2021-2022学年江苏省各地苏科版数学七年级上册2.4绝对值与相反数期末试题分类选编(Word版含答案)

2.4 绝对值与相反数
1．（2022·江苏扬州·七年级期末）的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·江苏盐城·七年级期末）2022的相反数是（ ）
A． B． C． 2022 D．2022
3．（2022·江苏无锡·七年级期末）一个数的绝对值是它本身，则这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．正数和0 D．0
4．（2022·江苏连云港·七年级期末）整数2022的绝对值是（ ）
A．﹣2022 B．2022 C． D．
5．（2022·江苏无锡·七年级期末）﹣8的相反数是（　　）
A．8 B． C． D．－8
6．（2022·江苏淮安·七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．任何数的绝对值都是正数 B．如果两个数不等，那么这两个数的绝对值也不相等
C．任何一个数的绝对值都不是负数 D．只有负数的绝对值是它的相反数
7．（2022·江苏盐城·七年级期末）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a＋b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0
8．（2022·江苏宿迁·七年级期末）在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若|a﹣b|＝2022，当a取最大值时，b值是（　　）
A．2023 B．2021 C．1011 D．1
9．（2022·江苏扬州·七年级期末）已知a，b的位置如图，则的值为（　　　）
A．0 B．－2b C．－2a D．2b－2a
10．（2022·江苏苏州·七年级期末）有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若，，，则的值是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．10
11．（2022·江苏盐城·七年级期末）的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·江苏南京·七年级期末）若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2022·江苏南通·七年级期末）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m + p = 0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是______．
14．（2022·江苏泰州·七年级期末）化简：=___________．
15．（2022·江苏·无锡市东林中学七年级期末）－3.6的绝对值是______．
16．（2022·江苏扬州·七年级期末）M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，若点M表示的数为，则点N表示的数为______．
17．（2022·江苏泰州·七年级期末）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，所有满足条件的的值之和是____________．
18．（2022·江苏南通·七年级期末）比较大小：____（填“>”、“<”或“＝”）．
19．（2022·江苏苏州·七年级期末）计算：__________．
20．（2022·江苏江苏·七年级期末）若x是有理数，则|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值是______．
参考答案：
1．A
【解析】根据符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数即可得.
根据符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，得的相反数是，
故选：A．
本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.
2．C
【解析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．
解：2022的相反数是 2022．
故选：C．
本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
3．C
【解析】根据绝对值的性质（正数、零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）求解即可．
解：若一个数绝对值是它本身，即，
∵，
∴a是正数或0．
故选：C．
题目主要考查绝对值的性质，深刻理解掌握绝对值的性质是解题关键．
4．B
【解析】根据正数的绝对值是它本身求解即可．
解：2022的绝对值是2022，
故选：B．
本题考查了求一个数的绝对值，解题关键是明确正数的绝对值是它本身．
5．A
【解析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．
解：-8的相反数是8，
故选A．
此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
6．C
【解析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案.
解：任何数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；
如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合题意；
任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；
非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；
故选C
本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键.
7．C
【解析】由实数a，b在数轴上的位置可知： b＜﹣1＜0＜a＜1 ，由此分析判断即可得到正确选项．
解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；
B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；
C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．
故选：C．
本题考查利用数轴确定实数的正负，绝对值的定义，相反数的定义等知识点，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
8．B
【解析】先根据A、B的位置关系，判断出a、b的大小关系，化简|a﹣b；再根据a取最大值，求出a的值；最后求出b的值．
解：∵点A在点B左侧，
∴a﹣b＜0，
∴|a﹣b|＝b﹣a＝2022；
a为负整数，取最大值时为﹣1，
此时b﹣（﹣1）＝2022，则b＝2021；
故选：B．
考查绝对值的化简和数轴．解题的关键在于能够结合数轴判断a、b的大小关系，进而化简|a﹣b|．注意：最大的负整数是﹣1．
9．B
【解析】结合数轴可知：，进一步可知：，，再去绝对值即可．
解：由图可知：，
∴，，
∴．
故选：B
本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，去绝对值，解题的关键是根据数轴得出，得出，．
10．C
【解析】根据绝对值的几何意义，将|p r|＝10，|p s|＝12，|q s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．
解：根据绝对值的几何意义，由|p r|＝10，|p s|＝12，|q s|＝9得：
|p q|＝|p s|－|q s|＝3，|r s|＝|p s|－|p r|＝2
∴|q r|＝|p s|－|p q|－|r s|＝12－3－2＝7．
故选：C．
本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．
11．A
【解析】利用绝对值的定义直接得出结果即可
解：的绝对值是：9
故选:A
本题考查绝对值的定义，正确理解定义是关键，熟记负数的绝对值是它的相反数是重点
12．D
【解析】根据数值上表示的数和绝对值的意义逐一判断分析各项即可．
解：A.∵a<0，b>0, <，
∴，
∴选项不符合题意；
B. ∵a>0，b>0, <，
∴，
∴本选项不符合题意；
C. ∵a>0，b>0, >，
∴，
∴本选项不符合题意；
D. ∵a<0，b<0, >，
∴，
∴本选项符合题意；
故选：D．
本题考查数轴，绝对值的意义，解题的关键是正确化简绝对值：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．
13．q
【解析】根据题意得到m与p互为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数．
解：∵m + p = 0，
∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q
故答案为：q
此题考查了相反数，数轴，以及绝对值的几何意义，熟练掌握相关定义及性质是解本题的关键．
14．
【解析】根据绝对值的定义可以得到解答．
解：原式= -5 ．
故答案为：-5．
本题考查绝对值的意义，准确理解绝对值的定义是解题关键．　　　
15．3.6
【解析】根据绝对值的性质解答．
解：－3.6的绝对值是3.6，
故答案为：3.6．
此题考查了求一个数的绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题的关键．
16．-6或2##2或-6
【解析】设N点表示x，根据数轴上两点间的距离公式可列出，再进行分类讨论，即可得出结论．
解：设N点表示x，则，
∴或
解得或．
故答案为：-6或2．
本题考查的是两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
17．0
【解析】根据题意可知，即得出所有满足条件的的值之和为到之间的所有理数的和，且为0．
由数轴可知．
∵，
∴．
即所有满足条件的的值之和为到之间的有理数的和为0．
故答案为：0．
本题考查数轴，绝对值．掌握成相反数的两个数的绝对值相等是解题关键．
18．
【解析】先求解两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小，从而可得答案.
解：
由＜
＞
故答案为：＞.
本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数的大小比较，绝对值大的反而小，是解题的关键.
19．
【解析】根据取绝对值的方法即可求解．
∵＜0
∴
故答案为：．
此题主要考查去绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质及去绝对值的方法．
20．511060
【解析】根据绝对值的几何意义即可得出答案．
解：|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值，就是求数轴上某点到2、4、6、…、2022的距离和的最小值；根据某点在a、b两点之间时，该点到a、b的距离和最小，当点x在2与2022之间时，到2和2022距离和最小；当点在4与2020之间时，到4和2020距离和最小；…，
∴当x＝1012时，算式|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2022|的值最小，
最小值是：2|x﹣2|+2|x﹣4|+2|x﹣6|+…+2|x﹣1012|
＝2020+2016+2012+…+0
＝（2020+0）×506÷2
＝2020×506÷2
＝511060．
故答案为：511060．
此题主要考查了绝对值的几何意义：|x|表示数轴上表示x的点到原点之间的距离，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：|x﹣a|表示数轴上表示x的点到表示a的点之间的距离．