2021-2022学年江苏省苏科版各地数学八年级上册期末试题分类选编---1.2全等三角形（Word版，含解析）

1.2 全等三角形
1．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝90°，∠BAE＝140°，BC、DE相交于点F，则∠DAB的大小为（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
2．（2022·江苏泰州·八年级期末）若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB=3，BC=4，则DF的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2022·江苏扬州·八年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形
C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形
4．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）如图，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·江苏盐城·八年级期末）如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（　　）
A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B
6．（2022·江苏南京·八年级期末）如图，ABC≌DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．7
7．（2022·江苏宿迁·八年级期末）若，且，，则的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
8．（2022·江苏盐城·八年级期末）已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=3，若△DEF周长为偶数，则EF的取值为（ ）
A．2或3或4 B．4 C．3 D．2
9．（2022·江苏淮安·八年级期末）已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=30°，则∠F=________ °．
10．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝_____．
11．（2022·江苏无锡·八年级期末）一个三角形的三边为2、4、，另一个三角形的三边为、2、5，若这两个三角形全等，则______．
12．（2022·江苏淮安·八年级期末）如图，ΔABC≌ΔDEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE=2，CD=4，则BD的长__________．
13．（2022·江苏徐州·八年级期末）如图，，，，则______．
14．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，△ABC≌△DEC，过点A作AF⊥CD于点F，若∠BCE＝62°，则∠CAF＝_____．
15．（2022·江苏盐城·八年级期末）如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为 _____．
16．（2022·江苏·射阳县第六中学八年级期末）如图，，BE=4，AE=1，则DE的长是______．
17．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为___．
参考答案：
1．C
【解析】先根据全等三角形的性质可得，再根据角的和差可得，由此即可得出答案．
解：，
，
，即，
又，
，
解得，
故选：C．
本题考查了全等三角形的性质、角的和差，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键．
2．C
【解析】根据全等三角形的性质分别求出DE、EF，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
解：∵△ABC≌△DEF，AB=3，BC=4，
∴DE=AB=3，EF=BC=4，
∵△DEF的周长为12，
∴DF=12-DE-EF=12-3-4=5，
故选：C．
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
3．A
【解析】根据全等三角形的定义和性质依次分析各项即可判断．
解：A，全等三角形的周长和面积分别相等，说法正确，故此选项符合题意．
B，全等三角形是指形状相同的两个三角形，还有大小相等，故此选项不符合题意．
C，全等三角形是指面积相等的两个三角形，应大小相等形状相同，故此选项不符合题意．
D，所有的等边三角形都是全等三角形，大小不一定相等，故此选项不符合题意．
故选：A．
本题主要考查了全等三角形的定义和性质，基础应用题，熟练掌握全等三角形的定义和性质是解此题的关键．
4．B
【解析】根据全等三角形对应角相等的性质解得，再结合三角形内角和180°解题即可．
故选：B．
本题考查全等三角形的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
5．A
【解析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案．
∵△AOC≌△BOD，
∴∠A=∠B，AO=BO，AC=BD，
∴B、C、D均正确，
而AB、CD不是不是对应边，且CO≠AO，
∴AB≠CD，
故选A．
本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键．
6．B
【解析】根据全等三角形的性质可得，根据即可求得答案．
解：ABC≌DEF，
点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，
故选B
本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．
7．C
【解析】根据三角形内角和的性质，计算得；再根据全等三角形的性质分析，即可得到答案．
∵，
∴
∵
∴
故选：C．
本题考查了三角形内角、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形和三角形内角和的性质，从而完成求解．
8．C
【解析】因为两个全等的三角形对应边相等，所以求EF的长就是求BC的长．
解：∵△ABC≌△DEF，
∴DE=AB=2，DF=AC=3，BC=EF，
∴3-2＜BC＜3+2，即1＜BC＜5．
若周长为偶数，BC要取奇数，
所以为3．
所以EF的长也是3．
故选：C．
本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，以及三角形的三边关系．
9．110
∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠E，
又∵∠B=40°，
∴∠E=40°，
又∵∠D=30°，
∴在△DEF中，∠F=180°-40°-30°=110°.
10．3
【解析】先利用线段和差求EF＝BE﹣BF＝4，根据全等三角形的性质BC=EF，再结合线段和差求出FC 可得答案．
解：∵BE＝5，BF＝1，
∴EF＝BE﹣BF＝4，
∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF＝4，
∴CF＝BC﹣BF＝4-1=3，
故答案为：3．
本题考查全等三角形的性质，线段和差,解题的关键是根据全等三角形的性质得出BC=EF．
11．9
【解析】根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案．
解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2，
∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边5．同理可得y=4，
∴x+y=9．
故答案为：9．
本题考查了全等三角形的性质及对应边的找法；根据两个三角形中都有2找对对应边是解决本题的关键．
12．
【解析】根据全等的性质可得，根据点B，C，D在同一条直线上，可得，代入数值求解即可．
解：∵ΔABC≌ΔDEC，CE=2，
∴
点B，C，D在同一条直线上，CD=4，
故答案为：
本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．
13．70°##70度
【解析】先根据三角形内角和求出∠A的度数，然后根据全等三角形的对应角相等求解即可
解：∵，，
∴∠A=180°-80°-30°=70°，
∵，
∴∠D=∠A=70°．
故答案为：70°．
本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应角相等是解答本题的关键．
14．28°
【解析】根据全等三角形的性质得到∠DCE=∠ACB，进而求出∠ACD，根据直角三角形的性质计算，得到答案．
解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠DCE=∠ACB，
∴∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE，即∠ACD=∠BCE，
∵∠BCE=62°，
∴∠ACD=62°，
∵AF⊥CD，
∴∠AFC=90°，
∴∠CAF=90°-∠ACD=90°-62°=28°，
故答案为：28°．
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
15．
【解析】根据全等三角形的性质得出，根据三角形的内角和定理求出，再求出答案即可．
解：，，
，
，
，
，
，
故答案为：．
本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理，解题的关键是能熟记全等三角形的性质．
16．5
∵全等三角形的对应边相等，
∴DE=AB，AB=AE+BE=4+1=5，
∴DE=5．
故答案为：5．
考点：全等三角形性质．
17．55°##55度
【解析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，然后根据全等的性质求出∠BAC的度数，最后由角的和差即可求解．
解：∵∠B＝70°，∠C＝30°，
∴∠BAC＝180°﹣70°﹣30°＝80°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE＝∠BAC＝80°，
又∠DAC＝25°，
∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC＝80°﹣25°＝55°．
故答案为：55°．
本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．