+2×2×（﹣3）+（﹣3）2的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝　 　．
10．﹣23÷4+|﹣5|×（﹣1）2022＝　 　．
11．x、y表示两个有理数，规定新运算“*”为：x*y＝3x+my，其中m为有理数，已知1*2＝5，则m的值为 　 　．
12．小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 　 　．
13．计算﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝　 　．
14．若规定运算符号“※”具有性质：a※b＝a2﹣ab．例如2※3＝22﹣2×3＝﹣2，则3※（﹣2）＝　 　．
15．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+…+（﹣1）2021＝　 　．
16．计算（1﹣﹣）÷+÷（1﹣﹣）的结果是 　 　．
三．解答题（共7小题，满分56分）
17．计算：（﹣3）2﹣12021+|﹣8|．
18．计算：
（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．计算：
（1）（）÷；
（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2；
（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；
（4）[（﹣2）3+]÷4+（﹣）．
20．计算：﹣×[﹣32+2÷（﹣）2]﹣1.52．
21．计算：﹣22﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]．
22．计算：
（1）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]；
（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；
（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（1﹣32）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2020．
23．出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
里程 ﹣3 ﹣15 +19 ﹣1 +5 ﹣12 ﹣6 +12
载客 × 〇 〇 × 〇 〇 〇 〇
（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．
（3）已知载客时5千米以内收费10元，超过5千米后每千米收费1.5元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？
参考答案
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．解：①原式＝﹣5+3＝﹣2，不符合题意；
②原式＝＝，符合题意；
③原式＝﹣2×（﹣2）＝4，符合题意；
④原式＝﹣9，不符合题意．
故选：B．
2．解：把a＝﹣1代入得：
[（﹣1）2﹣（﹣2）]×（﹣3）+4
＝（1+2）×（﹣3）+4
＝3×（﹣3）+4
＝﹣9+4
＝﹣5，
故选：A．
3．解：∵a，b互为相反数，﹣的倒数是p，且m的绝对值为2，
∴a+b＝0，p＝﹣，m＝±2，
∴m2＝（±2）2＝4，
∴原式＝﹣2×4﹣6×（﹣）+×0
＝﹣8+4+0
＝﹣4，
故选：A．
4．解：设x＝1﹣2﹣3﹣…﹣2021，y＝2+3+…+2022，
则1﹣2﹣3﹣…﹣2022＝x﹣2022，
2+3+…+2021＝y﹣2022，
x+y＝1+2022＝2023，
所以原式＝xy﹣（x﹣2022）（y﹣2022）
＝xy﹣xy+2022（x+y）﹣20222
＝2022×2023﹣20222
＝2022（2022+1）﹣20222
＝2022．
故选：D．
5．解：∵a※b＝a2÷（b﹣1），
∴（﹣3）※4
＝（﹣3）2÷（4﹣1）
＝9÷3
＝3，
故选：B．
6．解：①原式＝﹣0.04，原计算正确，故①不符合题意；
②原式＝﹣1，原计算正确，故②不符合题意；
③原式＝4，原计算错误，故③符合题意；
④原式＝，原计算错误，故④符合题意；
⑤原式＝﹣，原计算错误，故⑤符合题意；
⑥原式＝22022+22022＝22022×（1+1）＝22022×2＝22023，原计算正确，故⑤不符合题意；
错误的个数共3个，
故选：B．
7．解：（﹣1）2021+（﹣1）2022
＝﹣1+1
＝0．
故选：C．
8．解：22+2×2×（﹣3）+（﹣3）2
＝4+2×2×（﹣3）+9
＝4﹣12+9
＝1．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．解：原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4
＝﹣1﹣2×4
＝﹣1﹣8
＝﹣9．
故答案为：﹣9．
10．解：﹣23÷4+|﹣5|×（﹣1）2022
＝﹣8÷4+5×1
＝﹣2+5
＝3，
故答案为：3．
11．解：根据题意知3+2m＝5，
解得m＝1，
故答案为：1．
12．解：由题意得：
5×6﹣2×3
＝30﹣6
＝24，
故答案为：5×6﹣2×3（答案不唯一）．
13．解：﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]
＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×3]
＝﹣8+[16﹣（﹣8）×3]
＝﹣8+[16﹣（﹣24）]
＝﹣8+40
＝32．
故答案为：32．
14．解：∵a※b＝a2﹣ab，
∴3※（﹣2）
＝32﹣3×（﹣2）
＝9+6
＝15．
故答案为：15．
15．解：原式＝﹣1+1+（﹣1）+1+...+（﹣1）+1+（﹣1）
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．解：∵（1﹣﹣）÷
＝（﹣﹣）×
＝×﹣×﹣×
＝2﹣1﹣
＝，
∴÷（1﹣﹣）＝3，
∴（1﹣﹣）÷+÷（1﹣﹣）
＝+3
＝．
故答案为：．
三．解答题（共7小题，满分56分）
17．解：（﹣3）2﹣12021+|﹣8|
＝9﹣1+8
＝16．
18．解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）
＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9
＝﹣101；
（2）
＝﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）
＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）
＝5+（﹣4）
＝1；
（3）
＝（﹣+）×36
＝×36﹣×36+×36
＝15﹣28+24
＝11；
（4）
＝﹣×7﹣×（﹣9）﹣×（﹣8）
＝﹣×[7+（﹣9）+（﹣8）]
＝﹣×（﹣10）
＝．
19．解：（1）原式＝
＝
＝6+9﹣14
＝1．
（2）原式＝
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
（3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1
＝﹣16+16﹣2
＝﹣2．
（4）原式＝
＝
＝
＝．
20．解：原式＝﹣×（﹣9+2÷）﹣
＝﹣×（﹣9+8）﹣
＝﹣×（﹣1）﹣
＝﹣
＝﹣．
21．解：原式＝﹣4﹣÷×（2﹣9）
＝﹣4﹣÷×（﹣7）
＝﹣4﹣×3×（﹣7）
＝﹣4+
＝．
22．解：（1）原式＝9×（﹣﹣）
＝9×（﹣）+9×（﹣）
＝﹣6﹣5
＝﹣11；
（2）原式＝﹣1﹣3×（16+2）﹣（﹣8）÷4
＝﹣1﹣3×18+8÷4
＝﹣1﹣54+2
＝﹣53；
（3）原式＝﹣1000+[16+（1﹣9）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×1
＝﹣1000+（16﹣8×2）﹣（﹣7）×1
＝﹣1000+（16﹣16）+7
＝﹣1000+7
＝﹣993．
23．解：（1）因为﹣3﹣15+19﹣1+5﹣12﹣6+12＝﹣1（km），
所以刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西面，离A地有1千米；
（2）行驶的总路程：|﹣3|+|﹣15|+|+19|+|﹣1|+|+5|+|﹣12|+|﹣6|+|+12|＝73（千米），
耗油量为：0.06×73＝4.38（升），
因为7﹣4.38＝2.62＞2，
所以不需要加油；
（3）第2次载客收费：10+（15﹣5）×1.5＝25（元），
第3次载客收费：10+（19﹣5）×1.5＝31（元），
第5次载客收费：10+（5﹣5）×1.5＝10（元），
第6次载客收费：10+（12﹣5）×1.5＝20.5（元），
第7次载客收费：10+（6﹣5）×1.5＝11.5（元），
第8次载客收费：10+（12﹣5）×1.5＝20.5（元），
所以总营业额为：25+31+10+20.5+11.5+20.5＝118.5（元），
答：刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为118.5元．