2022-2023学年京改版七年级数学上册 2.3等式与方程同步测试卷（Word版，无答案）

2.3 等式与方程 同步测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
方程的解是( )
A. B. C. D.
下列式子：，，，，，其中是方程的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列变形正确的是( )
A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得
已知和是同类项，则的值是( )
A. B. C. D.
下列各式：其中是方程的有( )
A. B.
C. D.
小邱解了一道方程，其解为，他解的方程可能是( )
A. B. C. D.
一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形，设长方形的长为，则可列方程( )
A. B.
C. D.
某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售件，第三天的销售量是第二天的倍多件，则这三天一共销售了( )
A. 件 B. 件 C. 件 D. 件
如图所示的图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成的，第个图中有张黑色正方形纸片，第个图中有张黑色正方形纸片，第个图中有张黑色正方形纸片，第个图中有张黑色正方形纸片，，按此规律排列下去，第个图中黑色正方形纸片的张数为( )
A. B. C. D.
某足球队训练用的足球是由块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
南刚中学现有学生人，平均每人拥有台计算机，向希望小学捐赠了台计算机后，学校还有 台计算机．
如图所示，八年级的小强对物理课表现了强烈的兴趣，他发现天平呈平衡状态，于是他将天平的左侧秤盘上的两个物品取下一个，经试验，发现需从右侧秤盘取下 个砝码才能使天平仍然平衡．
若，，均不为，且，，则 ．
找朋友：单项式感觉很孤独，请你给它介绍一位朋友同类项 ．
若是方程的解，则 ．
定义新运算：，例如，已知，则 ．
若多项式是关于，的三次多项式，则 ．
用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案．
第个图案中有白色地砖 块
第个图案中有白色地砖 块
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
合并同类项：
．
利用等式的基本性质解下列方程．

．
四、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
设某数为，根据下列条件列出方程：
某数的比小
某数的倍与的差等于
某数的相反数比大
某数的与的和等于．
请填写下面的表格：
多项式
项
常数项
次数
几次几项式
检验括号内的数是不是它前面的方程的解：
；
；
利用计算器检验．
小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了、两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，已知每千克苹果要比每千克桔子多元，买千克苹果与买千克桔子的费用相等，设桔子每千克元．
根据题意可以列出什么方程
在，，中，哪一个是中所列方程的解
购买期间，家给出了如下优惠方案：每购买千克苹果，送千克桔子家给出了如下优惠方案：若购买苹果超过千克，则购买桔子打八折，假设小张需购买千克苹果和千克桔子．
如果小张在家购买，需要花费多少元如果在家购买，又需要花费多少元
若，你认为在哪家购买比较合算
已知关于的方程的两个解是，
关于的方程的两个解是，
关于的方程的两个解是，
小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想：关于的方程的两个解是，，并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明证明过程略小王非常高兴，他向同学提出如下的问题：
关于的方程的两个解是 和
已知关于的方程，则这个方程的两个解是什么
小红和小刚相距米，小红每分钟走米，小刚比小红每分钟多走米如果他们同时相向而行，那么分钟后小红、小刚相距多少米？当时，分钟后他们相距多少米？
老师在黑板上写了一个等式：王聪说：“”刘敏说：“不一定，当时，这个等式也可能成立”你认为他俩的说法正确吗用等式的基本性质说明理由．
用代数式表示：
除与的差
比小的数的
与的和乘与的差
的一半与的倍的和．