2021-2022学年江苏省各地苏科版七年级数学上册 2.3数轴期末试题分类选编(Word版含答案)

2.3 数轴
1．（2022·江苏无锡·七年级期末）如图，点是数轴上一点，则点表示的数可能为（ ）
A．-2.5 B．-1.5 C．-0.5 D．1.5
2．（2022·江苏·无锡市东林中学七年级期末）、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是( )
A．+b>0 B．>－b C．+b<0 D．－3．（2022·江苏扬州·七年级期末）实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ）
A．2 B．-1 C．-2 D．-3
4．（2022·江苏南通·七年级期末）如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是﹣1，则点E表示的数是（　　）
A．﹣5 B．0 C．1 D．2
5．（2022·江苏镇江·七年级期末）数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移5个单位长度得到点B．则点B表示的数是______．
6．（2022·江苏镇江·七年级期末）如图，数轴上有A、B、C三点，C为AB的中点，点B表示的数为2，点C表示的数为，则点A表示的数为_________．
7．（2022·江苏连云港·七年级期末）点A在数轴上所表示的数是，则在数轴上与点A距离4个单位长度的点所表示的数是___________．
8．（2022·江苏南京·七年级期末）数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、、的大小关系为_______（用“＜”号连接）．
9．（2022·江苏扬州·七年级期末）如图，在已知的数轴上，表示1.75的点可能是____．
10．（2022·江苏盐城·七年级期末）如图，把一个直径为个单位长度的圆片上的点A放在表示的点处，并把圆片沿数轴正方向无滑动地滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是___________．
11．（2022·江苏常州·七年级期末）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和6
（1）求线段AB的长；
（2）已知点P为数轴上点A左侧的一个动点，且M为PA的中点，N为PB的中点．请你画出图形，并探究MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
12．（2022·江苏扬州·七年级期末）已知在数轴上A，B两点对应数分别为﹣2，6．
(1)请画出数轴，并在数轴上标出点A、点B；
(2)若同一时间点M从点A出发以1个单位长度/秒的速度在数轴上向右运动，点N从点B出发以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左运动，点P从原点出发以2个单位长度/秒的速度在数轴上运动．
①若点P向右运动，几秒后点P到点M、点N的距离相等？
②若点P到A的距离是点P到B的距离的三倍，我们就称点P是【A，B】的三倍点．当点P是【B，A】的三倍点时，求此时P对应的数．
参考答案：
1．B
【解析】利用有理数与数轴的关系可得答案．
解：根据图示可得点表示的数在-2和-1之间，四个选项中只能是-1.5，
故选：B．
本题主要考查用数轴上的点表示有理数，根据数轴得到点的范围是解题关键．
2．C
【解析】观察数轴得到a<0，b>0，|a|>b，则有a+b<0；a<-b；-a>b，据此解答即可．
根据题意得，a<0，b>0，|a|>b，
∴a+b<0；a< b； a>b，
∴A、B、D选项都错误，C选项正确.
故选:C.
考查实数与数轴，观察数轴，得到a<0，b>0，|a|>b是解题的关键.
3．B
【解析】先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
解：由数轴的定义得：
又
到原点的距离一定小于2
观察四个选项，只有选项B符合
故选：B．
本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．
4．D
【解析】根据D点和E点在数轴上的位置即可求出答案．
如果点C表示的数是﹣1，则点D表示原点，所以E表示的数是-1+1+2=2，
故选：D．
本题考查利用数轴表示数，属于基础题型.在数轴上正确标出数字是解题的关键.
5．1或##-9或1
【解析】数轴上点的平移：向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增大，平移距离等于增加或减少的数，向右平移5个单位，即增加5，向左平移就减少5．
解：如果A向右平移得到，点B表示的数是： 4＋5＝1，如果A向左平移得到，点B表示的数是： 4 5＝ 9，
故点B表示的数是1或 9．
故答案为：1或 9．
此题主要考查了数轴，掌握数轴上的点平移法则是解题关键．
6．-4
【解析】求出BC的长，根据中点的定义得到AC，结合点C表示的数得到结果．
解：∵点B表示的数为2，点C表示的数为，
∴BC=2-（-1）=3，
∵C为AB中点，
∴AC=BC=3，
∴点A表示的数为：-1-3=-4，
故答案为：-4．
本题考查的是数轴上的点表示有理数，掌握数轴上两点中点表示的数确定方法是关键．
7．3或-5
【解析】考虑两种情况：要求的点在已知点A的左侧或右侧两种情况求解即可．
解：在数轴上与表示-1的点距离4个单位长度的点表示的数是-1+4=3或-1-4=-5．
故答案为：3或-5．
本题考查了数轴的知识，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任意一种情况．
8．
【解析】根据数轴上点的位置可知，进而确定的大小，将a、b、、表示在数轴上，进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解．
如图，
即
故答案为：
本题考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．
9．B
【解析】根据点在数轴上的位置判断即可．
解：设点A、B、C、D表示的数分别为a，b，c，d，
∵-2<-1.75<-1.5，
∴在已知的数轴上，-3∴表示-1.75的点可能是： B，
故答案为：B．
本题考查了数轴，熟练掌握根据点在数轴上的位置判断数的大小是解题的关键．
10．##
【解析】先求出圆的周长，再根据数轴上数值变化的规律，即右边的数大于左边的数，进行解答即可．
解：∵圆的直径为个单位长度，
∴此圆的周长，
∴当圆向右无滑动的滚动一周时点表示的数是．
故答案为：．
本题考查的是点在数轴上运动时，点所表示的实数的变化规律，熟知数轴上实数大小变化规律是解答此题的关键．
11．（1）8；（2）见解析；MN的长度不会发生改变，线段MN＝4．
【解析】（1）数轴上两点之间的距离等于较大数与较小数的差；
（2）根据中点的意义，利用线段的和差可得出答案．
解：（1）AB＝|﹣2﹣6|＝8，
答：AB的长为8；
（2）MN的长度不会发生改变，线段MN＝4，理由如下：
如图，因为M为PA的中点，N为PB的中点，
所以MA＝MP＝PA，NP＝NB＝PB，
所以MN＝NP﹣MP
＝PB﹣PA
＝（PB﹣PA）
＝AB
＝×8
＝4．
本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上线段中点的意义，熟练掌握两点间距离计算方法，灵活运用中点的意义是解题的关键．
12．(1)见解析；
(2)①秒或2秒后点P到点M、点N的距离相等，②P对应数-6或0．
【解析】（1）画出数轴，找出A、B所对应的点即可；
（2）①根据两点间距离表示出MP=2t+2－t=t+2．当点P在点N左侧时，NP=6－5t；当点P在点N左右侧时，NP=5t－6，计算即可；
②根据点P是【B，A】的三倍点，可得PB=3PA．分情况讨论：当点P在A点左侧时，求出点P对应数-6；当点P在A、B之间时，求出点P对应数0，综上可知点P对应数-6或0．
(1)
解：如图所示：
(2)
解：①MP=2t+2－t=t+2．当点P在点N左侧时，NP=6－5t；当点P在点N左右侧时，
NP=5t－6
∴t+2 =6－5t，得：t=；
或t+2 =5t－6，得：t=2．
即秒或2秒后点P到点M、点N的距离相等，
②∵点P是【B，A】的三倍点，
∴PB=3PA．
当点P在A点左侧时，AB=2PA=8，
∴PA=4，点P对应数-6；
当点P在A、B之间时，AB=4PA=8，
∴PA=2，点P对应数0，
综上可知点P对应数-6或0．
本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴的三要素及画法，数轴上两点之间的距离，注意对于动点问题需要进行分情况讨论．