2022-2023学年人教版数学 九年级上册21.2.1 配方法 导学案 （含答案）

(
完成情况
) (
学前准备
)21.2.1一元二次方程的解法—配方法
班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
2课时
第一课时
一、旧知回顾
1．（1）平方根的意义用式子表示：若，则叫做的平方根，则
其中 叫做的算术平方根。
（2）4的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的平方根是 。
(
【预习导航】
认真阅读课本，你将学会利用直接开平方法对形如
的一元二次方程进行求解。要特别注意的是开方是为了把方程降次从而转化思想一元一次方程。
)2．（1）有平方根，则的取值范围是 ，它的平方根是 ；
【新知探究】
3．（1）在问题1中，用列方程方法解题的等量关系是 。
解方程（请你仿照课本的解法解下列方程）
① ②
（2）在课本中标签“要考虑所得结果是否符合实际意义”中，考虑实际意义通常可以从哪几个方面去思考，该如何处理？
4．解方程：
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)
课堂活动、记录
1．通过解方程理解降次的实质，运用的转化的数学思想方法；降次方法的理论依据是平方根的意义；
2．根据解方程的过程，试着归纳用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？应注意什么事项？
第二课时
一、旧知回顾
1． 写出完全平方公式。
2．填上适当的数，使下列等式成立：（1）；
（2）；（3）
(
【预习导航】
认真阅读课P6-9内容，你将知道如何将一元二次方程的一般形式
转化成可以进行直接开平方法的形式
.然后再用直接开平方法解这个一元二次方程。
)由上面等式的左边可知，常数项和一次项系数的关系是：____________________
3．解方程：（1）；
（2）；
【新知探究】
4．认真阅读探究部分的内容，完成下列各题。
（1）理解框图表示的解题步骤。云图中说两边加上9？加其他数行吗？如果不行，这个9的数字是通过什么计算得来的？
（2）当一元二次方程的二次项系数若不是1时，解方程的步骤还与前面的解法一样吗？这时该如何处理？
5．认真阅读课本P7-8的内容，理解用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？当配方结束后出现右边的数是负数的时候该如何解？
巩固练习
1．用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．用配方法解下列一元二次方程，其中应在方程两边同时加上16的是（　　）
A．x2+32x＝3 B．x2﹣4x＝5 C．x2+8x＝1 D．x2﹣16x＝4
3．用配方法解方程：，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若把方程化为的形式，则的值是（ ）
A．5 B．2 C． D．
5．关于的一元二次方程的两根应为（ ）
A． B．， C． D．
二、填空题
6．代数式的最大值为_______．
7．将方程配方成的形式为______．
8．当x________时，分式的最大值为________．
三、解答题
9．解方程：
10．用配方法解下列关于x的方程
（1） （2）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．A
5．B
6．1
7．
8． 2
9．；
10．（1），；（2），