2021-2022学年江苏省各地七年级苏科版数学上册2.1-2.2正数与负数、有理数与无理数期末试题分类选编(Word版含答案)

2.1-2.2 正数与负数、有理数与无理数
1．（2022·江苏南通·七年级期末）规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（ ）
A．＋5 B．－5 C． D．－
2．（2022·江苏盐城·七年级期末）下列各数中，无理数是（　　）
A． B．3.14 C． D．
3．（2022·江苏常州·七年级期末）祖冲之，中国南北朝时期著名的数学家、天文学家．他是世界上将圆周率精确到小数点后第七位的第一人，这一研究发现比西方早了1100多年，他将圆周率的分数近似值称为密率，称为约率．请判断：约率是（ ）
A．有理数 B．整数 C．有限小数 D．无理数
4．（2022·江苏·无锡市东林中学七年级期末）在数－12，π，－3.4，0，＋3，中，属于非负整数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．（2022·江苏无锡·七年级期末）在0、π、0.0101101110…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、中，无理数的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．（2022·江苏扬州·七年级期末）下列各数中，不是无理数的是（　　）
A．π B． C．0.1010010001… D．π﹣3.14
7．（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级期末）在0，，1.333…，，3.14中，有理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2022·江苏扬州·七年级期末）在下列数，，2，中，为负整数的是（ ）
A． B． C．2 D．
9．（2022·江苏盐城·七年级期末）北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：30
10．（2022·江苏南通·七年级期末）如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作 _____．
11．（2022·江苏淮安·七年级期末）收入200元记作+200，那么﹣100表示___________．
12．（2022·江苏扬州·七年级期末）我们把高于0℃的温度记为正数．一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料，这个温度可记为_______℃．
13．（2022·江苏扬州·七年级期末）在下列各数中：2022，，，3.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），无理数有________个．
14．（2022·江苏南通·七年级期末）请写出一个比2小的无理数是___．
15．（2022·江苏盐城·七年级期末）如果盈利10万元记作+10万元，那么亏损3万元记作__________万元．
16．（2022·江苏南通·七年级期末）某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书 _____本．
17．（2022·江苏无锡·七年级期末）桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_________次能使所有硬币都反面朝上．
18．（2022·江苏南京·七年级期末）下列各数①－2.5，②0，③，④，⑤，⑥－0.52522252225…，是无理数的序号是______．
参考答案：
1．B
【解析】根据题意，在表示相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个为负，即可得出答案．
解：因为表示向右移动2，记作＋2，
∴则表示向左移动5，记作－5；
故选B
本题考查正负数的概念，解题的关键在于理解相反意义的量．
2．D
【解析】根据无理数是无限不循环小数进行逐项判断即可．
解：A、－2是有理数，不符合题意；
B、3.14是有理数，不符合题意；
C、是有理数，不符合题意；
D、是无理数，符合题意，
故选：D．
本题主要考查无理数，解答的关键掌握无理数与有理数的概念：有理数包含整数和分数、无理数为无限不循环小数．
3．A
【解析】根据有理数是整数与分数的统称，得出是分数即可．
解：根据有理数是整数与分数的统称，
∵是分数，
∴约率是有理数．
故选择A．
本题考查有理数与无理数的区别，掌握有理数的定义是解题关键．
4．C
【解析】非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可．
解：在数－12，π，－3.4，0，＋3，中，属于非负整数的数是：0，＋3，共2个，
故选：C．
本题主要考查了有理数．明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键．
5．C
【解析】利用无理数的定义分析即可．
解：根据无理数的定义：无限不循环的小数可知，
π和0.0101101110…（每两个0之间的1依次增加）是无理数，
∴无理数的个数为2个．
故选：C．
本题考查无理数定义，关键是掌握无理数定义：无限不循环的小数．
6．B
【解析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
解：A、π是无理数，故本选项不合题意；
B、是分数，属于有理数，故本选项符合题意；
C、0.1010010001…是无理数，故本选项不合题意；
D、π﹣3.14是无理数，故本选项不合题意；
故选：B．
本体考察的是无理数的定义，无限不循环小数叫做无理数，常遇到的无理数有三类：开方开不尽的数的方根，如，等；特定结构的数，如0.3030030003…；特定意义的数，如π．
7．D
【解析】根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，进行求解即可．
解：0是整数，是有理数；
是无限不循环小数，不是有理数；
是分数，是有理数；
是分数，是有理数；
3.14是有限小数，是分数，是有理数，
故选D．
此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键．
8．D
【解析】根据有理数的分类方法求解即可．
解：，，2，中是负整数的是-3，
故选D．
本题主要考查了负整数的定义，熟知负整数的定义是解题的关键．
9．D
【解析】根据柏林时间比北京时间早7小时解答即可．
解：由题意得，柏林时间比北京时间早7小时，
当柏林时间为8：00，则北京时间为15：00；当北京时间为17：00，则柏林时间为10：00；
所以这个时间可以是北京时间的15：00到17：00之间，
故选：D．
本题考查了正数和负数，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．
10．-6%
【解析】根据正数和负数的定义得出即可．
解：∵“盈利10%”记作+10%，
∴“亏损6%”记作-6%，
故答案为：-6%．
本题考查了正数和负数的定义，能理解正数和负数的定义是解此题的关键．
11．支出100元
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
∵“正”和“负”相对，收入200元记作+200元，
∴ 100元，记作支出100元,
故答案为支出100元.
此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其定义.
12．
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
解：我们把高于0℃的温度记为正数，则零下173℃可记为 173℃．
故答案为： 173．
此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
13．2
【解析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义解答．
解：无理数有，3.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），共有2个，
故答案为：2．
此题考查了无理数的定义，正确理解无理数的定义并掌握无理数的三种形式是解题的关键．
14．（答案不唯一）．
【解析】根据无理数的定义写出一个即可．
解：比2小的无理数是，
故答案为（答案不唯一）．
本题考查了无理数的定义，能熟记无理数是指无限不循环小数是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．
15．-3
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，如果盈利10万元记作＋10万元，那么亏损3万元记作 3万元．
故答案为： 3．
此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
16．248
【解析】以50本为标准记录的5个数字相加，即可计算结果．
解：由题意可知：4+2+1-6-3=-2，
∴这5名销售人员共销售图书 ：50×5-2=248(本)，
故答案为：248．
本题考查的是有理数的加减运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
17．3
【解析】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案
用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，
开始时
第一次
第二次
第三次
至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上．
故答案为：3
本题考查了正负数的应用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试最少的次数满足题意是解题的关键．
18．③
【解析】根据无理数的定义逐个判断即可．
解：－2.5，是分数；－0.52522252225…是无限循环小数，是有理数；0，是整数；无理数有，
故答案为：③．
本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．