8年级上册数学人教版课时练《13.1.2 线段的垂直平分线的性质》（word、含答案）
文档属性
| 名称 | 8年级上册数学人教版课时练《13.1.2 线段的垂直平分线的性质》（word、含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 250.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-31 21:40:44 | ||
图片预览
文档简介
《13.1.2 线段的垂直平分线的性质》课时练
一、选择题
1．如图，是线段的垂直平分线，点在外，且与点在的同一侧，交于点，则（ ）
A． B．
C． D．
2．下列条件中，不能判定直线是线段（不在上）的垂直平分线的是（ ）
A． B．
C． D．平分
3．下图是由和组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线是中的垂直平分线．若，，则的
周长为（ ）
A．14 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm
5．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（ ）
A． 100° B． 105° C． 115° D． 120°
6．如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． 48 B． 24 C． 12 D． 6
7．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为（ ）
A． 16cm B． 15cm C． 20cm D． 无法计算
8．如图△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=（ ）
A． 28° B． 25° C． 22．5° D． 20°
二、填空题
9．如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为_________cm．
10．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC=_________．
11．如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为_________．
12．如图，，则点在线段_________垂直平分线上．
13．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点D，连接若的周长为，则的周长为 ．
三、简答题
14．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．
16．如图，一辆汽车在笔直的公路上由向行驶，分别是位于公路两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄的距离相等？（用圆规和直尺作图，写出作法并保留作图痕迹）
参考答案
1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A
9．13
10．6
11．60°
12．
13．20
14．（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；
（2）证明△ABC≌△ADC．
证明：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB=CD（中垂线的性质），
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
15．∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，∴AE=BE，
∵△BCE的周长为8cm，即BE+CE+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm…①，
∵AC﹣BC=2cm…②，
①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；
①﹣②得，2BC=6cm，BC=3cm．
故AB=5cm、BC=3cm．
16．如图．
①连接；
②分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；
③作直线，交直线于点．
点即所求位置．
一、选择题
1．如图，是线段的垂直平分线，点在外，且与点在的同一侧，交于点，则（ ）
A． B．
C． D．
2．下列条件中，不能判定直线是线段（不在上）的垂直平分线的是（ ）
A． B．
C． D．平分
3．下图是由和组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线是中的垂直平分线．若，，则的
周长为（ ）
A．14 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm
5．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（ ）
A． 100° B． 105° C． 115° D． 120°
6．如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． 48 B． 24 C． 12 D． 6
7．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为（ ）
A． 16cm B． 15cm C． 20cm D． 无法计算
8．如图△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=（ ）
A． 28° B． 25° C． 22．5° D． 20°
二、填空题
9．如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为_________cm．
10．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC=_________．
11．如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为_________．
12．如图，，则点在线段_________垂直平分线上．
13．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点D，连接若的周长为，则的周长为 ．
三、简答题
14．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．
16．如图，一辆汽车在笔直的公路上由向行驶，分别是位于公路两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄的距离相等？（用圆规和直尺作图，写出作法并保留作图痕迹）
参考答案
1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A
9．13
10．6
11．60°
12．
13．20
14．（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；
（2）证明△ABC≌△ADC．
证明：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB=CD（中垂线的性质），
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
15．∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，∴AE=BE，
∵△BCE的周长为8cm，即BE+CE+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm…①，
∵AC﹣BC=2cm…②，
①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；
①﹣②得，2BC=6cm，BC=3cm．
故AB=5cm、BC=3cm．
16．如图．
①连接；
②分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；
③作直线，交直线于点．
点即所求位置．