2021-2022学年江苏省各地苏科版数学七年级上册3.6整式的加减期末试题分类选编(Word版含答案)

3.6 整式的加减
1．（2022·江苏无锡·七年级期末）下列合并同类项的结果正确的是( )
A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a+3a=3
2．（2022·江苏苏州·七年级期末）一个整式与x2-y2的和是x2+y2，则这个整式是（　　　）
A．2x2 B．2y2 C．-2x2 D．-2y2
3．（2022·江苏无锡·七年级期末）有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·江苏常州·七年级期末）若 和 都是关于 的五次多项式，则 是（ ）
A．关于 的五次多项式 B．关于 的十次多项式 C．关于 的四次多项式 D．关于 的不超过五次的多项式或单项式
5．（2022·江苏·无锡市东林中学七年级期末）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（ ）
A．x（3x－4） B．x（3x＋4） C．13x＋4 D．13x－4
6．（2022·江苏无锡·七年级期末）某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ）
A．增加10% B．增加4% C．减少4% D．大小不变
7．（2022·江苏镇江·七年级期末）要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（ ）
A．0 B． C． D．2
8．（2022·江苏常州·七年级期末）任意想一个数，把这个数乘a后加4，然后除以8，再减去原来想的那个数的，计算结果都不变，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
9．（2022·江苏扬州·七年级期末）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
10．（2022·江苏无锡·七年级期末）若关于x，y的多项式（6+2m）x2+（﹣n+2）﹣8y+15的值与字母x取值无关，则m的值为 _____．
11．（2022·江苏南京·七年级期末）小淇同学在元旦晚会上表演了一个节目：他准备了 （红桃）和 （黑桃）的扑克牌各10张，洗匀后将这些牌的牌面朝下，排成两列：一列m（m＞10）张，一列（20－m）张，他立刻报出长的一列中的 （黑桃）比短的一列中的 （红桃）多了______张．（结果用含有m的代数式表示）
12．（2022·江苏南京·七年级期末）若，化简的结果是_______．
13．（2022·江苏苏州·七年级期末）已知关于的代数式和的值都与字母的取值无关．则______．
14．（2022·江苏无锡·七年级期末）同一数轴上有点A，C分别表示数a，c，且a，c满足等式（16+a）2+|c﹣12|＝0，点B表示的数是多项式2x2﹣4x+3的一次项系数，点A，B，C在数轴上同时开始运动，点A向左运动，速度为每秒3个单位长度，点B，C均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．若存在m使得2AB﹣m BC的值不随时间t的变化而改变，则该定值为 _____．
15．（2022·江苏无锡·七年级期末）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的值是_________．
16．（2022·江苏南京·七年级期末）有理数、、在数轴上的位置如图，化简__________．
17．（2022·江苏盐城·七年级期末）化简：
（1）
（2）
18．（2022·江苏盐城·七年级期末）先化简，再求值：，其中，．
19．（2022·江苏泰州·七年级期末）计算
(1)
(2)
20．（2022·江苏·苏州高新区实验初级中学七年级期末）先化简再求值：，其中a＝－2，b＝3．
21．（2022·江苏扬州·七年级期末）已知，求代数式的值．
22．（2022·江苏徐州·七年级期末）先化简，再求值；3（x2﹣3y）﹣（3x2+y﹣x），其中x＝﹣2，y＝．
23．（2022·江苏扬州·七年级期末）先化简，再求值：
（1）其中
（2），其中
24．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：，其中，
25．（2022·江苏苏州·七年级期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3．
26．（2022·江苏南通·七年级期末）（1）先化简，再求值：，其中，；
（2）设，．当a，b互为倒数时，求的值．
27．（2022·江苏盐城·七年级期末）先化简，再求值：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab），其中a＝﹣1，b＝2．
28．（2022·江苏淮安·七年级期末）先化简，再求值：5x2y＋6xy﹣2（3xy﹣x2y），其中x＝﹣2，y＝3．
29．（2022·江苏扬州·七年级期末）先化简，再求值：，其中
30．（2022·江苏苏州·七年级期末）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣5（﹣ab2+3a2b），其中a＝2，b＝﹣3．
31．（2022·江苏苏州·七年级期末）已知A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2．
（1）求 （B﹣A）的值；
（2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．
32．（2022·江苏无锡·七年级期末）定义：若，则称x与y是关于m的相关数．
(1)若5与a是关于2的相关数，则_____．
(2)若A与B是关于m的相关数，，B的值与m无关，求B的值．
33．（2022·江苏扬州·七年级期末）已知关于a，b的整式，．若的值与字母b无关，求k的值
34．（2022·江苏南通·七年级期末）老师写出一个整式（其中a，b为常数，且表示为系数），然后让同学给a，b赋予不同的数值进行计算，
(1)甲同学给出了一组a，b的数值，算得结果为，则甲同学给出a，b的值分别是______，______；
(2)乙同学给出a，b的一组数值，计算后发现结果与x的取值无关，请确定乙同学的计算结果，并说明理由．
35．（2022·江苏宿迁·七年级期末）A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：
（1）A、D两站的距离；
（2）A、C两站的距离．
36．（2022·江苏无锡·七年级期末）判断一个正整数能被9整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被9整除，则这个正整数就能被9整除．请证明对于任意三位正整数，这个判断方法都是正确的．
37．（2022·江苏南京·七年级期末）已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．
38．（2022·江苏扬州·七年级期末）先化简，再求值：［］，其中a=－2．
39．（2022·江苏宿迁·七年级期末）先化简，再求值：，其中
40．（2022·江苏泰州·七年级期末）先化简，再求值：，其中，.
41．（2022·江苏镇江·七年级期末）计算
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：其中，．
42．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：(3x2－2xy＋5y2 )－2(x2－xy－2y2)，其中x＝－1，y＝2．
43．（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级期末）先化简，再求值：a2b－[3ab2－2（－3a2b＋ab2）]，其中a＝1，b=-．
44．（2022·江苏无锡·七年级期末）若化简代数式的结果中不含和项，
(1)试求，的值；
(2)在（1）的条件下，先化简，再求值：．
45．（2022·江苏无锡·七年级期末）姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简，其中．系数“”看不清楚了．
(1)如果姐姐把“”中的数值看成2，求上述代数式的值；
(2)若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是，请通过计算帮助姐姐确定“”中的数值．
46．（2022·江苏常州·七年级期末）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结果求出的答案为6x2y＋12xy－2x－9．
（1）请你替这位同学求出的正确答案；
（2）当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，求y的值．
参考答案：
1．A
【解析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．
A、a2 3a2＝ 2a2，故本选项正确；
B、3a a＝2a，故本选项错误；
C、3a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、a＋3a＝4a，故本选项错误；
故选：A．
此题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，难度一般．
2．B
【解析】知道和与一个加数，求另一个加数，用减法即可．
解：根据题意得(x2+y2)-(x2-y2)=x2+y2-x2+y2=2y2．
故选：B．
本题考查了整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
3．C
【解析】观察数轴可找出，a＜0、b＞0、|a|<|b|，进而即可得出a-b＜0、a+b>0，再根据绝对值的定义即可将原式进行化简．
解：观察数轴可知：a＜0，b＞0，|a|<|b|，
∴a-b＜0，a+b＞0，
∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)+(a+b)=-a+b+a+b=2b．
故选C．
本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值的定义，观察数轴，找出a、b之间的关系是解题的关键．
4．D
【解析】根据合并同类项的法则判断即可；
解： 若 和 都是关于 的五次多项式，则 是关于 的不超过五次的多项式或单项式 ；
故答案为：D．
本题主要考查了整式加减的应用，准确计算是解题的关键．
5．D
【解析】因为两位数十位数字个位数字，所以求得个位数字是，可得这个两位数可表示为．
解：十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，
个位数字是，
这个两位数可表示为，
故选：D．
本题考查了列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法．
6．B
【解析】设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案．
设长方形草地的长为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为(1-20%)y，此时的面积为(1+30%)x×(1-20%)y=1.04xy，1.04xy xy=0.04xy，0.04xy÷xy×100%=4%．即这块长方形草地的面积比原来增加了4%．
故选：B
本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键．
7．C
【解析】去括号合并同类项后，令x的二次项的系数等于0求解即可．
解：
=
=，
∵化简后不含x的二次项，
∴6+m=0，
∴m=-6，
故选C．
本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．
8．C
【解析】设所想的数为x，根据题意列出代数式，根据代数式的值与x的取值无关，确定出a的值即可．
解：设所想的数为x，
由题意，得：（ax+4）-x=(a-)x+，
∵计算结果都不变，
∴a-，
解得：a=4，
∴a的值是4，
故选：C．
本题考查了列代数式，整式的加减，正确列出代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．D
【解析】分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可．
解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，
∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），
故选：D．
本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等．
10．﹣3
【解析】由多项式的值与字母x取值无关得出6+2m＝0，求解即可．
解：∵关于x，y的多项式（6+2m）x2+（﹣n+2）﹣8y+15的值与字母x取值无关，
∴6+2m＝0，
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
本题考查整式的混合运算，要熟练掌握如果一个多项式的值与某个未知数无关，则合并同类项后，该未知数所在项的系数为0．
11．(m－10)
【解析】设一列m（m＞10）张的黑桃有n张，则红桃有（m-n）张，再求出短的一列中红桃有10-（m-n）=10-m+n张，两种牌数作差即可．
解：设一列m（m＞10）张的黑桃有n张，则红桃有（m-n）张，
∴短的一列中红桃有10-（m-n）=10-m+n张，
∴长的一列中的 （黑桃）比短的一列中的 （红桃）多：n-(10-m+n)=（m-10）张．
故答案为：（m-10）．
本题考查用代数式表示数，整式的加减法运算，掌握用代数式表示数的方法，整式的加减法运算去括号合并同类项是解题关键．
12．-1
【解析】a<0时，a-1<0，2-a>0，根据绝对值的含义和求法，化简|a-1|-|2-a|即可．
解：∵a<0时，a-1<0，2-a>0，
∴|a-1|-|2-a|
=-（a-1）-（2-a）
=-a+1-2+a
=-1．
故答案为：-1．
此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；（2）当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；（3）当a是零时，a的绝对值是零．
13．-13
【解析】对这两个代数式进行合并同类项，然后再根据题意使含x的项的系数为0即可求出a、b的值，进而问题可求解．
解：由题意得：，，
∵它们的值都与字母的取值无关，
∴，
∴，
∴；
故答案为-13．
本题主要考查整式加减中无关型问题，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
14．﹣168
【解析】根据题意分别表示出A，B，C表示的数为﹣4，﹣16﹣3t，﹣4+3t，12+4t，进而根据数轴上两点的距离求得，根据整式的加减结果与无关即可求得的值．
∵（16+a）2+|c﹣12|＝0，
∴16+a＝0，c﹣12＝0，
∴a＝﹣16，c＝12，
∵点B表示的数是多项式2x2﹣4x+3的一次项系数，
∴点B表示的数是﹣4，
运动后，点A，B，C表示的数分别是：﹣16﹣3t，﹣4+3t，12+4t，
∴AB＝（﹣4+3t）﹣（﹣16﹣3t）＝6t+12，
BC＝（12+4t）﹣（﹣4+3t）＝t+16，
∴2AB﹣m BC
＝2（6t+12）﹣m（t+16）
＝12t+24﹣mt﹣16m
＝（12﹣m）t+24﹣16m，
∵2AB﹣mBC的值不随时间t的变化而改变，
∴12﹣m＝0，
解得m＝12．
此时2AB﹣mBC＝24﹣16×12＝﹣168．
故答案为：﹣168．
本题考查了数轴上的动点问题，整式的加减无关类型，掌握整式的加减以及数轴相关知识是解题的关键．
15．b
【解析】根据数轴，b＞0，a＜0，则a-b＜0，化简绝对值即可．
∵b＞0，a＜0，
∴a-b＜0，
∴
=b-a+a
=b，
故答案为：b．
本题考查了绝对值的化简，正确确定字母的属性是化简的关键．
16．##
【解析】由数轴上点的大小关系，比较有理数、、的大小，继而得到，再根据绝对值的性质解题．
解：由图可知，，且，
故答案为：．
本题考查利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
17．（1）；（2）．
【解析】（1）根据整式的加减法则即可得；
（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．
18．，18
【解析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．
解：原式
，
当，时，
原式．
本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
19．(1)-6
(2)
【解析】（1）利用有理数加法的交换律和结合律，即可求解；
（2）先去括号，再合并同类项，即可求解．
(1)
解：
(2)
解：
本题考查整式的加减运算以及有理数的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则、有理数的运算律，本题属于基础题型．
20．，54
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a和b的值代入计算即可求出值．
，其中a＝－2，b＝3．
=
=
当a＝－2，b＝3时，
原式=
=36+18
=54
本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．
21．，2
【解析】先去括号，再合并同类项，得出化简的结果，再整体代入求值．
解：原式，
∵，
∴，
则原式．
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则和整体代入的思想．
22．，-7
【解析】先去括号，再合并同类项化为最简，再把、的值代入即可得出答案．
解：原式
，
把，代入上式，
原式．
本题主要考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则进行计算是解决本题的关键．
23．（1）；1（2）；-5．
【解析】（1）根据整式的加减运算法则化简，再代入即可求解；
（2）根据整式的加减运算法则化简，再代入即可求解．
（1）
=
=
把代入原式=3-2=1
（2）
=
=
=
把代入原式=-2-3=-5．
此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
24．，
【解析】先化简整式，再代入求值即可；
解：原式，
=，
，时，
原式；
本题主要考查了整式加减化简求值，准确计算是解题的关键．
25．3a2b﹣ab2，54
【解析】先去括号，然后合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：，
，
，
当，时，
原式，
，
．
题目主要考查整式的化简求值，含乘方的有理数运算，熟练掌握运算法则及合并同类项是解题关键．
26．（1）；1；（2），15
【解析】（1）先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可；
（2）先根据整式的加减运算法则化简原式，再求得ab=1代入求解即可．
（1）解：原式
，
当，时，原式．
（2）解：，
∵当a，b互为倒数时，，
∴原式．
本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．
27．10a2b﹣ab；22
【解析】先把整式去括号、合并同类项化简后，再代入计算即可．
解：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab）
＝6ab2﹣2a2b+2ab﹣6ab2+12a2b﹣3ab
＝10a2b﹣ab．
当a＝﹣1，b＝2时，
原式=10a2b﹣ab
＝10×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×2
＝10×1×2﹣（﹣1）×2
＝20+2
＝22．
本题考查整式加减运算的化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键．
28．，84
【解析】先对整式进行化简，然后再把x、y的值代入求解即可．
解：
；
把代入，得：原式=．
本题主要考查整式加减的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
29．，
【解析】先去括号，再合并同类项，得出结果再代入求值．
解：原式
，
当，时，原式．
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的运算方法．
30．﹣3a2b+ab2，54．
【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：原式＝12a2b﹣4ab2+5ab2﹣15a2b＝﹣3a2b+ab2，
当a＝2，b＝﹣3时，原式＝36+18＝54．
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
31．（1）；（2）
【解析】（1）直接把A、B代入进行化简运算即可；
（2）把A、B代入3A﹣2B求解，然后根据整式的无关型问题进行求解即可．
解：（1）∵A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2，
∴
=
=
=；
（2）∵A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2，
∴
=
=
=
=，
∵3A﹣2B的值与a的取值无关，
∴，
∴．
本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
32．(1)
(2)B=8
【解析】（1）根据定义列出式子求解即可；
（2）根据新定义求得B，进而根据题意B的值与m无关，令含m项的系数为0即可求解．
（1）解：∵5与a是关于2的相关数，∴解得；
（2）解：∵A与B是关于m的相关数，，∴ B的值与m无关，∴n-2=0，得n=2，．
本题考查了新定义运算，整式的加减无关类型，理解新定义是解题的关键．
33．
【解析】根据题意先计算，根据化简结果值与字母b无关，令含的系数为0，即可求得的值
解：∵，
∴
的值与字母b无关，

本题考查了整式加减中的无关问题，正确的计算是解题的关键．
34．(1)6，0
(2)-3
【解析】（1）将所求式子化简，然后根据计算的结果为2x2-3x-3，即可得到a、b的值；
（2）根据（1）中化简后的结果和题意，可以写出乙同学的计算结果．
(1)
解：（ax2+bx-2）-（4x2+3x+1）
=ax2+bx-2-4x2-3x-1
=（a-4）x2+（b-3）x-3，
∵甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2-3x-3，
∴a-4=2，b-3=-3，
解得a=6，b=0，
故答案为：6，0；
(2)
解：由（1）（ax2+bx-2）-（4x2+3x+1）化简的结果是（a-4）x2+（b-3）x-3，
∵乙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，
∴a-4=0，b-3=0，
∴原式=-3，
即乙同学的计算结果是-3．
本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解决本题的关键．
35．（1）AD= 4a+3b；（2）AC=3a．
【解析】（1）由图可知A、D两站的距离=AB+BD,把AB=a+b，BD=3a+2b代入计算即可；
（2）由图可知A、C两站的距离=AB+BC=AB+BD-CD，把AB=a+b，BD=3a+2b，CD=a+3b代入计算即可.
解：（1）根据题意得：AD=AB+BD
=a+b+3a+2b=4a+3b；
（2）根据题意得：AC=AB+BC
=a+b+（3a+2b）﹣（a+3b）
=a+b+3a+2b﹣a﹣3b=3a．
本题考查了整式加减运算的应用，根据图示正确列出算式是解答本题的关键.
36．见解析
【解析】设一个三位正整数百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为（，，为整数，且，，），则这个三位正整数为．再由，，的和能被9整除，所以可设，其中为正整数．从而得到，即可求证．
解：设一个三位正整数百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为（，，为整数，且，，），则这个三位正整数为．
由题意可知，，的和能被9整除，
所以可设，其中为正整数．
所以．
因为，，均为正整数，所以为正整数，
所以能够被9整除．
即对于任意三位正整数，这个判断方法都是正确的．
本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，明确题意，准确列出代数式是解题的关键．
37．11
【解析】去括号，合并同类项，整体代入求值．
解：
=
=．
，
∴原式=
=
=
=
=．
整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．
38．a2–a–3，3
【解析】根据整式的加减，先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可．
［］
=5－[3a－2a+3+4]
=5－a－3－4
=－a－3
当a=－2时，原式=4+2－3=3．
本题考查了整式的混合运算及化简求值，解答这类题目的关键是把最后结果化到不能再合并，然后代入求值．
39．；-2
【解析】先根据整式的乘法去括号，再合并同类项，进行化简，再代入已知数求值即可．
解：原式
当a=2，b=-1时，
原式
本题考查整式化简求值，解题关键是掌握整式的基本运算法则．
40．，
【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
，
=
=；
当，时，原式=.
此题考查了整式的加减----化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
41．（1）-2；（2）5；（3），24
【解析】（1）化简后相加减即可求值；
（2）先算乘方，后算乘除，最后算加法即可；
（3）取括号合并同类项后，把a、b的值代入即可求值.
解：（1）；
（2）；
（3）
当，时，原式
此题考查有理数的混合运算和整式的化简求值，掌握相应的运算顺序和运算法则是解答此题的关键.
42．x2＋9y2，37
【解析】先根据整式的加减混合运算法则化简原式，再代值求解即可．
解：原式＝3x2－2xy＋5y2－2x2＋2xy＋4y2
＝x2＋9y2，
当x＝－1，y＝2时，
原式＝(－1)2＋9×22＝1+36=37．
本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解答的关键．
43．，
【解析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．
解：
，
当，时，原式．
本题主要考查了整式的化简求值，去括号，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
44．(1)，
(2)，-12
【解析】（1）先去括号，再合并同类项，根据不含和项，令和项的系数为0，求得的值,；
（2）先去括号，再合并同类项，将（1）中的值代入化简结果求解即可．
(1)
原式，
由题意得：且
解得：，．
(2)
原式，
当，时，原式．
本题考查了整式的加减中无关类型，整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键．
45．(1)-4
(2)4
【解析】（1）化简并求值即可；
（2）设中的数值为x，然后化简原式，根据题意，含m的项的系数为0即可求得x的值．
(1)
原式
．
当时，原式；
(2)
设中的数值为x，
则原式
．
∵无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是，
∴．
∴．
即“”中的数是4．
本题考查了整式的加减运算及求代数式的值，整式加减的实质是去括号、合并同类项，注意去括号时，当括号前是“－”时，去掉括号及括号前的“－”后，括号里的各项都要变号．
46．(1) 12 x2y+2xy+5;(2).
【解析】(1)由于A-B=6x2y＋12xy－2x－9，所以A=B+6x2y＋12xy－2x－9，因为B=3x2y－5xy＋x＋7，所以可以求得A，然后计算A+B即可.
(2)先根据(1)中A的值，求出A-3B，将含x的项合并，并使x的系数等于0，即可求出y.
解：(1)由题意可知：A=6x2y＋12xy－2x－9+(3x2y－5xy＋x＋7)
=6x2y＋12xy－2x－9+3x2y－5xy＋x＋7
=9x2y+7xy-x-2.
∴A+B=9x2y+7xy-x-2+(3x2y－5xy＋x＋7)
=9x2y+7xy-x-2+3x2y－5xy＋x＋7
=12 x2y+2xy+5.
(2)A-3B=9x2y+7xy-x-2-3(3x2y－5xy＋x＋7)
=9x2y+7xy-x-2-9x2y+15xy-3x-21
=22xy-4x-23
=(22y-4)x-23.
∵当x取任意数值，A－3B的值是一个定值,
∴22y-4=0.
解得：.
故答案为(1) 12 x2y+2xy+5;(2)
解决此类问题的关键是弄清题意，利用整式的加减运算，逐步求解即可.