2021-2022学年湖南省各地湘教版九年级数学上册期末试题分类选编--- 1.2反比例函数的图象与性质（Word版，含解析）

1.2 反比例函数的图象与性质
1．（2022·湖南株洲·九年级期末）对于函数，下列说法错误的是（ ）
A．当时，的值随的增大而增大 B．当时，的值随的增大而减小
C．它的图象分布在第一、三象限 D．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
2．（2022·湖南·张家界市永定区教育研究室九年级期末）已知反比例函数（k＞0）的图象经过点A（-1，a）、B（-3，b），则a与b的关系正确的是（ ）
A．a=b B．a= -b C．a＜b D．a＞b
3．（2022·湖南永州·九年级期末）已知反比例函数，下列结论错误的是（ ）
A．图象在第二、四象限内 B．在每个象限内，y随x的增大而增大
C．当时， D．当时，
4．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级期末）若点，，在双曲线上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·湖南邵阳·九年级期末）若反比例函数y=的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
6．（2022·湖南邵阳·九年级期末）对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象分布在二、四象限内 B．图象经过点
C．当时，随的增大而增大 D．若点，都在函数的图象上，且时，则
7．（2022·湖南邵阳·九年级期末）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）
A．其图象经过点
B．其图象分别位于第一、第三象限
C．当时，
D．当时，随的增大而增大
8．（2022·湖南长沙·九年级期末）下列函数中，当时，y随x的增大而增大的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·湖南岳阳·九年级期末）反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线对称 D．随的增大而增大
10．（2022·湖南岳阳·九年级期末）若点，，，，，都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2022·湖南邵阳·九年级期末）已知点，，都在反比例函数的图像上，则（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·湖南常德·九年级期末）关于反比例函数的图象和性质，下列说法不正确的是（ ）
A．函数图象经过点 B．函数图象在第二、四象限
C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
13．（2022·湖南永州·九年级期末）若已知点A（2，y1），B（3，y2）都在反比例函数y=（k＜0）的图像上，则y1，y2的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
14．（2022·湖南张家界·九年级期末）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A．点在它的图象上 B．它的图象经过原点
C．它的图象在第一、三象限 D．当时，y随x的增大而增大
15．（2022·湖南株洲·九年级期末）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）．
A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点
C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小
16．（2022·湖南株洲·九年级期末）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（　　）
A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限
17．（2022·湖南邵阳·九年级期末）若反比例函数的图像在第一，三象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
18．（2022·湖南株洲·九年级期末）a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣的图象上，则（　　）
A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a
19．（2022·湖南长沙·九年级期末）点，点，在反比例函数的图象上，且，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
20．（2022·湖南怀化·九年级期末）已知点A（，），B（1，），C（2，）是函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．无法确定
21．（2022·湖南邵阳·九年级期末）已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（　　）
A．0＜y2＜y1 B．0＜y1＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
22．（2022·湖南怀化·九年级期末）已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
23．（2022·湖南邵阳·九年级期末）已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=(k<0)的图象上的两点，若x1<0A． B． C． D．
24．（2022·湖南永州·九年级期末）已知点，，是函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
25．（2022·湖南娄底·九年级期末）已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
26．（2022·湖南永州·九年级期末）下列图象中是反比例函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
27．（2022·湖南·长沙市华益中学九年级期末）如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E．若点B的横坐标为5，，，则k的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．
28．（2022·湖南永州·九年级期末）对于反比例函数，下列说法正确的是　　
A．图象经过点 B．图象在二、四象限
C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小
29．（2022·湖南永州·九年级期末）若反比例函数的图象上有两个点A( 1，m)，B(，n )，那么m、n的大小关系是（ ）
A．mn D．无法确定
30．（2022·湖南株洲·九年级期末）若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是______（填“>”、“=”或“<”）
31．（2022·湖南长沙·九年级期末）若反比例函数的图象分布在第二、第四象限，则的取值范围是______．
32．（2022·湖南常德·九年级期末）如果反比例函数y＝的图象位于第二、四象限内，那么k的取值范围为　 ______．
33．（2022·湖南娄底·九年级期末）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．
34．（2022·湖南岳阳·九年级期末）若点在反比例函数的图象上，则____（填“>”或“<”或“=”）
35．（2022·湖南株洲·九年级期末）已知点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是______．（填“>”或“<”或“=”）
36．（2022·湖南湘潭·九年级期末）反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_______．
37．（2022·湖南株洲·九年级期末）在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P′称为点P的“倒影点”．直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的“倒影点”A′，B′均在反比例函数y＝的图象上．若AB＝2，则k＝________．
38．（2022·湖南娄底·九年级期末）已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．
39．（2022·湖南·张家界市永定区教育研究室九年级期末）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）．
（1）求这个函数的表达式；
（2）点B（4，），C（2，﹣5）是否在这个函数的图象上？
（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？
40．（2022·湖南株洲·九年级期末）设函数y1＝，y2＝﹣（k＞0）．
（1）当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣4，求a和k的值．
（2）设m≠0，且m≠﹣1，当x＝m时，y1＝p；当x＝m+1时，y1＝q．圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？
参考答案：
1．A
【解析】根据反比例函数的性质依次判断即可．
解：∵反比例 函数 ，k=6>0，
∴当 x>0 时， y 的值随 x 的增大而减小，故A项符合题意；
当 x<0 时， y 的值随 x 的增大而减小，故B项不符合题意；
它的图象分布在第一、三象限，故C项不符合题意；
它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，故D项不符合题意；
故选：A．
此题考查反比例函数的性质及图像特点，难度一般，理解反比例函数的性质是关键．
2．C
【解析】先根据反比例函数的增减性确定a和b的关系即可．
解：∵k＞0，
∴当x＜0时，反比例函数y随x的增大而减小，
∵-3＜-1，
∴b＞a．
故选：C．
本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数在各象限内的增减性是解答本题的关键．
3．C
【解析】根据确定比例系数的符号，再利用反比例函数的性质即可找出错误的结论．
解：，
反比例函数的图象在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大，当时，，
当或时，，当时，不能判断，故C错误，
故选：C．
本题考查反比例函数的性质，解题的关键是根据确定比例系数的符号．
4．D
【解析】根据可知，反比例函数图像位于二四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；第二象限内，第四象限内，由此判断即可得出答案．
，
反比例函数图像位于二四象限，
点，在第二象限，在第四象限，
，，，
，
，
，
故选：D．
此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键，注意：反比例函数的增减性要在各自的象限内．
5．A
【解析】反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，求出k的取值范围进行选择．
∵反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，
∴k-1＜0，
即k＜1．
故选：A．
本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y＝（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．
6．D
【解析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：、，
它的图象在第二、四象限，故本选项正确，不符合题意；
、时，，
点在它的图象上，故本选项正确，不符合题意；
、，当时，随的增大而增大，故本选项正确，不符合题意；
、，
在每一个象限内，随的增大而增大，
当或 ，则，故本选项错误，符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是掌握反比例函数的图象是双曲线；当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内随的增大而减小；当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内随的增大而增大．
7．D
【解析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解．
解：A、当x=-1时，，图象经过点（-1，-3），故A选项正确；
B、∵k=3＞0，∴图象分别位于第一、第三象限，故B选项正确；
C、∵k=3＞0，∴图象在第一象限内y随x的增大而减小，∴当x＞1时，0＜y＜3，故C选项正确；
D、k=3＞0，∴当时，随的增大而减小，故D选项错误；
故选D.
本题考查了反比例函数的性质，当k＞0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小．
8．C
【解析】根据一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断．
解：A、， k＜0，故y随着x增大而减小，故该选项不符合题意；
B、， k＜0，故y随着x增大而减小，故该选项不符合题意；
C、，k=-5＜0，在每个象限里，y随x的增大而增大，故该选项符合题意；
D、，k=＞0，在每个象限里，y随x的增大而减小，故该选项不符合题意；
故选：C．
本题综合考查了一次函数、反比例函数的增减性，熟练掌握一次函数、反比例函数的性质是解题的关键．
9．D
【解析】结合函数图像与解析式，将代入解析式中判断是否成立，计算出函数与x轴，y轴的交点坐标，经过的象限，以及增减性，进而判断选项是否成立．
解：A、当时，，图象经过点，故A正确；
B、，图象位于第二，四象限，故B正确；
C、图象关于对称，故C正确；
D、在同一象限内，随的增大而增大，故D错误，
故选：D．
本题考查反比例函数的解析式，以及反比例函数的图像，能够将解析式和图像结合起来是解决此类题型的关键．
10．B
【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减性，再根据y1<0∵反比例函数中，k=1>0，
∴此函数的图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，
∵y1<0∴点(x1，y1)在第三象限，(x2，y2)、(x3，y3)两点均在第一象限，
∴，
即
故选D．
本题主要考查反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键．
11．D
【解析】根据k＞0，在图象的每一支上，y随x的增大而减小，双曲线在第一三象限，逐一分析即可．
∵，∴函数的图像位于第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的增大而减小，∵，∴，∵，∴，∴，
故选：D．
本题考查了反比例函数的性质，熟练地应用反比例函数的性质是解题的关键．
12．D
【解析】依据反比例函数图象的性质作答．
解：A．当x＝﹣3时，代入反比例函数y＝得，y＝2，故选项正确，不符合题意；
B．k＝﹣6＜0，图象位于第二、四象限，故选项正确，不符合题意；
C．k＝﹣6＜0，在第二、四象限内y随x增大而增大，所以当x＞0时，y随x的增大而增大，故选项正确，不符合题意；
D．k＝﹣6＜0，在第二、四象限内y随x增大而增大，所以当x＞0时，y随x的增大而增大，故选项错误，符合题意；
故选：D．
本题考查了反比例函数图象的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
13．A
【解析】直接利用反比例函数图像的性质，k＜0时，函数图像在每个象限内，y随x的增大而增大即可得到答案.
解：∵点A（2，y1）、B（3，y2）都在反比例函数y=（k＜0）的图像上，
∴每个象限内，y随x的增大而增大，
∵0＜2＜3，
∴y1＜y2，
故选：A．
此题主要考查了反比例函数图像特征，正确把握反比例函数的性质是解题关键．
14．C
【解析】反比例函数，图象分布于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，据此解答即可．
解：A．当时，，即点不在它的图象上，故A错误；
B．反比例函数不经过原点，故B错误；
C．反比例函数，图象分布于一、三象限，故C正确；
D．当时，y随x的增大而减小，故D错误，
故选：C．
本题考查反比例函数的图象与性质，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
15．D
【解析】根据反比例函数的性质对各项进行逐一分析即可．
解：A．∵k＝6＞0，
∴图象位于第一，第三象限，
故A正确，不符合题意；
B．∵ 2×（ 3）＝6＝k，
∴图象必经过点，
故B正确，不符合题意；
C．∵x≠0，
∴y≠0，
∴图象不可能与坐标轴相交，
故C正确，不符合题意；
D．∵k＝6＞0，
∴在每一个象限内，y随x的增大而减小，
故D错误，符合题意．
故选：D．
本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．
16．D
【解析】此题涉及的知识点是反比例函数的图像与性质，根据点坐标P（﹣1，2）带入反比例函数y=中求出k值就可以判断图像的位置．
根据y=的图像经过点P（-1,2），代入可求的k=-2，因此可知k＜0，即图像经过二四象限.
故选D
此题重点考察学生对于反比例函数图像和性质的掌握，把握其中的规律是解题的关键．
17．C
【解析】根据反比例函数的性质：图象在第一、三象限，则k＞0，即可列出含m的不等式，得到答案．
解：∵反比例函数（m为常数）的图象位于第一、三象限，
∴m-1＞0，
∴m＞1，
故选：C．
本题考查反比例函数的性质及应用，解题的关键是掌握反比例函数图象在第一、三象限，则k＞0 ．
18．A
解：∵，
∴反比例函数的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数的图象上，
∴a＜b＜0，
故选：A．
19．B
【解析】根据反比例函数图像的性质知的图像在各象限内y随x的增大而减小即可得到结果．
由题意知的图像在一，三象限，且每个象限内y随x的增大而减小，
又，
∴，
故选：B．
此题考查反比例函数图像的性质：当k大于0时，在各象限内y随x的增大而减小，难度一般．
20．B
【解析】直接根据反比例函数的性质排除选项即可．
因为点A（，），B（1，），C（2，）是函数图象上的三点，
，反比例函数的图像在二、四象限，所以在每一象限内y随x的的增大而增大，
即；
故选B．
本题主要考查反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
21．C
【解析】根据反比例函数的增减性得出每个象限内y随x的增大而增大进而得出答案即可．
解：∵函数y＝-中，k=-3＜0，
∴每个象限内y随x的增大而增大，
∵x2＞x1＞0，
∴y1＜y2＜0，
故选：C．
此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，根据函数的增减性得出结论是解题关键．
22．C
【解析】根据反比例函数的性质解答即可．
解：∵，
∴反比例函数在每一象限内，y随着x的增大而减小，
∵，1＞0，
∴，，
∴．
故选：C．
本题考查了反比例函数的图象与性质，属于基础题型，熟练掌握反比例函数的性质是解题关键．
23．B
【解析】先根据反比例函数y=中k＞0可判断出此函数图象在第二、四象限，再根据x1＜0＜x2，可判断出A、B两点所在的象限，根据各象限内点的坐标特点即可判断出y1与y2的大小关系．
解：∵反比例函数y=中k<0，
∴此函数图象在第二、四象限，
∵x1＜0＜x2，
∴A（x1，y1）在第二象限，点B（x2，y2）在第四象限，
∴y2＜0＜y1，
故选：B．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征及各象限内点的坐标特点，先根据k<0判断出该函数图象所在象限是解答此题的关键．
24．B
【解析】因为 ，所以在每个象限内，y随x的增大而减小，即可求得．
∵
∴在每一象限内y随x的增大而减小
∴1＜2
∴当时，，当时，
∴
故选B
本题考查反比例函数的图像与性质，掌握k的值与反比例函数图像的关系是解题的关键．
25．C
【解析】根据反比例函数的性质求解即可．
解：，，
反比例函数经过一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵，
∴，
故选：C
本题考查了反比例函数的图象与性质，属于基础题型，熟练掌握反比例函数的性质是解题关键．
26．C
试题分析：反比例函数图象的是C．故选C．
考点：反比例函数的图象．
27．D
【解析】由，设，，根据勾股定理求得，即可求得，得出，设，则，根据题意得出，，从而求得，则，，设B点的纵坐标为n，则，，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出，求得．
∵轴，
∴，
∵，
∴设，，
∴，
∵点B的横坐标为5，
∴，则，
∴，
设，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，则，
∴，，
设B点的纵坐标为n，
∴，则，
∵，，
∴A，B是反比例函数图象上的两点，
∴，
解得，
故选D．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解直角三角形以及勾股定理的应用，表示出A、B的坐标是解题的关键．
28．D
【解析】根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可．
A、∵反比例函数y=，∴xy=2，故图象经过点（1，2），故此选项错误；
B、∵k＞0，∴图象在第一、三象限，故此选项错误；
C、∵k＞0，∴x＞0时，y随x的增大而减小，故此选项错误；
D、∵k＞0，∴x＜0时，y随x增大而减小，故此选项正确．
故选D．
此题主要考查了反比例函数的性质，根据解析式确定函数的性质是解题关键．
29．C
【解析】根据反比例函数的性质进行判断即可.
∵k=-2<0，
∴的图像在二、四象限，
∴x>0时，y<0，x<0时，y>0，
∵-1<0，>0，
∴m>0，n<0，
∴m>n
故选C.
本题考查反比例函数性质，（1）当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限；（2）当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大；k＞0时，函数在x＜0上为减函数、在x＞0上同为减函数；k＜0时，函数在x＜0上为增函数、在x＞0上同为增函数．
30．<
【解析】先根据不等式的性质判断，再根据反比例函数的增减性判断即可．
解：∵
∴
即
∴反比例函数图像每一个象限内，y随x的增大而增大
∵1<3
∴<
故答案为：<．
本题考查反比例函数的增减性、不等式的性质、熟练掌握反比例函数的性质是关键．
31．
【解析】根据反比例函数的性质得m＜0．
解：∵反比例函数的图象分布在第二、四象限，
∴m＜0．
故答案为：．
本题考查了反比例函数的性质，反比例函数的性质：反比例函数（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
32．
【解析】由题意可得，求解即可．
解：反比例函数y＝的图象位于第二、四象限
∴，即
故答案为
此题考查了反比例函数图像与系数的关系，解题的关键是掌握反比例函数的有关性质．
33．
【解析】根据反比例函数的图象和性质求解即可．
解：∵反比例函数的比例系数，
∴在每一个象限内，y随x的增大而增大，
∵点、、都在反比例函数的图象上，
∴，，
∴．
故答案是：．
本题主要考查反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键．
34．
【解析】先确定的图像在一，三象限，且在每一象限内，随的增大而减小，再利用反比例函数的性质可得答案．
解：＞
的图像在一，三象限，且在每一象限内，随的增大而减小，
＞
＜
故答案为：
本题考查的是反比例函数的性质，掌握利用反比例函数的图像与性质比较函数值的大小是解题的关键．
35．<
【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数的图象所在的象限，再由A、B两点横坐标的特点即可得出结论．
解：∵反比例函数中，k=2＞0，
∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．
∵-2＞-3，
∴y1＜y2．
故答案为：＜．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．
36．m>1
【解析】由于反比例函数y＝的图象在一、三象限内，则m－1＞0，解得m的取值范围即可．
解：由题意得，反比例函数y＝的图象在一、三象限内，
则m－1＞0，
解得m＞1．
故答案为m＞1．
本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质．
37．-
解：设点A（a，﹣a+1），B（b，﹣b+1）（a＜b），则A′（，），B′（，），
∵AB=，
∴b﹣a=2，即b=a+2．
∵点A′，B′均在反比例函数的图象上，
∴，解得：k=．
故答案为．
38．m＞2．
分析：根据反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，可得出m﹣2＞0，解之即可得出m的取值范围．
详解：∵反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，∴m﹣2＞0，解得：m＞2．
故答案为m＞2．
点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m﹣2＞0是解题的关键．
39．（1）y＝；（2）点B（4，）在这个函数的图象上，点C（2，﹣5）不在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于一、三象限，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小．
【解析】（1）利用待定系数法求出反比例函数解析式；
（2）把点B（4，），C（2，-5）分别代入反比例函数解析式即可；
（3）根据反比例函数的性质即可得到结论．
（1）∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）．
∴﹣6＝，解得，k＝18
则反比例函数解析式为y＝；
（2）点B（4，），C（2，﹣5），
∴4×＝18，2×（﹣5）＝-10，
∴点B（4，）在这个函数的图象上，
点C（2，﹣5）不在这个函数的图象上；
（3）∵k＝18＞0，
∴这个函数的图象位于一、三象限，
在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小．
本题考查的是反比例函数的性质，待定系数法求反比例函数解析式、反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
40．（1）a＝2，k＝4；（2）圆圆的说法不正确，理由见解析
【解析】（1）由反比例函数的性质可得，①；﹣＝a﹣4，②；可求a的值和k的值；
（2）设m＝m0，且﹣1＜m0＜0，将x＝m0，x＝m0+1，代入解析式，可求p和q，即可判断．
解：（1）∵k＞0，2≤x≤3，
∴y1随x的增大而减小，y2随x的增大而增大，
∴当x＝2时，y1最大值为，①；
当x＝2时，y2最小值为﹣＝a﹣4，②；
由①，②得：a＝2，k＝4；
（2）圆圆的说法不正确，
理由如下：设m＝m0，且﹣1＜m0＜0，
则m0＜0，m0+1＞0，
∴当x＝m0时，p＝y1＝ ，
当x＝m0+1时，q＝y1＝，
∴p＜0＜q，
∴圆圆的说法不正确．
此题考查反比例函数的性质特点，难度一般，能结合函数的增减性分析是解题关键．