2021-2022学年江苏省各地苏科版数学七年级上册4.2解一元一次方程期末试题分类选编(Word版含答案)

4.2 解一元一次方程
1．（2022·江苏·无锡市东林中学七年级期末）已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为
A．1 B． C．9 D．
2．（2022·江苏南通·七年级期末）在解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·江苏扬州·七年级期末）如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．（2022·江苏扬州·七年级期末）解方程步骤如下：去括号，得移项，得合并同类项，得化系数为1，从哪一步开始出现错误　　
A．① B．② C．③ D．④
5．（2022·江苏淮安·七年级期末）把方程去分母，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·江苏南通·七年级期末）将方程去分母，结果正确的是（　　　）
A． B．
C． D．
7．（2022·江苏泰州·七年级期末）对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号表示a、b两数中较小的数，例如．按照这个规定，方程的解为（ ）．
A． B． C． D．或
8．（2022·江苏江苏·七年级期末）已知xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2
9．（2022·江苏南通·七年级期末）下列有理数中，不可能是方程的解的是（　　　）
A． B． C． D．
10．（2022·江苏无锡·七年级期末）我们称使成立的一对数a，b为“相伴数对”（a，b），如：当a＝b＝0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为（ ）
A．2 B．﹣ C．﹣1 D．
11．（2022·江苏南通·七年级期末）定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的2倍，则称这个方程为妙解方程．如：方程中，，方程的解为，则方程为妙解方程．请根据上述定义解答：关于x的一元一次方程是妙解方程，则______．
12．（2022·江苏常州·七年级期末）若关于x的方程的解是，则a的值为__________．
13．（2022·江苏镇江·七年级期末）如果是关于的方程的解，那么的值是______．
14．（2022·江苏·射阳县第六中学七年级期末）已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=__．
15．（2022·江苏盐城·七年级期末）已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=_____．
16．（2022·江苏盐城·七年级期末）按照下面的流程计算时，若开始输入的x为正数，最后输出的结果是67，请你写出所有符合条件的x的值________．
17．（2022·江苏无锡·七年级期末）若与互为相反数，则代数式的值是_________．
18．（2022·江苏南通·七年级期末）已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，那么关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解是x＝___．
19．（2022·江苏扬州·七年级期末）若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．
20．（2022·江苏·射阳县第六中学七年级期末）解方程：
(1)2﹣3x＝5﹣2x；
(2)3（3x﹣2）＝4（1+x）．
21．（2022·江苏宿迁·七年级期末）解方程：
(1)2x-3＝1-x；
(2)．
22．（2022·江苏常州·七年级期末）（1）﹣3x＋7＝4x＋21；
（2）﹣1＝＋x；
23．（2022·江苏扬州·七年级期末）解方程
(1)
(2)
24．（2022·江苏南京·七年级期末）解方程：
（1）4(x＋3)＝2x－1；
（2）．
25．（2022·江苏苏州·七年级期末）解方程
(1)；
(2)．
26．（2022·江苏南京·七年级期末）解方程：
(1)3（x＋1）＝9；
(2)－1＝．
27．（2022·江苏无锡·七年级期末）解方程：
(1)2x－3(2x－3)＝x＋4；
(2)x－＝－.
28．（2022·江苏宿迁·七年级期末）解方程：
(1)；
(2)．
29．（2022·江苏苏州·七年级期末）解方程：．
30．（2022·江苏镇江·七年级期末）解方程：
（1）
（2）
31．（2022·江苏淮安·七年级期末）解方程：
（1）4x-3=2（x-1）
（2）x- = 1+
32．（2022·江苏南通·七年级期末）解方程：
(1)；
(2)．
33．（2022·江苏南通·七年级期末）解方程：
(1)；
(2)．
34．（2022·江苏南通·七年级期末）解下列方程：
(1)3（x+4）＝5﹣2（x﹣1）；
(2)．
35．（2022·江苏扬州·七年级期末）我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“积解方程”．例如：的解为且，则称方程是“积解方程”，请回答下列问题：
(1)判断一元一次方程是不是“积解方程”，并说明理由．
(2)若关于的一元一次方程是“积解方程”，求的值并求出该方程的解．
36．（2022·江苏盐城·七年级期末）解下列方程
(1)；
(2)
37．（2022·江苏南通·七年级期末）解方程：
(1)；
(2)．
38．（2022·江苏扬州·七年级期末）解方程
（1）；
（2）．
39．（2022·江苏南京·七年级期末）解方程：
(1)；
(2)．
40．（2022·江苏南京·七年级期末）解方程
（1）; （2）
41．（2022·江苏盐城·七年级期末）解方程：
(1)
(2)．
42．（2022·江苏盐城·七年级期末）解方程：
(1)
(2)
43．（2022·江苏南京·七年级期末）解方程
(1)；
(2)＝＋4．
44．（2022·江苏泰州·七年级期末）解下列方程：
(1)；
(2)．
45．（2022·江苏南京·七年级期末）解方程：．
46．（2022·江苏常州·七年级期末）解下列方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
47．（2022·江苏淮安·七年级期末）解下列方程：
(1)2x﹣3＝3x+5；
(2)．
48．（2022·江苏苏州·七年级期末）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．
如：1*3=1×32+2×1×3+1=16
（1）求2*（﹣2）的值；
（2）若2*x=m,（其中x为有理数），试比较m，n的大小；
（3）若[]=a+4，求a的值．
49．（2022·江苏连云港·七年级期末）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
(1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；
(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
(3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程，”求关于y的一元一次方程的解．
参考答案：
1．D
【解析】解：将x=-2代入方程得-4-a-5=0，
解得：a=-9．
故选D．
2．D
【解析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
解：方程的两边同时乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．
故选：D
此题考查了解一元一次方程中的去分母，熟练掌握去分母的方法是解题的关键．
3．C
解： 把代入方程得到：，
解得．
故选C．
本题考查一元一次方程的解，难度不大．
4．B
分析：根据移项可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②错误．
详解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），
去括号，得：4x﹣4﹣x=2x+1，
移项，得：4x﹣x﹣2x=4+1，
合并同类项，得：x=5，
错误的一步是②．
故选B．
点睛：本题主要考查了解一元一次方程，关键是正确掌握一元一次方程的解法，注意移项要变号．
5．D
【解析】根据等式的性质，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后变形即可．
解：等式两边同乘以6可得：，
故选：D．
本题考查的是解方程过程中的去分母，利用等式的基本性质给等式的两边同时乘分母的最小公倍数进行变形即可．
6．A
【解析】利用等式性质2，方程两边都乘以6去分母即可判断．
，
方程两边都乘以6得．
故选择：A．
本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法及其解题步骤，会根据要求关注具体步骤是解题关键．
7．A
【解析】根据题意，可得：min{x，﹣x}＝x或﹣x，所以-2x-1＝x或﹣x，据此求出x的值是多少即可．
解：∵min{a，b}表示a，b两数中较小的数，
∴min{x，﹣x}＝x或﹣x，
∴-2x-1＝x或﹣x，
（1）-2x-1＝x时，
解得x＝﹣，
此时﹣x＝，
∵x＜﹣x，
∴x＝﹣符合题意．
（2）-2x-1＝﹣x时，
解得x＝﹣1，
此时﹣x＝1，
∵﹣x＞x，
∴x＝﹣1不符合题意．
故选：A．
此题主要考查了解一元一次方程的方法，根据题意列出一元一次方程是解题关键，注意分类讨论．
8．D
【解析】只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；据此可得m-1=1，解方程即可得答案．
∵xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，
∴m-1=1，
解得：m=2，
故选：D．
此题考查了一元一次方程的定义及解一元一次方程，只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
9．B
【解析】先解方程，得到，故可知一定不为0．
解：，
解得：，
可知一定不为0，
故选：B．
本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法．
10．B
【解析】根据“相伴数对”的定义，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：∵（a，3）是“相伴数对”，
∴，
解得：．
故选B．
本题考查解一元一次方程，依照“相伴数对”的定义得到关于a的一元一次方程是解题关键．
11．
【解析】先解出方程，可得 ，再由妙解方程的定义，可得 ，即可求解．
解：，
解得： ，
根据题意得： ，
解得： ．
故答案为：
本题主要考查了解一元一次方程，理解新定义是解题的关键．
12．3
【解析】将x=2代入已知方程列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值即可．
解：根据题意，知
，
解得a=3．
故答案是：3．
本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
13．4
【解析】把x=-2代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．
解：把x=-2代入方程得-1+m=3，
解得：m=4．
故答案为：4．
本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
14．3
解：∵x=1是方程x+2m=7的解，
∴1+2m=7，
解得，m=3．
故答案为：3．
15．8
【解析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．
∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，
∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，
∴3a﹣6=a+10，
解得a=8．
故答案为8．
16．13、、
【解析】而通过前几次输入流程图后输出为67；列一次方程，进行求解，观察不同次数输入得到的的变化，并判断解为正数即为结果．
解：①，解得，符合条件；
② ，解得，符合条件；
③，解得，符合条件；
④，解得，不符合条件；
故答案为：．
本题考查了流程图与解一次方程．解题的关键在于将流程图用一元一次方程正确的表达出来．
17．2
【解析】利用互为相反数的两个数的和为0，计算a的值，代入求值即可．
∵与互为相反数，
∴3a-7+2a+2=0，
解得a=1，
∴
=1-2+3
=2，
∴代数式的值是2，
故答案为：2．
本题考查了相反数的性质，代数式的值，利用互为相反数的两个数的和为零确定字母的值是解题的关键．
18．4
【解析】根据一元一次方程解的定义，把x＝3代入原方程得到关于a的方程，求出a的值，然后解关于x的方程即可．
解：把x＝3代入方程ax﹣5＝9x﹣a，
得3a﹣5＝27﹣a，
解得a＝8，
把a＝8代入方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a得：
8（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣8，
8（x﹣1）﹣9（x﹣1）＝5﹣8，
﹣（x﹣1）＝﹣3，
x﹣1＝3，
x＝4．
故答案为：4．
本题考查了一元一次方程解的定义及解法，熟练掌握一元一次方程解的定义及解法是解题的关键．
19．2，3，4，7
【解析】把a看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数a的值即可．
方程整理得：（a﹣1）x＝6，
解得：x＝，
由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，
故答案为：2，3，4，7
本题考查了求解一元一次方程的解法，解题的关键是得出关于a的等式．
20．(1)
(2)
【解析】(1)
2﹣3x＝5﹣2x
解得
(2)
3（3x﹣2）＝4（1+x）
本题考查了解一元一次方程，正确的计算是解题的关键．
21．(1)；
(2)．
【解析】（1）直接进行移项合并同类项，然后系数化为1求解即可得；
（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1求解即可得．
(1)
解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
(2)
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法步骤是解题的关键．
22．（1）；（2）x＝
解：（1）移项得：，
合并得：，
系数化为1得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
系数化为1得：．
本题考查了解一元一次方程的步骤，解题的关键是掌握求解的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
23．(1)
(2)
【解析】（1）
解：
去括号：
移项合并同类项得：
系数化为1得：x=
（2）
= 1
去分母得：3（3x+1）-（5x-3）= 6
去括号得：9x+3 5x+3= 6
移项，合并同类项得：4x= 12
系数化为1得：x= 3
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．
24．（1）；（2）
【解析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1求出未知数的值即可；
（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解：（1）4(x＋3)＝2x－1
去括号得，4x＋12＝2x－1，
移项得，4x－2x＝－1－12，
合并得，2x＝－13，
系数化为1得，．
（2）
去分母得，6－2(2x－1)＝1＋2x，
去括号得，6－4x＋2＝1＋2x，
称其 合并得，－6x＝－7，
系数化为1得，．
本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号，移项，系数化为1等．
25．(1)；
(2)．
【解析】（1）根据去括号，移项，合并同类项步骤求解即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项等步骤求解即可．
(1)
解：
(2)
此题主要考查了解一元一次方程的方法，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．
26．(1)x=2
(2)x=13
【解析】（1）按解一元一次方程的一般步骤求解即可；
（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．
（1）
解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项，得，
系数化为1，得，；
（2）
解：去分母，得，
去括号，得，
移项得：，
合并同类项，得，
本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
27．(1) x＝1；(2) x＝－.
【解析】(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1，求解即可；
(2) 方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求解即可．
解：(1)2x－6x＋9＝x＋4，
2x－6x－x＝－9＋4，
－5x＝－5，
x＝1.
(2)6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)，
6x－3x＋3＝4－2x－4，
6x－3x＋2x＝4－4－3，
5x＝－3，
x＝－.
28．(1)
(2)
【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤“移项，合并同类项、系数化为1”，计算即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤“去分母、去括号、移项，合并同类项、系数化为1”，计算即可．
(1)
，
移项，合并同类项得：，
系数化为“1”，得：；
(2)
，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为“1”，得：.
本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．
29．x=1
去括号，得：4x+2=1 5x+10
移项，得：4x+5x=1+10 2
合并同类项，得：9x=9
系数化为1，得：x=1
本题考查了解一元一次方程，运用乘法分配律时不要漏乘项．
30．（1）；（2）
【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
解：（1）去括号得：
移项合并同类项得：
x系数化为得：
（2）
去分母去括号得：
移项合并同类项得：
系数化为1得：
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
31．x=0.5；（2）x=2
【解析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解答即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解答即可．
解：（1）去括号得：4x-3=2x-2
移项得：4x-2x=3-2
合并同类项得：2x=1
系数化为1：x=0.5；
（2）去分母得：6x-3(x-2)=6+2(2x-1)
去括号得：6x-3x+6=6+4x-2
移项得：6x-3x-4x=6-2-6
合并同类项得：-x=-2
系数化为1：x=2
本题考查一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法步骤，本题属于基础题型．
32．(1)x=1
(2)y=-1
【解析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
(1)
解：移项得：7x+3x=16-6，
合并得：10x=10，
解得：x=1；
(2)
解：去分母得：3（3y+1）=2（y-2），
去括号得：9y+3=2y-4，
移项得：9y-2y=-4-3，
合并得：7y=-7，
解得：y=-1．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．
33．(1)
(2)
【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（1）
解：原方程化为
得
（2）
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
34．(1)x=-1．
(2)y=-1．
【解析】(1)
解：去括号得：3x+12=5-2x+2，
移项合并同类项得：5x=-5，
解得：x=-1．
(2)
解：去分母得：3(3y-1)-12=2(5y-7)，
去括号得：9y-3-12=10y-14，
移项合并同类项得：-y=1，
解得：y=-1．
本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．
35．(1)是，理由见解析
(2)，方程的解为
【解析】（1）根据“积解方程”的概念直接进行判断即可；
（2）由题意易得，然后求解m的值，最后代入原方程进行求解即可．
(1)
解：由题意得：
∵的解为，且，
∴一元一次方程是“积解方程”；
(2)
解：∵一元一次方程是“积解方程”，
∴，
∵一元一次方程，
∴，
∴，
解得：，
∴方程的解为．
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
36．(1)
(2)
【解析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（1）
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
37．(1)x＝ 8
(2)y＝
【解析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
（1）
解：，
移项，得x x＝1＋3，
合并同类项，得 x＝4，
系数化为1，得x＝ 8；
（2）
，
去分母，得18y＋3（y 1）＝18 2（2y 1），
去括号，得18y＋3y 3＝18 4y＋2，
移项，得18y＋3y＋4y＝18＋2＋3，
合并同类项，得25y＝23，
系数化为1，得y＝．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
38．（1）x＝-3；（2） x＝
【解析】（1）按照移项，合并，化系数为1的步骤解方程即可；
（2）先去分母，然后整理，再按照移项，合并，化系数为1的步骤解方程即可．
解：（1）
移项得：，
合并得：，
化系数为1得：；
（2）
去分母得：，
整理得：，
移项得：，
合并得：，
化系数为1得：．
本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．
39．(1)x=2；
(2)x=－1
【解析】（1）根据一元一次方程的解法解答即可；
（2）根据一元一次方程的解法解答即可．
(1)
解：去括号，得：8－4x+12=6x，
移项、合并同类项，得：－10x=－20，
化系数为1，得：x=2；
(2)
解：去分母，得：3（2x+3）－(x－2)=6，
去括号，得：6x+9－x+2=6，
移项、合并同类项，得：5x=－5，
化系数为1，得：x=－1；
本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．
40．（1）（2）
【解析】(1)按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；
(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
(1)，
3x=12+12，
，
；
(2)，
4x-2=2x+1-6，
4x-2x=1-6+2，
，
.
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.
41．(1)
(2)
【解析】（1）
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
（2）
去分母得：
去括号得：
移项、合并同类项得：
方程两边都除以2得：
本题考查了解一元一次方程，注意去分母时方程两边都要乘最小公倍数，当分子是多项式时，去掉括号后，分子应放在括号里；还有去括号时，当括号前是“ ”时，去掉括号后，括号里的每项都要变号，运用乘法分配律时不要漏乘．
42．(1)
(2)
【解析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
(1)
去括号，得3x+8﹣4x＝5，
移项，得3x﹣4x＝5﹣8，
合并同类项，得﹣x＝﹣3，
系数化为1，得x＝3；
(2)
去分母，得2x+1＝6﹣2（x﹣2），
去括号，得2x+1＝6﹣2x+4，
移项，得2x+2x＝6+4﹣1，
合并同类项，得4x＝9．
系数化为1，得．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
43．(1)
(2)
【解析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
（1）
去括号，得：，
移项并合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）
去分母，得：，
去括号，得：，
移项并合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
本题考查解一元一次方程解题的关键时熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
44．(1)x=
(2)x=5
【解析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（1）
解：移项，得5x-8x=1+8，
合并同类项，得-3x=9，
系数化为1，得x=-3．
（2）
解：去分母，得6-3（1-x）=2（2x-1），
去括号，得6-3+3x=4x-2，
移项，得3x-4x=-2-6+3，
合并同类项，得-x=-5，
系数化为1，得x=5．
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
45．x=-23
【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：
去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，
去括号得，2x-14-3-3x=6，
移项得，2x-3x=6+14+3，
合并同类项得，-x=23，
系数化为1得，x=-23．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
46．(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】（1）移项，合并同类项即可；
（2）去分母，移项，合并，系数化1即可；
（3）去括号，移项，合并，系数化1即可；
（4）去分母，去括号，移项，合并，系数化1即可．
(1)
解：，
移项得，
合并得；
(2)
解：，
去分母得，
移项得，
合并得，
系数化1得：；
(3)
解：，
去括号得，
移项得，
合并得，
系数化1得；
(4)
解：，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并得，
系数化1得．
本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法与步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1是解题关键．
47．(1)x＝﹣8
(2)x＝
【解析】（1）方程移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
（1）
解： 2x﹣3＝3x+5，
移项，得2x﹣3x＝5+3，
合并同类项，得﹣x＝8，
系数化为1，得x＝﹣8；
（2）
，
去分母，得2（5x+1）＝6﹣（2x﹣1），
去括号，得10x+2＝6﹣2x+1，
移项，得10x+2x＝6+1﹣2，
合并同类项，得12x＝5，
系数化为1，得x＝．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是详解本题的关键．
48．（1）2；（2）m＞n；（3）a的值为﹣．
【解析】（1）根据给定定义式，代入数据求值即可；
（2）根据给定定义式，表示出m和n，做差后即可得出结论；
（3）重复套用定义式，得出关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可．
（1）2*（﹣2）=2×（﹣2）2+2×2×（﹣2）+2=2．
（2）m=2*x=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=（x）*3=（x）×32+2×（x）×3+x=4x，
m﹣n=2x2+4x+2﹣4x=2x2+2≥2，
故m＞n．
（3）（）*（﹣3）=×（﹣3）2+2××（﹣3）+=2a+2，（2a+2）*=（2a+2）×（）2+2×（2a+2）×+（2a+2）=+，
即a+4=+，解得：a=﹣．
答：当[]=a+4时，a的值为﹣．
本题考查的解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据给定定义式，代入数据求值；（2）根据给定定义式，求出m、n；（3）重复套用给定定义式找出方程．
49．(1)9
(2) 或
(3)2022
【解析】（1）先表示两个方程的解，再求解；
（2）根据条件建立关于n的方程，再求解；
（3）由关于x的一元一次方程和是“美好方程”，可求出的解为x=-2023，再将变形为，则y+1=x=2023，从而求解．
（1）解：∵3x+m=0∴x ∵∴x=4∵关于x的方程与方程是“美好方程”∴∴m=9．
（2）解：∵“美好方程”的两个解和为1∴另一个方程的解是1-n∵两个解的差是8∴1-n-n=8或n-（1-n）=8∴ 或 ．
（3）解：∵∴x=-2022∵关于x的一元一次方程和是“美好方程”∴关于x的一元一次方程的解为：x=1-（-2022）=2023∴关于y的一元一次方程可化为∴y+1=x=2023∴y=2022．
本题考查了一元一次方程的解，利用“美好方程”的定义找到方程解的关系是解题的关键．