2021-2022学年江苏省各地苏科版数学七年级上册2.6有理数的乘法与除法期末试题分类选编(Word版含答案)

2.6 有理数的乘法与除法
1．（2022·江苏江苏·七年级期末）a与﹣2互为倒数，那么a等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．（2022·江苏盐城·七年级期末）2022的倒数是（ ）
A．2022 B． C． D．
3．（2022·江苏宿迁·七年级期末）的倒数是（ ）
A．-2 B．2 C． D．
4．（2022·江苏江苏·七年级期末）有理数a，b在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ ）
A．ab＞0 B．＜0 C．a＋b＜0 D．a－b＜0
5．（2022·江苏苏州·七年级期末）某超市出售一种方便面，原价为每箱24元．现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%．三种调价方案中，最终价格最高的是（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不确定
6．（2022·江苏南京·七年级期末）若使得算式的值最小时，则“”中填入的运算符号是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·江苏宿迁·七年级期末）有两个正数a和b，满足a＜b，规定把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b],例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0，5]．如果m在[5，15]中，n在[20，30]中，则的一切值所在的范围是（　　）
A． B． C． D．
8．（2022·江苏常州·七年级期末）－3的倒数是___________
9．（2022·江苏无锡·七年级期末）算式“﹣3□0.5”的值最小时，“□”中填入的运算符号是“+、﹣、×、÷”中的_____．
10．（2022·江苏南通·七年级期末）计算：﹣99×18＝______．
11．（2022·江苏南京·七年级期末）计算的结果是_______．
12．（2022·江苏南通·七年级期末）在数轴上，点A，点B分别表示与4，则到A，B距离相等的点表示的数是_______．
13．（2022·江苏苏州·七年级期末）已知x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则x＋y＋z的最小值等于______．
14．（2022·江苏盐城·七年级期末）计算：
（1）
（2）
15．（2022·江苏盐城·七年级期末）计算：
(1)
(2)
16．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算：
(1)
(2)
17．（2022·江苏宿迁·七年级期末）计算：
(1)12+|﹣6|﹣（﹣3）；
(2)﹣22×（﹣）．
参考答案：
1．C
【解析】乘积是1的两数互为倒数．据此判断即可．
解：a与﹣2互为倒数，那么a等于﹣．
故选：C．
本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解题关键是掌握倒数的定义．
2．C
【解析】根据倒数的定义作答即可．
2022的倒数是，
故选：C．
本题考查了倒数的概念，即乘积为1的两个数互为倒数，牢记倒数的概念是解题的关键．
3．A
【解析】根据倒数的概念求解即可．
根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．
故选：A．
4．B
【解析】根据所给的图形判断出b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，再对每一选项进行分析，即可得出答案．
解：根据图形可知：-1＜b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，
则ab＜0，＜0，a+b＞0，a-b＞0，
四个选项中，正确的是B；
故选：B．
本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘、除的计算方法，掌握计算法则是正确判断的前提，确定a、b的符号和绝对值是关键．
5．C
【解析】根据题意，算出每种方案的最终价格，然后比较即可．
解：方案一的最终价格为：元；
方案二的最终价格为：元；
方案三的最终价格为：元；
因为，
则选方案三，
故选：C
此题考查了列出代数式计算的能力，读懂题意，找出题中的数量关系，列出式子正确计算是解题的关键．
6．A
【解析】本题将加，减，乘，除，四种运算符号分别代入原算式中，比较其运算结果即可．
当 “□”内填“＋”时，﹣1＋（﹣0.5）=﹣1.5，
当 “□”内填“－”时，﹣1－（﹣0.5）=﹣0.5，
当 “□”内填“×”或“÷”时，因为同号得正，异号得负，所以结果为正数，
∵﹣1.5＜﹣0.5＜0，
∴填入“＋”时所得结果最小，
故选：A．
本题考查有理数集中的加，减，乘，除，四则运算的法则，熟练掌握有理数的四则运算法则是解决本题的关键．
7．A
【解析】根据m在[5,15]内，n在[20,30]内，可得的最小值与最大值．
解：∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，
∴5≤m≤15，20≤n≤30，
∴的最小值为，最大值为
∴的一切值所在的范围是．
故选：A．
本题考查了新定义的有理数运算，关键是得到5 m 15，20 n 30，求出的最大与最小值．
8．
【解析】乘积为1的两数互为倒数，即a的倒数即为（a≠0），符号一致．
∵－3的倒数是，
故答案为：．
9．÷
【解析】首先求出-3+0.5、-3-0.5、-3×0.5、-3÷0.5的值分别是多少；然后比较大小，判断出算式-3□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是哪个即可．
解：-3+0.5=-2.5，-3-0.5=-3.5，-3×0.5=-1.5，-3÷0.5=-6，
∵-6＜-3.5＜-2.5＜-1.5，
∴算式-3□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是÷．
故答案为÷．
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出-3+0.5、-3-0.5、-3×0.5、-3÷0.5的值分别是多少．
10．﹣1799
利用乘法分配律计算，即可求解．
解：原式＝（﹣100+）×18，
＝﹣100×18+×18，
＝﹣1800+1，
＝﹣1799
故答案为：﹣1799
本题主要考查了有理数的乘法运算律，熟练掌握有理数的乘法运算律是解题的关键．
11．##
【解析】将看做整体，根据乘法分配律进行计算，再进行计算即可
解：
故答案为：
本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法运算律是解题的关键．
12．1
【解析】由题意直接根据数轴上两点的中点公式进行分析计算即可.
解：由题意可知到A，B距离相等的点表示的数是.
故答案为：1.
本题考查数轴上两点的中点，熟练掌握数轴上两点的中点所表示的数即是两点所表示数的平均数是解题的关键.
13．
【解析】由x，y，z是三个互不相等的整数，根据的因数有，且x＋y＋z的最小值，则分别为即可求得最小值
解： x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，
则分别为或或，或，或
根据负数的大小比较可知绝对值越大，其值越小，则当分别为时，x＋y＋z的值最小
x＋y＋z的最小值等于
故答案为：-15
本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，掌握负数的大小比较是解题的关键．
14．（1）6；（2）1．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
本题考查了有理数的加减法与乘法、绝对值，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．
15．(1)-1
(2)-11
【解析】（1）根据有理数的加减法法则即可解答本题；
（2）先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律计算即可.
(1)
解：原式.
(2)
解：原式.
本题考查有理数的混合运算，掌握相应的运算法则和运算顺序是解答此题的关键.
16．(1)2
(2)
【解析】（1）解：；
（2）解：.
本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘除计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
17．(1)21
(2)9
【解析】（1）先同时计算绝对值及减法，再计算加法；
（2）先计算乘方，再计算乘法即可得到答案．
(1)
解：12+|﹣6|﹣（﹣3）
=12+6+3
=21；
(2)
解：﹣22×（﹣）
=﹣4×（﹣）
=9．
此题考查了有理数的加减混合运算及含乘方的有理数乘除混合运算，正确掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．