人教版数学八年级上册 11.3.2 多边形的内角和 课时练（Word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 11.3.2 多边形的内角和 课时练（Word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 76.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-31 17:11:18 | ||
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文档简介
《11.3.2 多边形的内角和》课时练
一、单项选择题
1．七边形的内角和是（ ）
A．360° B．720° C．900° D．1 260°
2． 内角和与外角和相等的多边形一定是（ ）
A．八边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
3． 在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（ ）
A．120° B．110° C．100° D．40°
4．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
5．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为（ ）
A． 108° B．110° C．115° D．140°
二、填空题
6．正十二边形的每一个外角等于_________．
7．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=____________．
8．一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于__________．
9．在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则∠B=_________，∠C=_________，∠D=__________．
10．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____________．
11．一个n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2770°，则这个内角是________
三、解答题
12．一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，求n的值．
13．如图所示，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，CF平分∠BCD．若AE∥CF，由公式判定AE是否平分∠BAD．说明理由．
14．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．
15．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？
16．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，∠ADC=60°，
求证：BC∥AD∥EF．
17．四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度
数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
参考答案
1---5 CDCBA
6．30°
7．6
8．1440°
9．45° 90° 135°
11．300°
12．110°
12．根据题意有：3×90+2n=（5-2）×180,得n=135．
13．AE平分∠BAD，理由如下：
因为AE∥CF，所以∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB，
又∠DCF=∠BCF，∠BCF+∠BFC=90°，∠DEA+∠DAE=90°，
所以∠DAE=∠BFC=∠EAB．
所以AE平分∠BAD．
14．解：设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x．四边形内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°，解得x=70°．∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．
15．解：设这个多边形边数为n，则（n-2） 180=360+720，解得：n=8，∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°．答：这个多边形的每个内角是135度．
16．证明：正六边形的一个内角的度数为：=120°，∵∠ADC=60°，
又∠C=120°，∴BC∥AD，∵∠ADC=60°，∴∠ADE=60°，又∠E=120°，
∴AD∥EF，∴BC∥AD∥EF．
17．解：（1）因为∠A+∠B+∠C+∠D=360，∠B=∠C，所以∠B=∠C=＝＝70°．
（2）∵BE∥AD，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°．又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABE=40°，∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°．
或解：∵BE∥AD，∴∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=80°，∴∠C=360°-∠ABC-∠A-∠D=60°．
（3）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，
∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-D=360°-140°-80°=140°．
∵∠EBC=∠ABC，∠BCE=∠BCD，
∴∠E=180-∠EBC-∠BCE=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-×140°=110°．
一、单项选择题
1．七边形的内角和是（ ）
A．360° B．720° C．900° D．1 260°
2． 内角和与外角和相等的多边形一定是（ ）
A．八边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
3． 在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（ ）
A．120° B．110° C．100° D．40°
4．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
5．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为（ ）
A． 108° B．110° C．115° D．140°
二、填空题
6．正十二边形的每一个外角等于_________．
7．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=____________．
8．一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于__________．
9．在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则∠B=_________，∠C=_________，∠D=__________．
10．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____________．
11．一个n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2770°，则这个内角是________
三、解答题
12．一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，求n的值．
13．如图所示，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，CF平分∠BCD．若AE∥CF，由公式判定AE是否平分∠BAD．说明理由．
14．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．
15．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？
16．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，∠ADC=60°，
求证：BC∥AD∥EF．
17．四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度
数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
参考答案
1---5 CDCBA
6．30°
7．6
8．1440°
9．45° 90° 135°
11．300°
12．110°
12．根据题意有：3×90+2n=（5-2）×180,得n=135．
13．AE平分∠BAD，理由如下：
因为AE∥CF，所以∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB，
又∠DCF=∠BCF，∠BCF+∠BFC=90°，∠DEA+∠DAE=90°，
所以∠DAE=∠BFC=∠EAB．
所以AE平分∠BAD．
14．解：设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x．四边形内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°，解得x=70°．∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．
15．解：设这个多边形边数为n，则（n-2） 180=360+720，解得：n=8，∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°．答：这个多边形的每个内角是135度．
16．证明：正六边形的一个内角的度数为：=120°，∵∠ADC=60°，
又∠C=120°，∴BC∥AD，∵∠ADC=60°，∴∠ADE=60°，又∠E=120°，
∴AD∥EF，∴BC∥AD∥EF．
17．解：（1）因为∠A+∠B+∠C+∠D=360，∠B=∠C，所以∠B=∠C=＝＝70°．
（2）∵BE∥AD，∴∠BEC=∠D=80°，∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°．又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABE=40°，∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°．
或解：∵BE∥AD，∴∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=80°，∴∠C=360°-∠ABC-∠A-∠D=60°．
（3）∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，
∴∠ABC+∠BCD=360°-∠A-D=360°-140°-80°=140°．
∵∠EBC=∠ABC，∠BCE=∠BCD，
∴∠E=180-∠EBC-∠BCE=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-×140°=110°．