1.5.1 第2课时 有理数的混合运算 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
1.5.1 第2课时
有理数的混合运算
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1．掌握有理数混合运算的顺序，提高运算能力．
2．熟练地进行有理数的四则混合运算．
重点：按有理数的运算顺序，正确、合理地进行有理数的混合运算．
难点：有理数的运算顺序．
新知导入
3．下列运算结果是负数的是 ．(填序号)
①(－1)3；②(－2)4；③(－5)3；④03；⑤ .
1．回忆有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，以及我们小学学过的四则混合运算顺序．
2．(1)(－2)3表示的意义是________________，结果为________；
3个－2相乘
－8
(2)32的底数为____，指数为____；(－3)5的底数为____，指数为____．
3
2
－3
5
①③
新知导入
思考:上式含有哪几种运算 先算什么，后算什么？
乘除运算
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
第二级运算
新知讲解
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号的运算，按小括号 、中括号、大括号依次进行.
新知讲解
例3 计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
=-8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-54+4.5
=-57.5
新知讲解
例4 观察下面三行数：
-2 ，4，-8，16，-32，64，…；
0 ，6，-6，18，-30，66，…；
-1，2，-4，8，-16，32， ….
(1)第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4, ….
新知讲解
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即
-2×0.5，(-2)2×0.5，(-2)3×0.5，(-2)4×0.5，….
例4 观察下面三行数：
-2 ，4，-8，16，-32，64，…；
0 ，6，-6，18，-30，66，…；
-1，2，-4，8，-16，32， ….
新知讲解
例4 观察下面三行数：
-2 ，4，-8，16，-32，64，…；
0 ，6，-6，18，-30，66，…；
-1，2，-4，8，-16，32， ….
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
(3)每行数中的第10个数的和是
(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0. 5
=1 024+(1 024+2)-1 024×0. 5
=1 024+1 026+512
=2 562.
1. 计算（-2）3+1的结果是(　　)
A．-7 B．-5 C. 7 D. 9
2. 下列计算正确的是(　　)
A. 43=4×3 B．
C. 4-4÷2=4-2=2 D. 32÷6× =9×1=9
课堂练习
A
C
课堂练习
3．设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，那么a，b，c的大小关系是 ( )
　A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c
B
4．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_______．
－10
课堂练习
5. 计算：
(1)(－4)2÷(－2)3－(－7)；
(2)－24÷(－8)－110；
(3)33×3 －2÷3.
解：原式＝16÷(－8)－(－7)＝－2＋7＝5；
原式＝－16÷(－8)－1＝2－1＝1；
课堂练习
6．观察下列各式：
　1＝21－1，1＋2＝22－1，1＋2＋22＝23－1，…
　猜想：
　(1)1＋2＋22＋23＋…＋263＝__________；
　(2)若n是正整数，则1＋2＋22＋23＋…＋2n＝ _____________ ．
264－1
2n＋1－1
课堂练习
7. 定义某种新运算：a*b=2a2-b（3a-b），求（-2）*（-3）的值.
解：根据题中的新定义得：
原式=2×（-2）2-（-3）×［3×（-2）-（-3）］
=2×4+3×（-6+3）
=8+3×（-3）
=8-9
=-1．
课堂总结
有理数的混合运算
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号的运算，按小括号 、中括号、大括号依次进行.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin