5.6.2函数y=Asin(ωx φ)的图象 第三课时同步练习—2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(我Word含答案)

函数y=Asin(ωx+φ)的图象
第三课时 练习
1.函数y=sin图象的对称轴方程可能是(　　).
A.x=- B.x=-
C.x= D.x=
2.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象上相邻两个最值点间的距离为3,且过点(0,-),则要得到函数y=f(x)的图象,只需将函数y=2sin ωx的图象(　　).
A.向右平移1个单位长度
B.向左平移1个单位长度
C.向右平移个单位长度
D.向左平移个单位长度
3.函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象上所有的点向左平移个单位长度.若所得图象与原图象重合,则ω的值不可能等于(　　).
A.4 B.6 C.8 D.12
4.已知函数f(x)=sin(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于y轴对称,则φ的一个值是(　　).
A. B. C. D.
5.(多选题)已知函数f(x)=sin,则(　　).
A.f(x)的最小正周期为π
B.将y=sin 2x的图象上所有的点向右平移个单位长度,可得到f(x)的图象
C.f(x)在上单调递增
D.点是f(x)图象的一个对称中心
6.函数f(x)=sin(ω>0)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,且g(x)的图象的一条对称轴是直线x=-,则ω的最小值为　　　　.
7.下图表示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(米)在某天0~24时的变化情况,则水面高度h关于时间t的函数解析式为　　　　,水面高度h不低于3米的时间为　　　　小时.
8.(多选题)已知函数f(x)=sin-2sincos(x∈R),现给出下列四个命题,其中正确的是(　　).
A.函数f(x)的最小正周期为2π
B.函数f(x)的最大值为
C.函数f(x)在上单调递增
D.将函数f(x)的图象向左平移个单位长度,得到的图象的函数解析式为g(x)=cos 2x
9.已知函数f(x)=sin 2x-cos 2x,则下列说法正确的是(　　).
A.f(x)的最大值是1+
B.f(x)在上是单调递增的
C.f=f
D.f(x)的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数
10.若在区间(n,m)上,函数f(x)=2cos 2x的图象总在函数g(x)=-7-4sin x的图象的上方,则m-n的最大值为　　　　.
11.已知函数f(x)=2sin+1(0<ω<1),若点是函数f(x)图象的一个对称中心.
(1)试求ω的值.
(2)先列表,再作出函数f(x)在区间[-π,π]上的图象.



12.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=,此矩形在地面一直线上滚动,在滚动过程中始终与地面垂直,设直线BC与地面所成角为θ,矩形周边上最高点离地面的距离为f(θ).求:
(1)θ的取值范围;
(2)f(θ)的表达式;
(3)f(θ)的值域.
参考答案
1.D　2.A　3.B　4.D　5.ACD
6.　7.h=-6sint,t∈[0,24]　8
8.BD　9.C　10.
11.【解析】(1)因为点是函数f(x)图象的一个对称中心,
所以-+=kπ,k∈Z,
所以ω=-3k+,k∈Z.
因为0<ω<1,所以k=0,ω=.
(2)由(1)知f(x)=2sin+1,x∈[-π,π].
列表如下:
x+ - - 0 π
x -π - - π
f(x) 0 -1 1 3 1 0
则函数f(x)在区间[-π,π]上的图象如图所示.
12.【解析】(1)BC与地面所成的角,就是直线与平面所成的角,显然角θ的范围为.
(2)连接BD(图略),则∠DBC=,过D作地面的垂线,垂足为E,
在Rt△BDE中,∠DBE=θ+,DB=2,
∴f(θ)=2sin.
(3)∵f(θ)=2sin,≤θ+≤,
∴≤sin≤1,即f(θ)的值域为[1,2].