八年级上册数学人教版14.3.1 提公因式法 课时练（word版 含答案）

8年级上册数学人教版
《14.3.1 提公因式法》课时练
一、选择题
1．下列变形是因式分解的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．列分解因式结果正确的是（　　）
A．ab+7ab﹣b=b（a+7a）
B．3xy﹣3xy+6y=3y（x﹣x﹣2）
C．8xyz﹣6xy=2xyz（4﹣3xy）
D．﹣2a+4ab﹣6ac=﹣2a（a﹣2b+3c）
3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．6a2b2=3ab 2ab
B．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1
C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）
D．
4．下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）
A．a+4a﹣21=a（a+4）﹣21
B．a+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）
C．（a﹣3）（a+7）=a+4a﹣21
D．a+4a﹣21=（a+2）﹣25
5．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则E是（　　）
A． B． C． D．
7．把多项式提取公因式后，余下的部分是（　　）
A． B． C．2 D．
8．用提公因式法分解因式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．（1）多项式的公因式是________；
（2）多项式的公因式是________；
（3）多项式的公因式是________；
（4）多项式的公因式是________．
10．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于___________．
11．若m﹣n=3，mn=﹣2，则2m2n﹣2mn2+1的值为_____________．
12．已知，则=_____________．
13．将用提公因式法分解因式，应提出的公因式是_____________．
14．把多项式分解因式，的（x-3）（x+1），则a=_____，b=_____．
三、简答题
15．下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
16．把下列各式分解因式：
（1）2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
（2）﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3
（3）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）．
17．若、、为的三边长，且，则按边分类，应是什么三角形？
18．对任意自然数（＞0），是30的倍数，请你判定一下这个说法的正确性，并说说理由
19．已知xy=﹣3，满足x+y=2，求代数式xy+xy的值．
20．若，求的值．
参考答案
一、选择题
1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C
二、填空题
9．（1）3；（2）4m；（3）b+c-a；（4）x-3
10．-2
11．-11
12．6
13．x-y
14．-2，-3
三、简答题
15．解：因为（1）（2）的右边都不是积的形式，所以它们都不是因式分解；
（4）的左边不是多项式而是一个单项式，
（5）中的、都不是整式，所以（4）（5）也不是因式分解，
只有（3）的左边是多项式，右边是整式的积的形式，所以只有（3）是因式分解．
16．（1）2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
=2m（m﹣n）[（m﹣n）+4m]
=2m（m﹣n）（5m﹣n）；
（2）﹣8a2b+12ab2﹣4a3b3
=﹣4ab（2a﹣3b+a2b2）．
（3）3x（a-b）-6y（b-a）
=3x（a-b）+6y（a-b）
=3（a-b）（x+y）
17．解：∵
∴
当时，等式成立，
当时，原式变为，得出，
∴
∴是等腰三角形．
18．解：
∵为大于0的自然数，
∴为偶数，15×为30的倍数，
即是30的倍数．
19．解：∵xy=—3，x+y=2，
∴xy+xy=xy（x+y）=﹣3×2=﹣6．
20．解： 由，得
。