2022—2023学年北师大版七年级数学上册 1.4 从三个方向看物体的形状 同步练习（Word版，含解析）

北师大版 1.4 从三个方向看物体的形状
一、选择题（共9小题）
1. 如图是一个由 个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平面图形是
A. B.
C. D.
2. 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，下面右图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是
A. B.
C. D.
3. 如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是
A. B.
C. D.
4. 【课后测 】
（包头市校级期中）若干个相同的小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是
A. B. C. D.
5. 【课后测 】
（ 辽宁中考真题）如图是由 个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是
A. B.
C. D.
6. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其从上面看与从前面看所得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 下面四个立体图形中，从正面观察是三角形的是
A. B.
C. D.
8. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是
A. B. C. D.
9. 某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体
A. 块 B. 块 C. 块 D. 6 块
二、填空题（共5小题）
10. 如图，在长方体 中，看不见的棱是 ，看不见的平面是 ．
11. 观察一个长方体，最多能看到它的 个面，最少能看到 个面．
12. 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 ，则该几何体俯视图的面积是 ．
13. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是分别从它的左面、上面看到的平面图形，则组成这个几何体的小立方块最多有 个．
14. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由 个正方体搭成的．
三、解答题（共6小题）
15. 先阅读材料，再尝试完成材料后布置的任务．
材料：用斜二侧画法画边长为 厘米的水平放置的等边三角形的直观图．
解：（）画线段 ，取中点 ，如图 ．
（）过点 作 ，不妨取点 在 上方，在 上截取 ，如图 ．
（）联结 、 ，如图 ．
所以， 是所求作的等边 的直观图．
任务：用斜二侧画法画直角边长为 厘米的水平放置的等腰直角三角形的直观图．
16. 请画出下面这个几何体分别从正面、左面、上面看得到的平面图形．
17. 画出如图所示的物体从不同方向看到的平面图形．
（1）从上面看；
（2）从正面看；
（3）从左面看；
18. 用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看得到的图形如图所示．
（1）搭成这样的一个几何体，需要多少个小正方体
（2）试画出几种从上面看得到的图形，并在相应的图形中标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数．
19. 从正面、左面、上面观察如图①所示的几何体，分别在图②中画出你所看到的几何体的形状．
20. 下图是由若干个小正方体所搭几何体从上面看得到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出从正面看和从左面看得到的形状图．
答案
1. B
2. B
3. B
4. A
【解析】在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：
因此需要小立方体的个数为 ，
故选：A．
5. B
【解析】从正面看，底层有 个正方形，上层中间有 个正方形，
故选：B．
6. C
7. C
8. B
9. B
10. 棱 ，棱 ，棱 ，面 ，面 ，面
11. ，
12.
13.
【解析】根据题图可知该几何体一共有两层，最底层有 个小立方块，上面一层最多有 个小立方块，故组成这个几何体的小立方块最多有 个．
14. 或 或
【解析】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有 个小正方体，
第二层最少有 个，最多有 个，
第三层最少有 个，最多有 个，
因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为： 个，
至多需要小正方体木块的个数为： 个，
即这个几何体可能是由 或 或 个正方体搭成的．
15. 略．
16. 如图所示：
17. （1）
（2）
（3）
18. （1） 个、 个、 个、 个、 个、 个小正方体均可搭成这样的一个几何体．
（2） 根据（）可以给出部分可能情况，从上面看得到的图形中各个小正方形所在位置的小正方体的个数如图．
19. 如图所示：
20. 如图所示．