2022—2023学年人教版数学八年级上册11.1.3三角形的稳定性 导学案（含答案）

11.1.3三角形稳定性
【学习目标】
1．通过观察和实际操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2．了解稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用。
【学习重难点】
1．了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用。
2．准确使用三角形稳定性在生产生活之中应用。
【学习过程】
一、知识探究。
三角形________稳定性，四边形________稳定性。
1．下列图中具有稳定性的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳，这是利用了_____。
3．下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（ ）。
A．活动的四边形衣架 B．起重机
C．屋顶三角形钢架 D．索道支架
二、合作探究，小组讨论。
1．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
2．动手操作探究三角形的稳定性。
①三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
②四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
③在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
从上面的实验过程中你能得出什么结论？与同学交流。
还有什么发现？
3．四边形的不稳定性的应用。
四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？
三、跟踪训练。
1．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的AB，CD两根木条，这样做是运用了三角形的（ ）
A．全等性 B．灵活性 C．稳定性 D．对称性
3．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　）
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
4．以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（ ）
A． B． C． D．无限多
5．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1BlC1的面积是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，把手机放在一个支架上面，可以使它稳固起来，这是利用了三角形的________．
7．盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条的根据是__________．
8．世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是______.
9．下列图形中哪些具有稳定性？
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．D
5．D
6．稳定性
7．三角形具有稳定性
8．三角形的稳定性．
9．（1）（4）（6）中的图形具有稳定性．
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