2021-2022学年江苏省各地苏科版数学八年级上册 2.2-2.3轴对称的性质、设计轴对称图案 同步练习（Word版，含解析）

2.2-2.3 轴对称的性质、设计轴对称图案
1．（2022·江苏宿迁·八年级期末）直角坐标系中的点A（2，-3）关于x轴对称的点B的坐标（ ）
A．(2,3 ) B．(2,-3) C．(-2,3) D．(-2,-3)
2．（2022·江苏泰州·八年级期末）点P(1，﹣2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A．(1，2) B．(1，﹣2) C．(﹣1，2) D．(﹣1，﹣2)
3．（2022·江苏南京·八年级期末）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·江苏无锡·八年级期末）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·江苏·南京玄武外国语学校八年级期末）如图，点在锐角的内部，连接，，点关于、所在直线的对称点分别是、，则、两点之间的距离可能是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
6．（2022·江苏南通·八年级期末）如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
7．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．
8．（2022·江苏泰州·八年级期末）点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
9．（2022·江苏镇江·八年级期末）小明用两张完全相同的长方形纸片按如图所示的方式摆放，一张纸片压住射线，另一张纸片压住射线且与第一张纸片交于点，若，则__．
10．（2022·江苏泰州·八年级期末）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为______；
（4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，此时，QB2+QC2的最小值为______．
11．（2022·江苏苏州·八年级期末）如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在格点上．
(1)画出关于轴对称的；
(2)点为轴上一动点，当取得最小值时，点的坐标为________．
12．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图所示，在平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在网格中画出△ABC向右平移5个单位，向上平移1个单位得到的△A1B1C1；
(2)在网格中画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
(3)在y轴上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．
13．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于x轴的对称图形；
（2）点，，的坐标分别是______，______，______；
（3）的面积为______．
参考答案：
1．A
【解析】根据对称的性质知，直角坐标系中的点A（2，-3）关于x轴对称，则x不变，y变相反数，即可求出B点坐标.
根据对称的性质知，直角坐标系中的点A（2，-3）关于x轴对称，则x不变，y变相反数，则B的坐标为（2，3），故选A.
本题是对坐标系中对称点的考查，熟知点关于x轴对称，则x不变，y变相反数；关于y轴对称，则y不变，x变相反数是解决本题的关键.
2．A
【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），
故选A．
此题考查平面直角坐标系点的对称性质，解决本题的关键是熟记得出的性质．
3．B
【解析】在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标变为相反数，纵坐标不变，据此解题．
在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是，
故选：B．
本题考查象限与点坐标特征等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4．D
【解析】利用轴对称图形的定义逐一判断即可．
解：A是轴对称图形，对称轴有1条；
B不是轴对称图形；
C不是轴对称图形；
D是轴对称图形，对称轴有2条；
故选：D．
本题考查识别轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
5．D
【解析】由对称得OP1=OP=3，OP=OP2=3，再根据三角形任意两边之和大于第三边，即可得出结果．
解：连接OP1，OP2，P1P2，
∵点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，
∴OP1=OP=3，OP=OP2=3， OP1+OP2＞P1P2， 0＜P1P2＜6，
所以A，B，C不符合题意，D符合题意；
故选D
本题考查了轴对称的性质，三角形三边之间的关系，解本题的关键熟练掌握对称性和三角形三边的关系．
6．A
【解析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．
解：符合题意的三角形如图所示：分三类
对称轴为横向：
对称轴为纵向：
对称轴为斜向：
满足要求的图形有6个．
故选：A．
本题主要考查利用轴对称来设计轴对称图形，关键是要掌握轴对称的性质和轴对称图形的含义．
7．5
【解析】根据轴对称图形的定义，即可求解．
解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形，共有5种情形，
故答案为：5．
本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
8．（﹣2，﹣3）
【解析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．
点(2，﹣3)关于y轴对称的点的坐标是：(﹣2，﹣3)．
故答案为：(﹣2，﹣3)．
本题主要考查了关于y轴对称点的性质，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
9．
【解析】过点作于点，于点，然后由长方形纸片完全相同得到，再用定理证明，进而得到，进而可得到的大小．
解：如图，过点作于点，于点，则，
两张长方形纸片完全相同，
，
在和中，
∵，
∴，
，
，
，
，
故答案为：．
本题考查了三角形全等的判定与性质，折叠的性质．解题的关键在于证明三角形全等．
10．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）（-a,b-8）；（4）3.
【解析】（1）分别将点A、B、C向下平移8个单位，然后顺次连接；
（2）分别作出点A1、B1、C1关于y轴对称的点，然后顺次连接；
（3）根据所作图形写出P2的坐标；
（4）作出点B2关于y轴的对称点B1，连接B1C2，与y轴的交点即为点Q，然后求出最小值．
（1）所作图形如图所示：
（2）所作图形如图所示：
（3）P2的坐标为（﹣a，b﹣8）；
（4）点Q如图所示：QB2+QC2==3．
11．(1)见解析
(2)（0，3）
【解析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标得到A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；
（2）连接BA′交y轴于P点，根据两点之间线段最短可判断P点满足条件，从而得到P点坐标．
(1)
解：如图，△A'B'C'为所作；
(2)
如图，根据轴对称的性质可知，，连接BA′交y轴于P点，此时点P为所求作，P点坐标为（0，3）．
故答案为：（0，3）．
本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径问题．
12．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【解析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．
（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．
（3）连接C1C2交y轴于点P，点P即为所求作．
(1)
解：如图，△A1B1C1即为所求作．
(2)
解：如图，△A2B2C2即为所求作．
(3)
解：如图，点P即为所求作．
本题考查作图﹣轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
13．（1）见解析；（2）；；；（3）．
【解析】（1）首先作出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）根据（1）得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．
解：（1）如图所示，
（2）点，，的坐标分别是；；；
故答案为：；；；
（3）S△ABC=5×5-×4×5-×1×3-×2×5=；
故答案为：．
此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．