2022—2023学年北师大版七年级数学上册 1.2 展开与折叠练习题（Word版，含解析）

北师大版 1.2 展开与折叠
一、选择题（共13小题）
1. 如图，点 ，， 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着 ，， 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是
A. B.
C. D.
2. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是
A. 传 B. 统 C. 文 D. 化
3. 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是
A. 毒 B. 新 C. 冠 D. 胜
4. 如图是一个几何体的表面展开图，该几何体是
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 圆锥
5. 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图
A. B.
C. D.
6. 圆柱的侧面展开图是
A. 圆 B. 扇形 C. 矩形 D. 三角形
7. 如图，已知 是圆柱底面的直径， 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 ， 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是
A. B.
C. D.
8. 【课后测 】
（ 宿迁中考真题）下列展开图中，是正方体展开图的是
A. B.
C. D.
9. 图 是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图 ，则下列图形中，是图 的表面展开图的是
A. B.
C. D.
10. 如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是
A. 长方体 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 三棱锥
11. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是
A. 长方体
B. 圆柱
C. 球体
D. 圆锥
12. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是
A. B.
C. D.
13. 5．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（ ）
A. 富 B. 强 C. 文 D. 民
二、填空题（共5小题）
14. 圆柱的展开图中，包括的平面图形有 ．
15. 分别写出下列 个展开图所围成的立体图形的名称．
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
16. 如图所示的图形都是几何体的展开图，你能写出这些几何体的名称吗





17. 有一个正方体的六个面上分别标有数字 ，，，，，，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字 的面所对的面上的数字记为 ，标有数字 的面所对的面上的数字记为 ，那么 的值为 ．
18. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ．
三、解答题（共4小题）
19. 如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字 ，，． 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ．
（1）求与数字 所在平面垂直的面的数字之积．
（2）如果与一个面垂直的面上的数字之和是 ，那么这个面上的数字是多少
20. 如图所示的平面纸能不能围成一个正方体盒子 如果能，把与面 垂直的面用阴影表示出来．
21. 如图，六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来（不考虑尺寸）．
22. 图是一些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称．
答案
1. D
【解析】选项A、B、C折叠后都不符合题意，只有选项D折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形分别交于一个顶点，与正方体三个剪去的三角形分别交于一个顶点符合．
2. C
【解析】把所给图形折成正方体后“弘”与“文”、“扬”与“统”、“传”与“化”相对．
3. D
【解析】战对胜，新对病，冠对毒．
4. B
【解析】因为三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，所以该几何体是三棱柱．故选B．
5. B
【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．
6. C
7. A
【解析】因圆柱的展开面为长方形， 展开应该是两线段，且有公共点 ．
8. C
【解析】口诀“一线不过四，田凹应弃之”
由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不符合题意；
由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成凹字形，故B选项不符合题意．综上所述，C选项符合题意．
故选：C．
9. B
10. C
11. B
【解析】观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱．故选B．
12. B
【解析】选项A和C中涂有颜色的一个面是底面，不能折叠成题图中的几何体；选项B能折叠成题图中的几何体；D选项中有 个三角形，故不是这个几何体的表面展开图．
13. A
【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选：A．
14. 圆和长方形或圆和正方形
15. 正方体，长方体，三棱柱，四棱锥，圆柱，圆柱，圆锥，正方体，三棱柱，正方体
16. 正方体，长方体，圆锥，圆柱，三棱柱
【解析】由展开图各面的形状及展开图中各面的数量确定．
17.
【解析】由题图可知，与 相邻的面上的数字有 ，，，，
所以标有数字 的面所对的面上的数字是 ，
因为与 相邻的面上的数字有 ，，，，
所以标有数字 的面所对的面上的数字是 ，
所以标有数字 的面所对的面上的数字是 ，
又因为标有数字 的面所对的面上的数字记为 ，标有数字 的面所对的面上的数字记为 ，
所以 ，，
所以 ．
18.
【解析】解析
因为四边形 是正方形，
所以 ，
令长方体的高为 ，
则 ，
所以原长方体的体积是 ．
19. （1）
（2） 或
20. 能，面 、面 、面 、面 与面 垂直．
21. 连线如下：
22. ①四棱锥；②三棱锥；③三棱柱；④圆锥．