）2022—2023学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形 导学案 （含答案）

12.1全等三角形
【学习目标】
1．认识全等三角形。
2．掌握全等三角形的性质。
3．熟练运用全等三角形的性质来解题。
【学习重难点】
重点：掌握全等三角形的性质。
难点：全等三角形的性质的应用。
【学习过程】
一、新课学习
知识点一：全等三角形。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．说出图中两个全等三角形的对应边、对应角。
知识点二：全等三角形的性质。
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．矩形的对角线相交于点，指出图中所有的全等三角形。
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．它们在解题中具体怎么应用？
三、习题检测
1．如图，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．已知图中的两个三角形全等，则∠等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（ ）
A．50° B．44° C．34° D．30°
4．下列选项中的图形与给出的图形全等的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，，则
A．45° B．55° C．35° D．65°
6．如图，已知△ABC≌△DEF，则DE=____．
7．如图，中，点D、点E分别在边、上，连结、，若，，且的周长比的周长大6．则的周长为______
8．下列命题，①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③全等三角形的对应角相等．其中逆命题是真命题的命题共有_________个．
9．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出对应边和其他对应角．
10．如图，在中，，点N从点C出发，沿线段以的速度连续做往返运动，点M从点A出发沿线段以的速度运动至点E．M、N两点同时出发，连结与交于点D，当点M到达点E时，M、N两点同时停止运动，设点M的运动时间为．
(1)当时，线段的长度=___________，线段的长度=___________．
(2)当时，求t的值．
(3)连接，当的面积等于面积的一半时，直接写出所有满足条件的t值．
(4)当时，直接写出所有满足条件的t值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．B
5．B
6．4
7．12
8．1
9．AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边；∠D与∠E是对应角．
10．(1)3，2
(2)t的值为或4
(3)或3
(4)
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